שם הכותב: תאריך: 12 אפריל 2015

תרגיל מס' 2 – תמחיר תורת האילוצים

חברת "הפועל הפשוט" בע"מ (להלן: "החברה") עוסקת בייצור מוצרי ברזל. החברה החליטה לפתוח מחלקה חדשה שתייצר את המוצרים הבאים: פטיש רגיל, פטיש משופר ומברגים. המחלקה מוכנה להתחיל בייצור בעזרת חמש מכונות התכה וחמש מכונות חיתוך. כל אחת מהמכונות נחכרת בעלות של 300 ש"ח בחודש, ולכל אחת מהמכונות כושר ייצור מרבי של 600 שעות בחודש. עלויות השכר והתחזוקה הקבועות מסתכמות ב-4,000 ש"ח בחודש. החברה אינה יכולה לשכור מכונות נוספות, אולם ביכולתה לבטל שכירות מכונות בלתי נחוצות.

להלן נתונים נוספים אודות שלושת המוצרים:

פטיש רגיל

פטיש משופר

מברג

מחיר מכירה ליח' (ש"ח)

18

27

2.0

עלות חומרי גלם (ש"ח)

14

20

1.9

זמן נדרש לייצור יחידת מוצר:

במכונת ההתכה

1 שעה

2 שעות

1 דקה

במכונת החיתוך

2 שעות

2 שעות

1 דקה

תחזית הביקוש (יח')

1,000 יח'

800 יח'

12,000 יח'

נדרש:

1.    מהו הרווח המרבי בחודש אותו יכולה החברה להשיג מהפעלת המחלקה החדשה?

מספר דקות בכל סוג מכונה – שעות 600*5 מכונות* 60 דקות = 180,000 דקות בכל אחת מהמכונות

מכונת התכה – 1,000 פטישים רגילים * 60 + 800 פטישים משופרים* 120 + 12,000 מברג * 1 = 168,000 -> אין מגבלת יצור (נמוך מ-180,000)

מכונת חיתוך – 1,000 * 120 + 800 * 120 + 12,000 * 1 = 228,000 -> מגבלת היצור

פטיש רגיל

פטיש משופר

מברג

מחיר מכירה

18

27

2

עלות משתנה

14

20

1.9

תרומה

4

7

0.1

דקות ליצור יחידה

120

120

1

תרומה סגולית

4/120 = 0.03

7/120 = 0.06

0.1/1 = 1

סדר עדיפות הייצור – מברגים, לאחר מכן פטיש משופר ולאחר מכן פטיש רגיל.

הרכב הייצור-

מוצר

כמות

דקות במכונת החיתוך

תרומה

מברג

12,000

12,000*1 = 12,000

12,000*0.1 = 1,200

פטיש משופר

800

800*120 = 96,000

800*7 = 5,600

פטיש רגיל

72,000/120 = 600

180,000 – 108,000 = 72,000 דקות שנותרו

600*4 = 2,400

סה"כ

180,000

9,200

תרומה – 9,200

הוצאות קבועות –

שכר ותחזוקה- 4,000

שכירות מכונת חיתוך – 5 מכונות * 300 = 1,500 -> אנחנו מנצלים את כל המכונות שיש לרשותנו.

שיכורת מכונת התכה –

סה"כ דקות נדרשות ליצור בהרכב נוכחי במכונת התכה – 12,000*1+800*120+600*60 = 144,000 דקות סה"כ. 144,000/60 = 2,400 שעות סה"כ. 2,400/600 = 4 -> נדרשות 4 מכונות התכה. 4 * 300 ₪ למכונה = 1,200.

סה"כ רווח – 2,500

המקום היחיד שבו ננצל את מלוא המשאבים העומדים לרשותנו הוא בצוואר הבקבוק.

2.    הניחו עתה כי רשת חנויות ידועה מוכנה להתחייב ולהזמין מהחברה, באופן קבוע, כמות של 700 פטישים רגילים וזאת בתנאי שהחברה תתחייב לייצר את מלוא הכמות (אם תקבל החברה את ההצעה היא תתחייב לייצר בס"ה 700 פטישים רגילים). מהו המחיר המינימאלי לסך ההזמנה החודשית שבו יהיה כדאי לחברה לקבל את ההזמנה?

במקרה זה צריך להגדיל את הפטישים הרגילים ב-100 (כי הם נמצאים על 600) על חשבון מוצר אחר. מכיוון שזמן הייצור במכונות ההתכה של פטיש רגיל ופטיש משופר הוא זהה (120 דקות) יש יחס תחלופה של אחד לאחד, על כל פטיש רגיל שנייצר נצטרך לוותר על פטיש משופר אחד.

כלומר ייצור 100 פטישים רגילים = ויתר על 100 פטישים משופרים

התרומה נדרשת מההזמנה המיוחדת –

תרומה מ-100 פטישים משופרים – 100 * 7 = 700

+

תרומה מ-600 פטישים רגילים – 600* 4 = 2,400

סה"כ תרומה נדרשת מהספק לו נספק 700 פטישים רגילים = 3,100

בנוסף יש לבדוק את מכונות ההתכה – שלא עברנו את המגבלה ושלא נדרשנו לשלם על מכונה נוספת מעבר ל-4 ששילמנו עליהן קודם לכן –

תוספת של 100 פטישים רגילים – 100*60 = 6,000 דקות

ויתר על 100 פטישים משופרים – 100*120 = (12,000) דקות

סה"כ פחות – 6,000 דקות -> 6000 דקות/60 = 100 שעות פחות, לכן אין ויתור על מכונה ואין הוספה של מכונה.

מחיר שנדרוש בעד ההזמנה המיוחדת –

תרומה נדרשת – 3,100

עלות יצור 700 פטישים רגילים – 700*14 = 9,800

סה"כ מחיר להזמנה מיוחדת – 12,900

סה"כ מחיר לפטיש רגיל – 12,900/700 = 18.43

3.    הניחו כי המו"מ עם רשת החנויות עלה בתוהו. יועץ השיווק של החברה טוען כי, בעזרת מסע פרסום הולם, ניתן להגדיל את סך הביקוש בשוק לפטיש המשופר ל-1,000 יחידות בחודש. מהו הסכום המרבי בחודש שיהיה כדאי להשקיע במסע הפרסום?

תרומה

דקות במכונת החיתוך

כמות

מוצר

12,000*0.1 = 1,200

12,000*1 = 12,000

12,000

מברג

1000*7= 7,000

1000*120 = 120,000

1000

פטיש משופר

400*4 = 1,600

180,000 – 132,000 = 48,000 נותר

48,000/120 = 400

פטיש רגיל

9,800

סה"כ

(4,000)

שכר ותחזוקה

5*300 = (1,500)

שכירות מכונות חיתוך

300*5 = (1,500)

שכירות מכונת התכה

2,800

חישוב שעות מכונת התכה –

ייצור 200 פטישים משופרים נוספים (כדי להגיע ל-1000) – 200*120 = 24,000

ויתור על 200 פטישים רגילים במכונת התכה – 200*60 = (12,000)

הוספת -12,000 דקות -> 12,000/60 = 200 שעות -> כלומר נדרשת מכונה נוספת

לכן יצור הרכב ייצור כזה שנותן רווח של 2,800 לעומת רווח קודם של 2,500 מאפשר מסע פרסום בגובה 300 ₪.

תרגיל מס' 4 – תמחיר תורת האילוצים –

חברת "הזהוב" בע"מ (להלן: "החברה") מייצרת שלושה מוצרים: א', ב' ו- ג'. שלושת המוצרים מיוצרים על-ידי מכונה רב תכליתית אחת, הפועלת במשך 700 שעות בחודש.

נתונים נוספים:

א'

ב'

ג'

עלות משתנה ליחידה בש"ח

230

350

480

משך הייצור ליחידה במכונה (בשעות)

1.5

1

1.3

מחיר מכירה ליחידה בש"ח

530

630

720

תחזית ביקוש לחודש (ביחידות)

450

550

300

סך העלויות הקבועות בייצור בחודש מסתכמות לסך של 108,000 ש"ח.

במהלך כל חודש אין אפשרות לייצר חלקי יחידות אלא רק יחידות שלמות.

1.    מהו הרווח התפעולי המקסימאלי לחודש, שיכולה החברה להשיג?

  1. 46,000 ש"ח.

 

  1. 132,000 ש"ח.
  1. 181,000 ש"ח.

 

  1. 248,500 ש"ח.
  2. 76,000 ש"ח.

מוצר אמוצר במוצר גתרומה ליחידה300280240שעות ליצור יחידה1.51.1.3תרומה סגולית300/1.5 = 200280/1 = 280240/1.3 = 184.6
הרכב הייצור –
מוצרכמותשעותתרומהמוצר ב'550550*1 = 550550*280 = 154,000מוצר א'150/1.5 = 100נותרו 150 שעות100*300 = 30,000סה"כ700184,000עלויות קבועות(108,000)רווח76,000
2.    הניחו עתה כי החברה קיבלה הזמנה לייצא לחו"ל 99 מארזים. בכל מארז יש 2 יחידות ממוצר א', 1 יחידה ממוצר ב' ו- 3 יחידות ממוצר ג'. הנהלת החברה מעריכה כי הייצוא לחו"ל לא יקטין את הביקוש בשוק המקומי. בכל חודש החברה שולחת לחו"ל 8 מארזים. ס"ה זמן הייצור הנדרש למשלוח הינו 63 שעות. עלויות הייצוא מסתכמות לסך של 10,000 ש"ח למשלוח.
מהו המחיר המינימאלי למארז שעל החברה לדרוש, כדי שיהיה לה כדאי להיענות להזמנה? (יש לעגל את התשובה לאלף השקל הקרוב).

6,200 ש"ח.

  1. 5,080 ש"ח.
  2. 4,850 ש"ח.
  3. 7,600 ש"ח.
  4. אף תשובה אינה נכונה

יצור 8 מארזים = ויתור על 63/1.5 = 42 יחידות מוצר א' , כלומר כדי ליצר את אותם 8 מארזים היא צריכה לקחת 63 שעות ממוצר א', כלומר לותר על 42 יחידות.

תרומה נדרשת ממשלוח היצוא – 42 יחידות מוצר א' * 300 תרומה למוצר א'= 12,600

תרומה למארז – 12,600/8 = 1,575

עלות משלוח למארז – 10,000/8 = 1250

עלות יצור מארז – 2 מוצר א' * 230 + 1 יח' ב' * 350 + 3 יח' ג' * 480 = 2,250

סה"כ מחיר למארז – 5,075

3.    הניחו כי החברה דחתה את הזמנת הייצוא. חברת "הפריץ" בע"מ (להלן: "קבלן המשנה") מציעה לחברה לייצר עבורה כל כמות שתתבקש מכל אחד מהמוצרים תמורת 400 ש"ח עבור מוצר א', 590 ש"ח עבור מוצר ב' ו- 680 ש"ח עבור מוצר ג'. מה יהיה עתה הרווח התפעולי המקסימאלי לחודש שתוכל החברה להשיג? (יש לעגל את התשובה לאלף השקל הקרוב).

  1. 140,000 ש"ח.
  2. 180,000 ש"ח.
  3. 280,000 ש"ח.
  4. 250,000 ש"ח.
  5. 285,000 ש"ח.

    מוצר א

    מוצר ב

    מוצר ג

    עלות יצור עצמית

    230

    350

    480

    עלות קבלן משנה

    400

    590

    680

    עלות ההוספה

    170

    240

    200

    שעות ליצור יחידה

    1.5

    1

    1.3

    יחס עלות ההוספה

    170/1.5 = 113.3

    240/1 = 240

    200/1.3 = 153.85

     

     

הרכב הייצור –

מוצר

יצור עצמי

יצור ע"י קבלן

שעות

תרומה

ב'

550

550*1 = 550

550*280 = 154,000

א'

150/1.3 = 115

300-115 = 185

נשארו 150 שעות בייצור עצמי

115 ייצור עצמי *240 + 185 קבלן*(720 מחיר מכירה- 680 עלות קבלן) = 35,000

ג'

(לא נותרו שעות)

450

450*(530-400) = 58,500

סה"כ

247,500

קבועות

(108,000)

רווח

139,500

 

תכנון מדיניות מלאי

בפני פירמות מוצבת בעיה בתכנון רמות המלאי אותן הן מחזיקות. מצד אחד רמות מלאי גבוהות מבטיחות רציפות בתפעול המערכת, מצד שני החזקת מלאי כרוכה בעלויות ומקטינה את יכולת המפעל להסתגל לשינויים. קימות 3 עלויות הנובעות מהחזקת מלאי –

1. עלויות הזמנת המלאי – מדובר בכל אותן עלויות הנובעות מעצם הזמנת מלאי ללא קשר לכמות. לדוגמא – מילוי טפסים, שיחות, חתימה על חוזים, הובלות וכו'.

2. עלויות החזקת המלאי – מדובר בכל אותן עלויות הנובעות מעצם החזקת המלאי במחסני הארגון. לדוגמא – ביטוח, שטח, ציוד, כוח אדם, עלויות הקשורות בעצם מימון המלאי (למשל הוצאות ריבית על הלוואה לקניית המלאי).

3. עלויות הנובעות ממחסור במלאי – כאשר קיים חוסר בפרטי מלאי נוצרות עלויות כמו השבתת תהליכי ייצור, ביצוע הזמנות דחופות, אובדן לקוחות, אובדן מוניטין.

מדיניות מלאי נכונה באה לענות על 2 שאלות –

1. מהי רמת המלאי המקסימלית אותה תחזיק הפירמה.

2. מתי לבצע הזמנה כשהמטרה היא מינימום עלויות.

ישנן שתי שיטות בסיסיות לקביעת מדיניות המלאי –

כמות הזמנה קבועה – בשיטה זו הפירמה מגדירה כמות מינימלית וכמות מקסימלית לכל אחד מפרטי המלאי. הפירמה מנהלת מעקב שוטף לגבי קצב הביקוש ורמות המלאי של כל אחד מהפריטים וכאשר רמת המלאי של הפריט מגיעה לרמה המינימלית מתבצעת הזמנה שמשלימה את הכמות לכמות המקסימלית. הבעיה עם שיטה זו היא ששיטה זו חושפת את הארגון לעלויות הזמנת מלאי גבוהות.


תקופת הזמנה קבועה – בשיטה זו הפירמה בוחנת את כל רמות המלאי מדי תקופה ומבצעת הזמנה המשלימה את הפער שבין הכמות המצויה לכמות הרצויה. הבעיה עם שיטה זו היא שמעקב תקופתי עלול לחשוף את הפירמה למחסור.

בסופו של דבר במרבית הארגונים מדיניות המלאי משלבת בין שתי השיטות.

של ניהול מלאי AVC מדיניות

בארגונים המנהלים אלפי פריטי מלאי אין יכולת לנהל ולתכנן את כל פרטי המלאי, לפיכך, מדיניות המלאי צריכה להתמקד באותם פריטים היוצרים את העלויות המהותיות. מדיניות ניהול המלאי מתבססת על כלל שנקרא – כלל 20-80 של פארטו – לפיו בכל ארגון מגדירים לגבי פרטי המלאי מספר פרמטרים שלפיהם בוחנים אותם. הפרמטרים יכולים להיות הן פרמטרים חשבונאיים כמו הוצאה כספית שנתית לפריט, עלות מחסור לפריט, עלויות של הזמנות דחופות וכו', והן פרמטרים תפעולים כמו קושי בהשגת הפריט, קריטיות של התפעול בהיעדר הפריט וכו'. לאחר שהארגון בוחן את פרטי המלאי השונים בהם לפרמטרים, הוא מחלק אותם ל-3 קטגוריות –

מדיניות המלאי לגבי קבוצה זו נקבעת ע"י ההנהלה הראשית, מדובר בפריטים שההנהלה מנהלת מעקב שוטף אחרי הרגלי הצריכה ואחרי תנאי ההספקה, וכל שינוי זוכה לתגובה מידית

80% מהעלויות

20% מהפריטים

A

מדיניות המלאי נקבעת ע"י המנהלים בדרגי הביניים והיא משלבת בין שתי הקבוצות האחרות

10% מהעלויות

30% מהפריטים

B

מדיניות המלאי נקבעת ע"י אנשי השטח. מדובר בפריטים שעיקר המטרה היא להבטיח שלא יהיו במחסור ולכן אין מעקב שוטף אחרי הרגלי הביקוש ותנאי ההספקה.

10% מהעלויות

50% מהפריטים

C

 

קיימים מספר מודלים המסייעים בתכנון מדיניות מלאי, מודלים אלה מנסים לסייע לארגון לקבוע מהי רמת המלאי המרבית בה הוא יחזיק כאשר המטרה היא לצמצם את עלויות ניהול המלאי למינימום.

מודלים דטרמיניסטיים

מדובר על המודלים שבהם נשתמש כאשר קצב הביקוש וזמן ההספקה של פריטי המלאי ידועים בוודאות. המודל הנפוץ ביותר נקרא – מודל גודל ההזמנה הכלכלי –

EOQ – Economic Order Quantity

מודל זה נכון תחת 3 הנחות –

1. הביקוש ליחידת זמן קבוע.

2. זמן ההספקה של פריטי המלאי מהספק ודאי.

3. אין מחסור במלאי.


כלומר רגע לפי שיורדים לכמות אפסית מזמינים שוב מלאי.

השאלה היא כיצד לקבוע את רמת המלאי המקסימלית –

רמת מלאי מקסימלית

Qאו E

סך הביקוש במהלך התקופה

D

עלות קבועה להזמנה (נובעת מעצם ביצוע ההזמנה ללא קשר לגודלה

P

עלות החזקה ליחידה

CV אוS

סה"כ עלות ניהול המלאי = סה"כ עלות ההזמנות + סה"כ עלות ההחזקה


TC = P * D/E + S * E/2

D/Eסה"כ עלות ההזמנה היא העלות הקבועה של ההזמנה * מספר ההזמנות (סך הביקוש במהלך התקופה/ רמת מלאי מקסימלית)

סה"כ עלות ההחזקה = עלות החזקה ליחידה * המלאי המוחזק שנחשב אותו כממוצע בין 0 מלאי לרמה המקסימלית.

כדי למצוא את המינימום עלויות נמצא נקודת קיצון שהיא מינימום, כלומר נגזור את המשווה ונשווה ל-0 –


  • <- נשתמש במשוואה זו רק אם גודל ההזמנה הוא אופטימלי

אם גודל ההזמנה הוא לא אופטימלי נשתמש במשוואה הבאה –

TC = P * D/E + S * E/2

כאשר במקום גודל ההזמנה האופטימלית נשתמש בהזמנה בפועל.

מחיר הטעות

ההפרש בין עלויות ניהול המלאי בפועל ובין עלויות ניהול המלאי האופטימליות, כאשר גודל ההזמנה הוא הגדול האופטימלי מחיר הטעות הוא 0 .





שבע − = 1

תואר ראשון
תואר שני
מרצים