שם הכותב: תאריך: 15 מרץ 2015

שעור 3 –

תרגיל 3 – מדדי סיכון תפעולים

בישיבת השותפים במשרד רואי החשבון "בן שמעון את רמון" שנערכה לסיכום שנת 2012, התקיים דיון בדוחות הכספיים של השותפות לשנת 2012. התברר, כי הוצאות השכר הישירות מהוות 75% מכלל ההוצאות המשתנות של המשרד. הרווח התפעולי של המשרד מהווה 20% ממחזור ההכנסות מלקוחות. חיובי הלקוחות נערכים לפי 300% מעלות השכר הישיר.

לקוח חשוב, שההכנסות ממנו היוו 8% מהכנסות השותפות בשנת 2012, הודיע על הפסקת ההתקשרות עם המשרד החל מיום 1.1.2013.

הניחו כי לא צפוי כל שינוי במבנה ההוצאות ובאופן חיובי הלקוחות בשנת 2013.

בכמה אחוזים צפוי לקטון הרווח התפעולי הצפוי (לפני מימון ומסים) לשנת 2013, לעומת הרווח התפעולי שהושג בשנת 2012?

פתרון

הכנסות – 75 * 3 = 225

הוצאות משתנות – 100 – שכר – 75, אחרות – 25

תרומה – 125

רווח – 20% * 225 = 45

מנוף תפעולי – 125/45 = 2.78

ירידה של 8% במכירות -> 8% * 2.78 = 22.2%

תרגיל מס' 5:

להלן נתונים מתקציב מכללת "אהרון" שהוכן לקראת שנת הלימודים תשע"ד:

מס' תלמידים צפוי – 600 תלמידים.

מבנה התקציב באחוזים מהכנסות משכר לימוד:

הכנסות משכר לימוד                    100%

עלויות הוראה:

שכר 15 מורים קבועים*                    30.0%

שכר 30 מורים מן החוץ**                    15.0%

שכר 45 עוזרי הוראה***                    10.0%

ס"ה עלויות הוראה                    55.0%

עלות מזכירות****                        12.5%

שכ"ד וארנונה                        12.5%

ספריה*****                        10.0%

ס"ה עלויות                        90.0%

עודף תפעולי צפוי                        10.0%

*    מורים קבועים הקשורים עם המכללה בחוזים רב שנתיים.

**    מורים הקשורים עם המכללה בחוזים המתחדשים מדי שנה – החוזים לשנת הלימודים תשע"ד כבר נחתמו.

***    שכר עוזרי ההוראה נקבע לפי מס' הסטודנטים אותם הם חונכים.

****    50% מעלויות המזכירות הינן עלויות קבועות ו-50% הינן עלויות התלויות במספר הסטודנטים הנרשמים.

*****    עלויות הספרייה הינן עלויות קבועות.

 

א.    הניחו כי לאחר סיום ההרשמה לשנת הלימודים תשע"ד התברר כי נרשמו רק 570 סטודנטים (לעומת צפי של 600 סטודנטים, כאמור). מה יהיה שיעור הירידה בעודף התקציבי של המכללה כתוצאה מהקיטון במספר הנרשמים?

 

פתרון

נמיין את העלויות לפי הוצאות קבועות והוצאות משתנות (קשורות למספר התלמידים) –

הוצאות משתנות

שכר עוזרי הוראה – 10

50% עלויות מזכירות – 12.5 * 50% = 6.25

סה"כ עלות משתנה ליחידה – 16.25

תרומה ליחידה – 83.75

מנוף תפעולי – 83.75/10 = 8.375

שיעור הירידה בעודף התקציבי

ירידה בכמות הסטודנטים – 30/600 = 5% -> אחוז הירידה

ירידה בעודף התפעולי – 8.375 * 5% = 41.875%

 

ב.    מנכ"ל המכללה מציע לתת הנחה של 10% משכר הלימוד הקיים. בהנחה כי בעזרת כח ההוראה הקיים ניתן ללמד עד 700 תלמידים, כמה תלמידים יש לקלוט (לאחר מתן ההנחה) בכדי להשיג את העודף התקציבי המתוכנן לצפי של 600 תלמידים בשכר לימוד מלא?

תרומה חדשה – 90 (לאחר הנחה של 10% מ-100) – 16.25 = 73.75

מדד יחס השינוי בתרומה = (83.75-73.75) / 73.75 = 13.56% -> כלומר יש להגדיל את שיעור התלמידים ב13.56% לכן צריך -> 600 * 13.56% = 81 -> 600+81 = 681 תלמידים סה"כ בעקבות ההנחה.

 

ג.    כעת הניחו כי במקום להעלות את שכר הלימוד, מציע מנהל מחלקת משאבי אנוש להגיע להסכם עם המורים מן החוץ, לפיו יובטח להם מינוי גם לשנת הלימודים תשע"ה, זאת בתנאי שיסכימו, החל משנת הלימודים תשע"ד, לשנות את הרכב שכרם באופן ש-50% מהשכר יהיה קבוע ו-50% בהתאם למס' הסטודנטים הנרשמים (כאשר הבסיס לחישוב הינו 600 סטודנטים).

    בהנחה כי מס' הסטודנטים שנרשמו יהיה רק 570, מה יהיה, כעת, שיעור הירידה בעודף התקציבי של המכללה כתוצאה מהקיטון במספר הנרשמים?

מוסיפים להוצאות המשתנות עוד 50% עלות מורים מן החוץ – 50% * 15 = 17.5

סה"כ הוצאות משתנות יהיו כעת – 16.25+17.5 = 23.75

התרומה תהיה – 100 – 23.75 = 76.25

המנוף יהיה – 76.25 / 10 = 7.625 -> בגלל שהפכנו הוצאה קבועה למשתנה, הקטנו את המנוף כי התרומה קטנה.

ירידה ברווח – 5% * 7.625 = 38.125%

תרגיל מס' 6:

חברת "פליפה" בע"מ (להלן: "החברה") עוסקת בייצור ומכירת מוצר בודד. החברה אינה מייצרת למלאי. להלן חלק מהנתונים על פעילות החברה בשני הרבעונים הראשונים של שנת 2013:

רבעון I

רבעון II

רווח תפעולי לפני מימון ומיסים (ש"ח)

90,000

180,000

שיעור הרווח התפעולי ממחזור המכירות ברבעון

4.5%

7.2%

עלות ממוצעת כוללת ליח' שיוצרה ונמכרה ברבעון

19.1

הניחו כי מחיר המכירה ליח', העלות המשתנה ליח' וסך העלויות הקבועות זהים ב-2 הרבעונים וכי לא צפוי בהם כל שינוי גם ברבעון השלישי של שנת 2013.

א.    מהי דרגת המנוף התפעולי בסוף הרבעון הראשון של שנת 2013?

המנוף מבטא את השינוי ברווח לעומת השינוי בכמות –

גידול ברווח הוא- (180,000/90,000) -1 = 100%

מכירות ברבעון הראשון – 90,000/4.5% = 2,000,000

מכירות ברבעון השני – 180,000/2% = 2,500,000

שיעור הגידול במכירות – (2,500,000/2,000,000) -1 = 25%

גידול במכירות * מנוף = גידול ברווח

25% * X = 100% -> X = מנוף = 4

ב.    מהו סכום התרומה ליחידה?

דוח רווח והפסד רבעון 1 –

מכירות – 2,000,000

עלות משתנות – (1,640,000) -> P.N

תרומה – 360,000 -> לפי החישוב מטה

עלויות קבועות – (270,000) -> P.N

רווח תפעולי – 90,000

מצאנו שהמנוף הוא 4 = תרומה/לרווח תפעולי -> 4/90,000 = 360,000 ->התרומה. כלומר נחלק את המנוף ברווח התפעולי כדי למצוא את התרומה הכוללת

נמצא כמה יחידות נמכרו –

(1,640,000+270,000) /X = 19.1 – עלויות קבועות + משתנות לחלק למס יחידות נותן את העלות ליחידה שהיא 19.1 (נתון)

נחלץ את מספר היחידות שנמכור – X=100,000

360,000/100,000 = 3.6 -> תרומה ליחידה – סה"כ תרומה לחלק למספר יחידות שנמכרו.

ג.    מה יהיה היקף המכירות ברבעון השלישי של שנת 2013 (ביח') שכתוצאה ממנו שיעור הרווח התפעולי לפני מימון ומיסים יהיה 9% ממחזור המכירות?

 

רווח ברבעון ה-3 – התרומה פחות ההוצאות הקבועות = ( 3.6* X יח' שנמכור )–( 270,000 עלויות קבועות )

מחזור מכירות ברבעון השלישי – P מחיר המכירה * Q יח' שנמכור ->

מחיר המכירה נשאר קבוע – 2,000,000/100,000 =20 ₪ מחיר מכירה ליחידה (חשבנו ע"י מכירות רבעון ראשון לחלק ליח' שנמכרו)

 

נשווה את המשוואות –

3.6Q – 270,000 = 9% * 20Q

Q = 150,000 -> כלומר כאשר נמכור 150,000 יחידות הרווח התפעולי יהיה 9% ממחזור המכירות

 

"אפקט הפרפר"

חוסר המודעות לסיכון התפעוליים עלול להביא לתופעה שנקראת בשם אפקט הפרפר – צירוף של שינויים שעל פניהם נראים מזערים עלול להביא לתוצאה או לשינוי בעוצמה גבוהה יותר.

דוגמא נמצאת במאמר במודל

היו 3 שינויים שליליים – קיטון במחיר מכירה של 2%, עליה בעלויות משתנות של 2%, ירידה בכמות נמכרת של 2% –

חברה א'

התרומה המתוכננת – 100 -80 = 20

תרומה בפועל – 98-81.6 = 16.4

מדד יחס השינוי בתרומה = (20 – 16.4)/16.4 = 21.95%

לכן נראה כי התרומה ירדה, לכן מראש צריך למכור 22% יותר כדי להשיג את אותו רווח שתכננו, לכן אם הבסיס היה 150,000 יח' כעת הוא צריך למכור – 150,000 * 21.95% = 32,927 יח' יותר.

לא רק שהוא לא מכר את יח' אלה, אלא הוא גם מחר 3,000 יח' פחות מהמתוכנן -> 147,000 יח'

כלומר בסה"כ חסרה לו תרומה של – 32,927 + 3,000 = 35,927 יח' -> כלומר הוא היה צריך למכור 32,927 יח' יותר מראש בגלל הירידה בשיעור התרומה, אך הוא מכר אפילו פחות מהמתוכנן, לכן חסרה לו תרומה של היח' שחושבו.

 

חברה ג'

תכננה למכור 75,000 יח'

תרומה מתוכננת –100 -60 = 40

תרומה בפועל – 98- 61.2 = 36.8

מדד יחס השינוי בתרומה – (40-36.8)/40 = 8.7%

התכננון היה למכור – 75,000 * 8.7% = 6,522 יותר יח' שצריך למכור

בנוסף חסור עוד 1,500 יח' פחות מהמתוכנן

לכן לחברה ג' חסרה תרומה של 6,522 + 1,500 = 8,022 יח' חסרות לצורך השגת הרווח המתוכנן

 

אין הבדל בנתונים בין חברה א' לחברה ג' פרט לשיעור התרומה שגבוה יותר בחברה ג', לכן חברה א' צריכה למכור בערך פי 4 יח' מאשר חברה ג', וזאת בגלל שלחברה ג' שיעור תרומה גבוה יותר (40% לעומת 20%) ולכן חברה ג' צריכה להשלים פחות יחידות לעומת חברה א'.

דוגמא הפוכה – מצב חיובי ( ישנו גידול במחיר המכירה, ירידה בעלויות המשתנות, הכמות הנמכרת גדלה) –

בתרחיש החיובי חברה א' תציג תוצאות יותר טוב לעומת חברה ג' -> הרווח התפעולי של א' גבוה יותר מאשר ג'.

אחת הבעיות הניהוליות שישנן היא שכאשר ישנם תרחישים חיוביים, יש נטייה להגדיל שלא לצורך את העלויות הקבועות. (למשל קונים רכבים מפוארים יותר למנהלים בגלל שהתרחיש החיובי גרם לרווח גדול יותר). כאשר קיימת עליה כזו של ההוצאות הקבועות, שהיא לא לצורך, עליה זו מסוות ע"י העלייה ברווח ולא תמיד ניתן להבחין בה. הבעיה היא שכאשר ישנם תרחישים שליליים, לא תמיד ניתן לאכוף את הירידה בעלויות הקבועות. לכן צריך להיזהר כאשר מעלים את רמת החיים של הפירמה שלא לצורך, מכיוון שמדובר בעליה שלא תמיד למנהלים יש חלק בה.

 

סיכום –

  • ככל שמדדי הסיכון התפעולי גבוהים יותר ( מנוף גבוהה יותר, שיעור תרומה נמוך יותר), כך שינויים קטנים בכמות הנמכרת עלולים להביא לתנודות חריפות ברווח התפעולי.

 

  • כאשר השינויים חיוביים, תירשם נסיקה דרמטית ברווח התפעולי, וכאשר השינויים שליליים, תירשם ירידה דרמטית ברווח התפעולי.
  • כאשר אנו דנים בפירמות הפעולות במנוף תפעולי גבוה ובשיעורי תרומה נמוכים יחסית, הצפי כי על פני זמן יהיה שינויים ניכרים ברווח התפעולי ולא תמיד הדבר מלמד על איכות הניהול, משום שדי בשינויים קלים ו/או אקראיים בכדי לחולל שינוי ברווח.
  • עבור שינויים בשיעור נתון בהיקף המכירות יש לצפות לשינויים בשיעור גבוה יותר ברווח התפעולי, בגלל קיום המנוף.
  • מיצוי המנוף התפעולי מהווה מבחן לאיכות הניהול של פירמה ( לעיתים בתקופות של גידול בכמות הנמכרת, מנהלי החברה לא מונעים עלייה בלתי הכרחית בהוצאות וכשל ניהולי זה מוסווה בדיווחים החשבונאיים על גידול ברווחים).
  • ניתוח לאורך זמן של שיעור הרווח התפעולי מהמחזור עלול להביא לקשיים אם לא מנטרלים ממנו את השפעת השינויים במנוף התפעולי.
  • ככל שהפירמה יותר ממונפת, יכולת התכנון נפגמת שכן די בשינויים קלים בכמות הנמכרת ו/או בשיעור התרומה על מנת להביא לשינויים חדים בתוצאות למעשה.
  • ככל שהפירמה קרובה לנקודת האיזון שלה המנוף התפעולי ורמת הסיכון התפעולי גבוהים יותר. בנקודת האיזון רווח =0 ולכן המנוף הוא אינסוף, ככל שנזוז ימינה והרווח התפעולי יעלה, המנוף יקטן.
  • דיווח על גידול חד ברווח התפעולי אינו מעיד בהכרח על איכות הניהול.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

תמחיר תורת האילוצים

אחת הבעיות השכיחות נובעת מכך שלא תמיד הארגון יכול לייצר את כל הביקוש בשוק וזאת כתוצאה ממגבלות פנימיות בתהליך היצור, נקרא בשם צוואר בקבוק, המונעות ממנו מלייצר ולכן הארגון צריך להחליט מה לייצר וכמה מתוך מטרה להשיג את התועלת המרבית. תמחיר תורת האילוצים מאפשר לארגון לקבל החלטות בהתבסס על כלי התמחיר.

קיימות מספר הנחות בסיסיות במודל

1. היצרן מיצר מספר מוצרים כאשר מכל אחד מהמוצרים יש תרומה חיובית.

2. קיים אילוץ פנימי (צוואר בקבוק) באחד משלבי היצור, המנוע מהיצרן מלספק את כל הביקוש.

3. הוצאות התפעול הקבועות אינן תלויות בהרכב היצור.

4. היצרן אינו יכול להשפיע על הביקוש בשוק באמצעות שינויים במחיר המכירה.

 

דוגמא

חברה מייצרת 3 מוצרים –

אלפא

ביתא

גמא

ביקוש לשבוע ביח' 210 150 100
מחיר מכירה ליחידה 190 150 130
עלויות משתנות ליח' 120 84 70
עלויות קבועות

8000 סה"כ לשבוע לכל המוצרים

 

רווח מקסימלי – 210 אלפא * (190-120) + 150 ביתא * (150-84) + 100 גמא * (130-70) – 8,000 קבועות = 22,600

בתהליך היצור, כל אחד מהמוצרים חייב לעבור דרך 3 מכונות. כושר היצור של כל מכונה הינו – 70 שעות בשבוע, ולא ניתן להגדילו. שעות המכונה אינן תחליפיות, כלומר אם לא ניצלנו שעות עבודה במכונה מסוימת לא ניתן להעביר אותם למכונה אחרת.

להלן נתונים אודות תהליך היצור והדקות הנדרשות בכל מכונה –

מכונה 1

מכונה 2

מכונה 3

אלפא 2 15 4
ביתא 4 12 6
גמא 13 18 10

 

כושר היצור של כל מכונה – 70 שעות בשבוע * 60 דקות בשעה = 4,200 דקות בשבוע

נבדוק כמה דקות בשבוע נדרשות בכל מכונה במשך השבע ליצור כל המוצרים –

מכונה 1 – 2*210 לאלפא + 4*150 ביתא + 100*13 גמא = 2,320 דקות דרושות ליצור כל המוצרים במכונה 1 -> אפשרי

מכונה 2 – 15*210 + 12*150 + 18*100 = 6,750 דקות דרושות ליצור כל המוצרים במכונה 2 -> לא אפשרי, יש רק 4,200 דקות ונדרשות 6,750 שעות

מכונה 3 – 4*210 + 6*150 + 10*100 = 2,740 דקות נדרשות ליצור כל המוצרים במוכנה 3 -> אפשרי

לכן מכונה 2 היא שיוצרת את צוואר הבקבוק, היא מונעת מאתנו מלייצר את כל הביקוש ולכן יש לבחור הרכב יצור כזה שיביא את הרווחים למקסימום, גם אם לא נייצר את כל הביקוש.

במוצר אלפא התרומה ליחידה היא -70

במוצר ביתא התרומה ליחידה היא – 66

במוצר גימא התרומה ליחידה היא – 60

לכן לפי התרומה ליחידה נגיד שקודם ניצר את אלפא, אחרי זה את ביתא ואז את גימא, אך מכיוון שזמני היצור של כל מוצר הם שונים, צריך לבחון לא את התרומה ליחידה אלא מושג שנקרא – תרומה סגולית – כלומר תרומה ליחידת מגבלה = תרומה ליחידה/למגבלה

אלפא

ביתא

גמא

ביקוש לשבוע ביח' 210 150 100
מחיר מכירה ליחידה 190 150 130
עלויות משתנות ליח' 120 84 70
תרומה ליח' 70 66 60
דקות ליח' במכונה 2 (יוצרת את המגבלה) 15 12 18
תרומה סגולית 70/15 = 4.67 66/12 = 5.5 60/18 = 3.33

 

כלומר אם נשקיע דקה במכונה 2 ביצור אלפא – נקבל תרומה של 4.67 לדקה

אם נשקיע דקה במכונה 2 ביצור ביתא – נקבל תרומה של 5.5 לדקה.

אם נשקיע דקה במכונה 2 ביצור גמא – נקבל תרומה של 3.33 לדקה.

לכן כלל ההחלטה הוא – לייצר קודם כל את המוצרים בעלי התרומה הסגולית הגבוהה יותר.

סדר העדיפות יהיה קודם כל ליצר את ביתא, אחרי זה את אלפא ולבסוף את גמא.

הרכב היצור

מוצר

כמות

דקות במכונה 2

תרומה

ביתא 150 150*12 = 1,800 150*66 = 9,900
אלפא 2,400/15 = 160 2,400 -> נותר לאחר שיצרנו את ביתא 160*70 = 11,200
סה"כ 4,200 -> מגבלת הדקות 21,100
קבועות (8000)
רווח 13,100

 

במקרה זה אנחנו לא יכולים לייצר יותר מ-160 אלפא ולכן לא נגיע ליצור של גימא.

לסיכום – כאשר קיימת מגבלת יצור המונעת מהארגון מלייצר את כל הביקוש, כלל ההחלטה הוא לנצל את המגבלה באופן היעיל ביותר. יש למצוא מהי התרומה הסגולית, כלומר תרומה ליחידת מגבלה ולייצר את אותם מוצרים בעלי תרומה סגולית גבוהה. צריך לשים לב כי צוואר הבקבוק הוא הנקודה היחידה בתהליך היצור שבה מופעלים כל המשאבים.

נניח שבא לקוח ומבקש מהיצרן ליצר עבורו 100 יחידות גמא, מהו המחיר המינימלי אותו תבקש החברה מהלקוח?

יצור 100 יחידות גמא במכונה 2 = 100*18 דקות = 1,800 דקות

ויתור על – 1,800 דקות / 15 דקות ליחידת אלפא = 120 יחידות של אלפא עליהם נוותר על מנת לייצר 100 יחידות גמא.

ויתור על 120 יחידות של אלפא שוות תרומה של – 120*70 = 8,400

לכן התרומה הנדרשת מ-100 היחידות של גמא היא – 8,400 שתכסה את הוויתור על התרומה של 120 יחידות אלפא

תרומה נדרשת ליחידת גמא – 8,400/100 = 84

עלות משתנה ביצור גמא – 70

לכן מחיר המכירה ליחידת גמא – 84+70 = 154

כלומר נסכים לייצר 100 יחידות גמא אם מחיר המכירה ליחידת גמא יהיה 154 ₪.

 

 

 

 

 

 



שלוש × 1 =

תואר ראשון
תואר שני
מרצים