שם הכותב: תאריך: 21 נובמבר 2013

הלוואות(מקבץ 3)

הלוואת בלון –

שאלה 1 – לקחתם הלוואה של 1000 ₪ לשנתיים, הריבית לשנה היא 8% וההחזר נעשה בתשלום אחד של קרן וריבית (הלוואת בלון). מהו סכום ההחזר שתחזירו בגין ההלוואה ?

בהלוואת בלון עד מועד פירעון ההלוואה אין החזרי ריבית וקרן. כלומר הריבית מצטברת כריבית דריבית לאורך כל תקופת ההלוואה . החזר ההלוואה מבוצע בתשלום אחד בסוף תקופת ההלוואה.

Pv = 1000

I = 0.08 לשנה

N = 2

Fv= 1000*(1+0.08)
2 = 1,166.4

הלוואת גרייס – מחזירים בכל תקופה את הריבית, ואת החזר הקרן מחזירים בתשלום יחיד בסוף התקופה.

שאלה 2 – לקחתם הלוואה של 1000 ₪, ההלוואה היא ל-3 שנים, הריבית לשנה היא 8%, בכל שנה הינכם מחזירים את הריבית ואילו הקרן תוחזר בסוף שלוש השנים. מה ההחזרים שיושלמו בגין ההלוואה בכל אחת משלוש השנים הבאות –

Pv= 1000

I = 0.08

N= 3

החזר לשנה – 1000*0.08 = 80 – כלומר בסוף כל שנה מתוך 3 השנים מחזירים 80 ₪.

בשנה האחרונה בנוסף, מחזירים גם את ה-1000 ₪, כלומר את קרן ההלוואה.

מדובר ביריבת פשוטה, בכל שנה מחזירים 0.08 ריבית על הסכום המקורי, כלומר 80 ₪.

לוחות סילוקין –

לוח סילוקין הינו לוח (טבלה) אשר מפרט את הסכום מתוך כל החזר הנובע בגין הקרן ואת הסכום הנובע בגין הריבית, כלומר את צורת פירעון ההלוואה.

שיטות לפירעון הלוואות –

  1. לוח שפיצר – תשלום תקופתי קבוע. בלוח זה סך ההחזר התקופתי קבוע, אך חלק התשלום בגין הריבית הולך וקטן וחלק התשלום בגין הקרן הולך וגדל.
  2. לוח סילוקין רגיל – החזר קבוע של הקרן בלבד. חלק התשלום בגין הריבית הולך וקטן ולכן סך כל ההחזר הולך וקטן.

לוח שפיצר-

שאלה 3 – לקחתם הלוואה של 2000 ₪ למשך 5 שנים בריבית של 10% לשנה. חשב את ההחזרים השנתיים עבור ההלוואה אם החזר ההלוואה נעשה לפי לוח סילוקין שפיצר ורגיל.

Pv = 2000

N = 5

I = 0.1 לשנה




Pmt = 527.6

לוח שפיצר

1.קרן תחילת תקופה

2.החזר הקרן

3.החזר הריבית

4.סה"כ החזר

pmt

קרן סוף תקופה (יתרת החוב)

חישוב

4-3

I * 1

2+3

1-2

1

2000

527.6-200 = 327.6

0.1*2000 = 200

527.6

2000-327.6 =

1672.4

2

1672.4

527.6-167.24 = 360.36

1672.4*0.1 = 167.24

527.6

1672.4-360.36 =

1312.04

3

1312.04

527.6-131 = 396.396

1312.4*0.1 = 131

527.6

1312.04-396.396 =

915.644

4

915.644

527.6-91.56 = 436.03

915.644*0.1 = 91.56

527.6

915.644-436.03 =

479.60

5

479.60

527.6-47.96 = 479.6

479.6*0.1= 47.96

527.6

0

 

מציאת החזר קרן של תקופה מסוימת (t) –

מציאת החזר הקרן לתקופה 3 –

החזר נומינלי – 527.6*5 = 2638, כמה שהחזרו סה"כ לבנק.

 

 

 

 

 

 

 

לוח סילוקין רגיל

1.קרן תחילת תקופה

2.החזר הקרן

3.החזר הריבית

4.סה"כ החזר

קרן סוף תקופה (יתרת החוב)

חישוב

Pv/n

I * 1

2+3

1-2

1

2000

2000/5 = 400

2000*0.1 = 200

200+400 = 600

2000-400 = 1600

2

1600

400

1600*0.1 = 160

560

1600-400 = 1200

3

1200

400

1200*0.1=120

520

1200-400 = 800

4

800

400

800*0.1= 80

480

800-400=400

5

400

400

40

440

0

 

סך ההחזר הנומינלי (כמה כסף נתנו לבנק) = סך ההחזר = 600+560+520+480+440 = 2600

ההחזר בלוח סילוקין שפיצר הוא יותר גבוה מהסיבה שהחזר הקרן מהתקופה הראשונה הוא יותר נמוך ומכיוון שמחזירים פחות מהקרן, הריבית על הקרן תהיה יותר גדולה. כלומר אנחנו מחזיקים חלק יותר גדול מהחוב יותר זמן.

חישוב החזר לתקופה 3

חוב ליתרת תקופה 3 = Pv – (pv/n)*t-1 = 2000-(2000/5) *2 = 1200

ריבית לתקופה 3 = 1200*0.1 = 120

סך ההחזר = החזר קרן קבוע+ החזר ריבית = 400+120= 520 = pv/n + 120

 

שאלה 4 – הנח כי ההלוואה היא בלוח שפיצר. חשבו מה תהיה יתרת ההתחייבות מיד לאחר התשלום השני.

Pv = 2000

I= 0.1

N= 5

Pmt = 527.6

כלומר, שילמנו כבר פעמיים את Pmt נשאר לשלם pmt ל3 שנים. על מנת לדעת כמה אנחנו חייבים לאחר שני התשלומים הראשונים, יש להוון את הPMT ל-3 שנים שנשארו, היוון יתן לנו את הסכום שאנחנו חייבים כעת לאחר שנתיים, ללא הריבית שנמצאת בתוך הpmt, אלא רק את החזרי הקרן שנשארו, כי היוון מוריד את הריבית. כלומר אם נרצה לפרוע את הקרן לאחר השנתיים שכבר שילמנו, נמצא את הסכום שנשאר לנו לשלם ללא הריבית כי אם אנחנו משלמים עכשיו אנחנו לא צריכים את הריבית.



שאלה 5-

כיצד שתשנה תשובתך לשאלה הקודמת אם ההחזר הוא לאחר התשלום השני והריבית ירדה ל- 8% , מה יקרה אם הריבית תעלה ל-12%. (הבנק מתחשב בהפרשי הון)

 

הריבית ירדה ל – 0.08


כלומר במקום לשלם לבנק – 1312.1, צריך לשלם 1359.6, כלומר עמלת פירעון מוקדם של – 47.5 (קנס).

כאשר הריבית במשק יורדת ל8% אם נפרע את ההלוואה הבנק יפגע. הוא מאבד נכס שעליו קיבל תשואה של 10% אבל על הלוואות חדשות שהוא יעמיד הוא יקבל רק 8%, לכן הוא קובע מראש בתנאי ההלוואה עמלת פירעון מוקדם (דמי היוון). בדוגמא שלנו דמי ההיוון המקסימאליים הם 47.5. ברמת ההיוון כאשר מהוונים 527.6 בריבית נמוכה יותר מאשר בתרגיל 4, הערך הנוכחי גדל.

הריבית עלתה ל- 0.12


מכיוון והבנק יפסיד בדרך זו, הוא לא יפרע בריבית של 0.12 אלא בריבית של 0.10, כפי שהיה עד עכשיו. כלומר, אם הריבית במשק עלתה, פירעון ההלוואה יעשה ע"י היוון בריבית המקורית


כלומר ההחזר יהיה 1312.1, לפי הריבית המקורית.

שאלה 6 – בנתוני שאלה 3 מה תהיה יתרת החוב וההחזר הנומינלי לאחר התשלום השני, אם ההלוואה צמודה והאינפלציה מיום לקיחת ההלוואה ועד יום התשלום היא 5.25%

Pv=2000

I= 0.1

N= 5

Pmt= 527.6 לפני הצמדה

=0.0525

את התשלום הריאלי מכפילים באינפלציה כדי להגיע לתשלום הנומינלי –

Pmt= 527.6 (1+0.0525) = 555.3 נומינלי

את הסכום הריאלי אותו נותר לשלם בתחילת תקופה 3 , מכפילים באינפלציה כדי להגיע לתשלום הנומינלי –

Pv = 1312.1 * (1+0.0525) = 1380.98 נוימנלי בתחילת תקופה 3

דרך נוספת – לוקחים את הלוח המקורי ומכפילים כל עמודה באינפלציה (גורם ההצמדה) באותה שנה.

בשנה האשונה – האינפלציה היא 0.02

בשנה השנייה – האינפלציה 0.03186

גורם הצמדה

1.קרן תחילת תקופה

2.החזר הקרן

3.החזר הריבית

4.סה"כ החזר

קרן סוף תקופה (יתרת החוב)

4-3

I * 1

2+3

1-2

    0     

2000

(הלוואה תחילת תקופה 1)

1

1.02

אינפלציה שנה ראשונה

2000*1.02 = 2040

327*1.02 = 334.15

לוקחים את החזר הקרן שהיה בלוח סילוקין שפיצר הראלי (ללא הצמדה) ולהכפיל באינפלציה

200*1.02 = 204

לוקחים את הריבית על הקרן הצמודה/ ניתן גם לקחת את החזר הריבית שהייתה בלוח שפיצר הריאלי ולהכפיל באינפלציה

538.15

לוקחים את סה"כ ההחזר מלוח שפיצר הריאלי ומכפילים באינפלציה

2040-538.15 = 1705.85

ניתן גם לקחת את יתרת חוב מלוח שפיצר הריאלי והכפיל באינפלציה

2

1.0525

אינפלציה שהצטברה בשנתיים

1760.21

379.27

176

555.3

1380.98

 

לצילום השיעור

 

 

 



6 + = שלוש עשרה

תואר ראשון
תואר שני
מרצים