שם הכותב: תאריך: 28 נובמבר 2013

שעור 7

סתירות בין ענ"ן לשת"פ –

שאלה 5 – לפניך תזרים מזומנים של שני פרויקטים המוציאים זה את זה. מחיר ההון של הפירמה 10%. באיזה פרויקט תבחר לפי כלל ענ"ן ? שת"פ?

פרויקט/שנה 0 1
A -500 650
B -1100 1350

 

בדיקת ענ"ן –

פרויקט A

פרויקט B

תלות בין פרויקטים –

  1. פרויקטים בלתי תלויים כלכלית – גידול בזרמי המזומנים הנובעים מפרויקט אחד אינו משפיע על זרמי המזומנים בפרויקט אחר. במקרה זה, כל עוד הענ"ן חיובי נשקיע בשני הפרויקטים. במקרה זה כל עוד מחיר ההון קטן מהשת"פ גם נשקיע בשני הפרויקטים (K<IRR).
  2. פרויקטים המוציאים זה את זה בחירה בפרויקט אחד מבטלת את הצורך או את היכולת להשקיע בפרויקט השני. במקרה זה נבחר את הפרויקט שבו הענ"ן הוא הגבוה ביותר.

בדיקת שת"פ –

פרויקט A

IRR = 0.3 על כל שקל של השקעה התשואה הממוצעת היא 30 %

פרויקט B

IRR= 0.227 על כל שקל של השקעה התשואה הממוצעת היא 22.7%

לפי כלל הענ"ן נבחר להשקיע בפרויקט B . לפי כלל השת"פ נבחר בפרויקט A . סתירה זו נובעת מזה שעל כל שקל שאנחנו משקיעים בa אנחנו מקבלים תשואה יותר גובהה, אך מכיוון שהשקענו פי 2 וחצי שקלים ב b הענ"ן יוצא יותר גבוה.

במקרה של סתירה בין כלל הענ"ן לכלל השת"פ , כאשר ישנו מקרה של פרויקטים המוציאים זה את זה אנו בחר לפי כלל הענ"ן מפני שהוא מתאים להגדרה של מטרת החברה- מקסום הערך הנוכחי הנקי לבעלים.

 

 

 

 

שאלה 6 – לפניך שני פרויקטים. מחיר ההון של החברה 10%.

פרויקט/שנה 0 1 2
A -100 20 120
B -102 100 31.25
B-A -2 80 -88.75

 

  1. איזה פרויקט יבחר לפי כלל הענ"ן? כלל השת"פ? אם הפרויקטים לא מוציאים זה את זה.
  2. איזה פרויקט יבחר אם הם מוציאים זה את זה? כיצד הפרויקט ההפרשי יכול ליישב את הסתירה?

א.
מציאת הענ"ן –

פרויקט A

פרויקט B

המסקנה – נשקיע בשני הפרויקטים כיוון שבשניהם הענ"ן חיובי וערך החברה יגדל בסה"כ ב- 32.08.

מציאת השת"פ –


פותרים לפי משוואה ריבועית כאשר אם יוצא איקס שלילי מבטלים אותו.

Irr= 0.2 פרויקט A


IRR=0.23 פרויקט B

לפי כלל השת"פ נשקיע בשני הפרויקטים כיוון שבשניהם התשואה גבוהה ממחיר ההון. K<IRR.

 

ב.פרוייקטים שמוציאים זה את זה – נבחר לפי הענ"ן ולכן נבחר בפרויקט A

פרויקט הפרשי – פרויקט תאורתי שבו ניתן להשקיע את ההפרש בין ההשקעה בין פרויקט 1 לפרויקט השני והוא ייתן את ההפרש בין זרמי המזומנים של אותם הפרויקטים. חשיבות הפרויקט ההפרשי היא שבאמצעות חישוב השת"פ של פרויקט זה ניתן למצוא את נקודת החיתוך של גרף הענ"ן של שני הפרויקטים .

חישוב השת"פ של הפרויקט ההפרשי -B-A –


IRR=0.142

ניתן לראות שבנקודת השת"פ ההפרשי (נקודת החיתוך בין הפרויקטים) אנחנו אדישים בין בפרויקטים כי הענ"ן של שניהם זהה.

בשאלה, אם מחיר ההון נמוך מהשת"פ ההפרשי נעדיף את פרויקט A ואם מחיר ההון גבוה מהשת"פ ההפרשי, נעדיף את פרויקט B.


במקרה שאין שת"פ הפרשי(אין נקודת חיתוך בין הפרויקטים), נעדיף פרויקט אחד על פרויקט אחר תמיד כי אחד תמיד יהיה גבוה מהשני.

  1. חשב את שווה הערך התקופתי של שני הפרויקטים (EAV). איזה פרויקט יבחר לפי קריטריון זה?

     

– נותן את הערך הממוצע של הגידול בערך החברה בכל תקופה של הפרויקט.

 

פרויקט A

פרויקט B

לפי שווה ערך תקופתי נבחר בפרויקט A מכיוון שבו הגידול הממוצע בערך החברה לתקופה הוא גדול יותר.

מדד הרווחיות – PI


שאלה 7 – לפניך שני פרויקטים המוציאים זה את זה. באיזה מבין הפרויקטים תבחר על סמך PI ועל סמך הענ"ן.

פרויקט I NPV
A -100 20
B -1 1

 

פרויקט A – על כל שקל שהשקעתי קיבלתי תשואה של 20% במונחים של גידול בערך החברה. כל שקל שהשקעתי בפרויקט גרם לגידול של 20 אגורות בערך החברה.

פרויקט B – על כל שקל שהשקעתי בפרויקט קיבלתי תשואה של 100%.

אם צריך לבחור פרויקט יחיד לפי PI נבחר ב B .

אם צריך לבחור פרויקט יחיד לפי הענ"ן נבחר ב A.

אם יש סתירה בין הקריטריונים כמו פה, יש לבחור לפי קריטריון הענ"ן.

IRR מדבר על התשואה של הפרויקט ו- PI מדבר על התשואה של הפרויקט לחברה. זאת אומרת ההבדל הוא שב-irr לא התייחסנו לעלות גיוס ההון וב-PI אנו מתחשבים בעלות גיוס ההון ומדובר בתשואה לחברה לאחר הורדת עלויות גיוס ההון.

שאלה 8 – בפני פירמה על מגבלת תקציב של 100 ₪ עומדים 3 פרויקטים. איזה מבניהם תבחר הפירמה?

פרויקט A B C
I 90 70 30
NPV 30 22.4 9.3

 

נבדוק את כדאיות ההשקעה לפי ענ"ן ולפי PI –

בודקים את הענ"ן המצרפי לפי מגבלת התקציב – ניתן להשקיע רק ב-A ואז הענ"ן המצרפי = 30

אפשרות אחרת היא להשקיע בb+C ואז הענ"ן המצרפי = 31.7. לכן אפשרות זאת הכי עדיפה.

בודקים לפי PI –

PI A – 0.33 = 30/90

PI B – 0.32 = 22.4/70

PI C – 0.31 = 9.3/30

לוקחים את הPI הכי גבוה ומטה עד למגבלת התקציב– במקרה זה לוקחים רק את פרויקט A בעל הPI הגבוה ביותר, לא ניתן להוסיף פרויקט בעקבות מגבלת התקציב. הענ"ן המצרפי יהיה 30.

לכן במגבלת התקציב עדיף לבחור לפי ענ"ן בפרויקטים B ו- C שנותנים ענ"ן מצרפי של 31.7. כלומר אם יש סתירה בין PI לבין הענ"ן הבחירה תהיה תמיד לפי הענ"ן.

 

לצילום השיעור



− 4 = אחד

תואר ראשון
תואר שני
מרצים