שם הכותב: תאריך: 08 מרץ 2015

המשך עקום למידה –

תרגיל מס' 3:

באוניברסיטת "הבקעה" הפועלת במדינה החומה מתקיימת בחינה בקורס ביקורת חשבונות. בבחינה האחרונה שזה עתה הסתיימה נבחנו 256 סטודנטים. מחברות הבחינה הועברו לבדיקתם של רו"ח בלאט ורו"ח אוברדוביץ', שני בוחנים מנוסים. כל אחד מהם בדק מחצית ממחברות הבחינה (במקרה שלפנינו של 128 נבחנים). עפ"י ההערכה, זמן בדיקת הבחינה הראשונה של כל אחד משני הבודקים הנו כ-2.5 שעות והוא כפוף לעקום למידה של 90%.

נוסחת עקום למידה של 90% הנה:

Y = K*X^ -0.152 כאשר:

Y זמן הבדיקה הממוצע (בשעות).

K – זמן בדיקת הבחינה הראשונה.

X מספר הבחינות שנבדקו.

עפ"י תעריפי האוניברסיטה התשלום לכל בודק הנו 200 ש"ח לשעה (התשלום על חלקי שעה הוא יחסי).

 

שאלה 1:

מה תהיה עלות הבדיקה (בהנחה שהבודקים ימסרו דיווח מדויק של שעות העבודה שהשקיעו)? (עגלו תשובתכם לאלף השקל הקרוב).

  1. 32 אלפי ש"ח.
  2. 55 אלפי ש"ח.
  3. 61 אלפי ש"ח.
  4. 44 אלפי ש"ח.
  5. 72 אלפי ש"ח.

 

פתרון

זמן בדיקה כולל לכל בוחן = 2.5 * 128^(M+1) = 153.06 שעות

סך התשלום לבודקים = 153.06 לכל בוחן * 2 בוחנים * 200 ₪ לשעה = 61,222

 

שאלה 2:

הניחו עתה כי הלמידה של כל בוחן צפויה להיפסק לאחר בדיקת 64 מחברות. מה יהיה זמן הבדיקה הכולל (ל-128 בחינות) של כל אחד משני הבוחנים? (עגלו תשובתכם לשעה הקרובה).

  1. 157 שעות.
  2. 170 שעות.
  3. 153 שעות.
  4. 167 שעות.
  5. 164 שעות.

 

פתרון

ישנו תהליך למידה עד המחברת ה-64, החל מהמחברת ה-64 ישנה תופעת ה-PLETUE , זאת אומרת הזמן שלקח לבדוק את המחברת ה-64 זה יהיה הזמן לבדוק כל מחברת מעבר ל-64.

נמצא את הזמן שלקח לבדוק 64 מחברות, ואז נמצא את הזמן השולי שלקח לנו לבדוק את המחברת ה-64 והוא יהיה הזמן שנכפול ב-64 מחברות הנוספות שנבדקו מעבר ל-64, מכיוון שלאחר היחידה ה-64 אין שיפור בלמידה. אי אפשר לכפול את היחידות האלו בממוצע של הזמן של 64 היחידות הראשונות כי הוא לוקח בחשבון גם את הזמן הרב שלקח ליחידות הראשונות ולכן יש למצוא את הזמן השולי ליחידה ה-64 וזה יהיה הזמן של כל היחידות מעבר ליחידה ה-64.

 

זמן בדיקה כולל ל-64 מחברות ראשונות – 2.5 * 64^ (M+1) = 85.03 שעות סה"כ

זמן בדיקה כולל ל-63 מחברות ראשונות – 2.5 * 63^(M+1) = 83.9 שעות סה"כ

זמן בדיקה שולי למחברת ה-64 = 85.03 – 83.9 = 1.13 -> זמן הבדיקה השולי למחברת ה-64.

כעת נכפול את המחברות שמעבר ל-64 המחברות הראשונות כפול הזמן השולי של המחברת ה-64 כי כולן יוצרו לפי זמן זה כי לא היה שיפור – 1.13 * 64 = 72.19 שעות.

סה"כ זמן בדיקה כולל לכל ה-128 מחברות – 85.03 ל-64 מחברות הראשונות + 72.19 ל-64 מחברות הנוספות = 157.22.

 

 

שאלה 3:

הניחו עתה כי בבחינה הצפויה בתום הסמסטר הנוכחי צפויה השתתפות 400 נבחנים. האוניברסיטה החליטה לשנות את שיטת הבדיקה ולהעסיק 8 בוחנים שכל אחד מהם יבדוק, במקביל, שאלה אחת משמונה שאלות הבחינה. כמו-כן, החליטה המועצה לשנות את שיטת התגמול, מתגמול לפי שעות, לתגמול לפי מספר המחברות הנבדקות.

רו"ח עודד החליט להציע את מועמדותו כבוחן. לבקשתו ניתנו לו לבדיקת ניסיון 10 מחברות של שאלה אחת מבחינה קודמת. זמן הבחינה הכולל של הבחינות היה כדלקמן:

 


מספר מחברות
זמן הבדיקה הכולל בשעות

1

0.75

5

2.57

10

4.37

 

רו"ח עודד מניח כי משך הזמן הדרוש לבדיקת 400 מחברות בחינה יהיה בהתאם לעקום הלמידה הנגזר מהבדיקה המקדימה שערך.

 

מה יהיה התגמול למחברת שעל רו"ח עודד לדרוש, כדי להשיג (לפי עקום הלמידה שהניח) תגמול ממוצע של 180 ש"ח לשעת עבודה שתושקע בבדיקה? עגלו תשובתכם.

 

  1. 36 ש"ח.
  2. 48 ש"ח.
  3. 60 ש"ח.
  4. 26 ש"ח.
  5. 33 ש"ח.

 

פתרון

זמן בדיקה מחברות ראשונה = 0.75

מציאת שיעור הלמידה –

מס יחידות זמן כולל זמן ממוצע ליחידה אחת
5 2.57 2.57/5 = 0.514
10 4.37 4.37/10 = 0.437

שיעור הלמידה יהיה היחס בין הזמן הממוצע ל-10 יחידות לבין הזמן הממוצע ל-5 יחידות – 0.437/0.514 = 85%

משוואת עקום הלמידה – y = 0.75 * x^m

כאשר M = ln 0.85/ ln 2 = -0.234

זמן הבדיקה הממוצע למחברת כאשר יבדקו 400 מחברות –

y = 0.75 * 400^(-0.234)    = 0.184 שעות

0.184 * 180 = 33.13 -> תגמול למחברת.

 

תרגיל מס' 5:

חברת "טל" בע"מ (להלן: "החברה") הינה חברה המתמחה בשיפוץ מנועי סילון למטוסים. החברה זכתה במכרז לשיפוץ 300 מנועים עבור חברת תעופה זרה.

להלן תנאי המכרז:

1)    התמורה בגין שיפוץ 300 המנועים – 9,700,000 דולר.

2)     זמן הספקה –30 שבועות, כאשר על כל שבוע שלם של פיגור תופחת התמורה בסכום של 100,000 דולר (אין הפחתה בגין פיגור בחלקי שבוע). לעומת זאת, בגין כל שבוע שלם של הקדמה תינתן תוספת (בונוס) לתמורה בסכום של של 50,000 דולר לשבוע (אין בונוס עבור הקדמה בחלקי שבוע).

להלן הנתונים שנאספו ונערכו ע"י חשב החברה במהלך גיבוש ההצעה למכרז:

3)    עלות שעת עבודה לצוות שיפוץ הנה 1,000 דולר.

4)    משך העבודה, בתנאי שכר רגילים של צוות שיפוץ הנה 40 שעות בשבוע.

5)    בתהליך השיפוץ קיימת למידה: זמן השיפוץ המשוער של המנוע הראשון יהיה 60 שעות, ושיעור הלמידה יהיה 80% (זמן הייצור הממוצע ל-4 המנועים הראשונים יהיה 38.4 שעות).

6)    העלויות העקיפות המשתנות הנן 800 דולר לשעת צוות.

7)    עלויות החלפים הנדרשות הנן 5,000 דולר למנוע (בממוצע).

8)    החברה מתכננת לבצע את השיפוץ בעזרת שלושה צוותים שיעבדו במקביל.

נדרש:

1.    מהו הרווח הצפוי לחברה מביצוע השיפוץ (עגלו תשובתכם לאלף השקלים הקרוב)?

א.    843 אלפי ש"ח

ב.    3,713 אלפי ש"ח

ג.    1,943 אלפי ש"ח

ד.    1,643 אלפי ש"ח

ה.    443 אלפי ₪

פתרון

עלות המנוע מורכבת מ-3 עלויות –

חו"ג – 5000 דולר ליחידה

עבודה – 1,000 דולר לשעה

עקיפות משתנות – 800 דולר לשעת עבודה.

סה"כ זמן ייצור ל-100 מנועים –

60 * 100 ^ (M+1) = 1,362 -> סה"כ זמן עבודה לצוות.

M = Ln 0.8/ ln2 = -0/3219

מס' שבועות של עבודה = 1,362/40 = 34.06 שבועות עבודה.

רווח מביצוע העבודה –

תמורה – 9,700,000

עלות חלפים – 5,000 * 300 = (1,500,000)

עלות עבודה ועקיפות – 1,362 * 1800 * 3 = (7,356,798)

קנס על פיגור – 4 * 100,000 = (400,000)

סה"כ רווח = 443,202

2.    הניחו עתה כי מיד עם קבלת ההודעה על הזכייה במכרז (בטרם החל הייצור), התברר להנהלת החברה כי בגין אילוצים אישיים של כמה ממנהלי העבודה בחברה, לא ניתן יהיה להפעיל 3 צוותים במקביל כמתוכנן אלא רק 2 צוותים בלבד. הנהלת החברה הגיעה להסכם עם וועד העובדים בחברה, לפיו יועסקו העובדים בשני הצוותים בשעות נוספות, באופן ששבוע העבודה יוארך ל-49 שעות. העלות הממוצעת לשעת עבודה של כל צוות (כולל תוספת בגין שעות נוספות) תהיה 1,250 דולר. ניתן להניח כי שיעור הלמידה שהונח לעיל לא יפחת בשעות הנוספות.    מה יהיה עתה הרווח הצפוי לחברה מביצוע השיפוץ? (עגלו תשובתכם לאלף השקלים הקרוב).

    א.    247 אלפי ש"ח

    ב.    447 אלפי ש"ח

    ג.    647 אלפי ש"ח

    ד.    849 אלפי ש"ח

    ה.    אף לא אחת מהנ"ל.

פתרון –

כל צוות מייצר 150 מנועים

סה"כ זמן ייצור ל-150 מנועים = 60*150^(M+1)= 1,793

מס' שבועות = 1,793/49 = 36.6

רווח –

תמורה – 9,700,000

חלפים – (1,500,000)

עבודה ועקיפות – (1250 + 800) * 1,793 * 2 = (7,353,286) -> גם שהעלנו את השכר, תהליך הלמידה עדיין גרם לזה שעלות העבודה תהיה נמוכה יותר מייצור 100 יחידות

קנס על פיגור – 6 * 100,000 = (600,000)

רווח – 246,714

 

3.    הניחו עתה, בנוסף לכל ההנחות בשאלות הקודמות ובטרם החל השיפוץ, כי קבלן משנה של החברה מוכן לשפץ 60 מנועים (מתוך ה-300). הקבלן דורש תמורה של 21,000 דולר לכל מנוע (ללא עלות החלפים שיסופקו לו ע"י החברה). הקבלן מתחייב לספק את 60 המנועים תוך 30 שבועות.

מה יהיה הרווח הצפוי לחברה אם תתקשר עם קבלן המשנה, ותבצע את יתרת ההזמנה באמצעות שני צוותים שיועסקו (כולל שעות נוספות) 49 שעות בשבוע? (עגלו תשובתכם, כלפי מעלה לאלף השקלים הקרוב)

    א.    319 אלפי ש"ח

    ב.    619 אלפי ש"ח

    ג.    519 אלפי ש"ח

    ד.    הפסד של 481 אלפי ש"ח

    ה.    הפסד של 667 אלפי ש"ח

סה"כ זמן ייצור ל-120 מנועים – 60*120 ^ (M+1) = 1.542

M = Ln 0.8 /ln2 = -0.3219

מספר שבועות = 1,542/49 = 31.4

רווח –

תמורה – 9,700,000

חלפים – (1,500,000)

עבודה ועקיפות – (1,250+800) * 1542 * 2 = (6,320,763)

תשלום לקבלן – 21,000 * 60 = (1,260,000)

קנס – (100,000)

רווח – 519,237


4.    הניחו עתה, בנוסף כי החברה דחתה את הצעת הקבלן ומבצעת את עבודת השיפוץ באמצעות שני צוותים כמתואר לעיל. לקראת סיום הפרויקט פנתה חברת התעופה הזרה לחברה בהצעה לשפץ עבורה 50 מנועים נוספים (להלן: "ההזמנה החדשה"). לפי דרישת מנהלי האיכות של חברת התעופה הזרה יש לבצע את ההזמנה החדשה בעזרת צוות אחד בלבד (מתוך שני הצוותים שהשתתפו בביצוע ההזמנה הקודמת) ואין להעסיקו בשעות נוספות.

    מה יהיה משך הביצוע המשוער של ההזמנה החדשה (עגלו תשובתכם לשבוע הקרוב)

    א.    10 שבועות

    ב.    12 שבועות

    ג.    13 שבועות

    ד.    15 שבועות

    ה.    24 שבועות

פתרון

סה"כ זמן יצור ל-200 יח' = 60*200^(M+1) = 2,180

סה"כ זמן יצור ל-150 יח' = 60*150^(M+1) = (1,793)

סה"כ זמן יצור 50 יח' נוספות = 387

סה"כ שבועות – 387/40 = 10 שבועות

 

מדדי סיכון תפעוליים –

בפני הארגון ניצבים שני גורמי סיכון –

1. סיכונים פיננסים – כל אותם סיכונים הנובעים ממבנה ההון של הארגון.

2. סיכונים תפעוליים – סיכונים הנובעים ממבנה ההוצאות של הארגון (הוצאות קבועות והוצאות משתנות) ומהיחס בין הוצאות אלה לרווח התפעולי.

את הסיכונים הפיננסים קל למדוד, מדובר בסיכונים שמקבלים ביטוי בדוחות הכספיים ולכן כל קורא יכול למדוד ולהבין אותם. לעומת זאת, מדידת הסיכונים התפעולים מחייבת שימוש במידע תמחירי פנימי ולכן היא לא גלויה לעיני כל קורא. עם זאת, לעיתים הסיכונים התפעולים מאפילים על הסיכונים הפיננסים ולכן המנהלים צריכים להתנהל באופן שינסה לצמצם את השפעת אותם סיכונים.

שני מדדים לבחינת הסיכונים התפעולים

1. מנוף תפעולי – תרומה/רווח תפעולי

דוגמא –

מכירות – 1,000,000

עלויות משתנות – (600,000)

תרומה – 400,000

קבועות – (300,000)

רווח – 100,000

מנוף תפעולי = 400,000/100,000 = 4

המנוף התפעולי מהווה מבחן רגישות לרווח התפעולי ביחס לשינוי בכמות הנמכרת. בהנחה שלא יחול שינוי בשיעור התרומה ובסך העלויות הקבועות, המנוף התפעולי עונה על השאלה בכמה אחוזים ישתנה הרווח התפעולי כתוצאה משינוי של אחוז אחד בכמות הנמכרת.

נניח בדוגמא כי המכירות גדלות ב-5%

מכירות – 1,000,000 * 1.05 = 1,050,000

עלויות משתנות = 600,000 * 1.05 = (630,000) -> עלויות משתנות עולות בהתאם לעליה בכמות הנמכרת.

תרומה = 420,000

עלויות קבועות = (300,000)

רווח = 120,000 -> ניתן לראות גידול ברווח של 20% (מ-100,000 ל- 120,000)

נראה גידול זה גם דרך המנוף התפעולי

גידול במכירות – 5%

מנוף – 4

גידול ברווח – 5% * 4 = 20%

המנוף התפעולי נותן ביטוי לכך שכל שינוי בכמות המכירות ישפיע פי כמה על השינוי ברווח.

פירמות ששונאות סיכון יעדיפו לשמור על מנוף קטן, כי אז כל שינוי במכירות, לטובה או לרעה, ישפיע פחות על השינוי ברווח, ואילו פירמות או מנהלים אוהבי סיכון יעדיפו לשמור על מנוף גבוה, כי אז כל שינוי במכירות, לטובה או לרעה, ישפיע יותר על השינוי ברווח. היכולת להשפיע על המנוף נמדדת ביכולת להפוך הוצאות משתנות לקבועות או להיפך. אם נהפוך הוצאה משתנה לקבועה, נקבל תרומה גדולה יותר ( כי ההוצאות המשתנות קטנו), אך הרווח התפעולי יישאר אותו דבר, ואז אם נחלק את התרומה ברווח התפעולי -> נקבל מנוף גדול יותר כי אנחנו מחלקים מונה גדול יותר – תרומה שגדלה כי הקטנו הוצאות משתנות והעברנו אותן להוצאות קבועות, לחלק למכנה שנשאר אותו דבר ( אין שינוי ברווח התפעולי) -> נקבל תוצאה גדולה יותר, כלומר מנוף גדול יותר, ואז על כל שינוי במכירות נקבל שינוי גדול יותר ברווח.

2. מדד יחס השינוי בתרומה – מדד זה בוחן את רגישות הרווח התפעולי לשינוי בתרומה. המדד מודד מה צריך להיות השינוי בכמות הנמכרת שיפצה על הירידה בתרומה.

דוגמא-

נתוני התכנון של החברה –

מכירות – 1,000,000

עלויות משתנות – (600,000)

תרומה מתוכננת – 400,000

עלויות קבועות – (300,000)

רווח מתוכנן – 100,000

בפועל – מחירי המכירה ירדו ב-5%

מכירות – 1,000,000*95% = 950,000

עלויות משתנות – (600,000) -> לא השתנו כי לא היה שינוי בכמות אלא רק במחיר המכירה

תרומה – 350,000

עלויות קבועות – (300,000)

רווח בפועל – 50,000

מדד יחס השינוי בתרומה = ( תרומה מתוכננת – תרומה בפועל ) / תרומה בפועל

מדד יחס השינוי בתרומה בדוגמא = (400,000 – 350,000 ) / 350,000 = 14.2857% -> כלומר אנחנו צריכים למכור 14% יותר כדי להשיג את הרווח שתכננו מלכתחילה כי התרומה ליחידה הפכה להיות קטנה יותר כי מחיר המכירה הוא נמוך יותר.

מכירות – 950,000 * 1.14 = 1,085,715

עלויות משתנות – 600,000 * 1.14 = (685,715) -> העלויות המשתנות גדלות כי הגדלנו את המכירות ( יותר יח')

תרומה – 400,000

עלויות קבועות – (300,000)

רווח – 100,000

דוגמא –

נניח שיש שתי חברות והיה קיטון של 5% במחיר המכירה בפועל לעומת החזוי.

חברה ב'

חברה א'

בפועל

תכנון

בפועל

תכנון

950,000

1,000,000

950,000

1,000,000

מכירות

(500,000)

(500,000)

(600,000)

(600,000)

עלויות משתנות

450,000

500,000

350,000

400,000

תרומה

(400,000)

(400,000)

(300,000)

(300,000)

קבועות

50,000

100,000

50,000

100,000

רווח

50%

40%

שיעור תרומה – תרומה/מכירות

5

4

מנוף תפעולי – תרומה/רווח

מדד יחס השינוי בתרומה חברת א' – (400,000 – 350,000 ) / 350,000 = 14.28%

מדד יחס השינוי בתרומה חברה ב' – (500,000 – 450,000) / 450,000 = 11.11%

ניתן לראות שלחברה ב' יש סיכוי גדול יותר להגיע לרווח החזוי כי היא צריכה להגדיל את המכירות רק ב11.11% לעומת חברה א' שצריכה להגדיל ב-14.28%

ככל ששיעור התרומה גבוה יותר ( בחברה ב' שיעור התרומה הוא 50% גבוה יותר משיעור התרומה של חברה א' ) כך מדד יחס השינוי בתרומה יהיה נמוך יותר (11.11% בחברה ב' לעומת 14.28% בחברה א'), כלומר הפיצוי הנדרש על הירידה בתרומה בעקבות הירידה במחיר המכירה, יהיה קטן יותר, כיוון שכל יחידה תורמת לנו יותר רווח ולכן צריך להגדיל בפחות יחידות את המכירות כדי להגיע לרווח המתוכנן.

בחברה א' המנוף הוא 4 ובחברה ב' המנוף הוא 5 – לכן ניתן להגיד שחברה ב' יותר מסוכנת מא', כל שינוי אצלה חיובי/או שלילי יהיה פי 5, לעומת בחברה א' שהוא יהיה נמוך יותר – פי 4.

המנוף התפעולי בוחן את רגישות הרווח לשינויים בכמות, ככל ששיעור התרומה גבוה יותר ( חברה ב') כך המנוף גבוה יותר ( 5 בחברה ב' ) כלומר ישנו סיכון גבוה יותר לשינוי בעקבות שינוי בכמות, ולכן כאשר מנהלים באים לבחון את מבנה ההוצאות בהן הם פועלים, עליהם להבין האם העסק שבו הם פועלים רגיש יותר לשינויים בכמות או לשינויים בתרומה. אם מדובר בתחום שבו הביקוש יציב יחסית ומצד שני התרומה רגישה לשינויים, השאיפה תהיה לפעול בשיעור תרומה גבוה. לדוגמא שוק הדלק – הביקוש יציב בטווח הקצר גם אם המחיר עולה או יורד, ואז השאיפה שלנו תהיה לפעול בשיעור תרומה גבוה כדי שלא נצטרך להגדיל את הכמות הנמכרת בכמויות גדולות אם המחיר יורד, כי הביקוש הוא יציב ולא נוכל להגדיל את הכמות בצורה רחבה, לא יהיה לנו ביקוש לזה, ולכן אנחנו נרצה שיעור תרומה גבוה שייתן עבור כל הגדלה של כמות, אפילו קטנה, תרומה גבוהה שתעזור לנו להגיע לרווח המתוכנן. מצד שני, אם מדובר בענף שבו שיעור התרומה הוא יציב, אולם הכמות רגישה לשינויים, הרי מנהל שונא סיכון יעדיף לשמור על מנוף נמוך, לדוגמא במוצרי יסוד, המחירים קבועים, התרומה קבועה, הרגישות היא בביקוש, אם מורידים מחירים בצורה דרמטית יהיה שינוי גדול בכמות, ולכן מי ששונא סיכון יעדיף מנוף נמוך, כדי שאם תהיה ירידה באחוז אחד בכמות הנמכרת לא יהיה שינוי גדול ברווחים.

 

תרגיל מס' 1:

משרד רואי החשבון "קרויף את סוזה" דיווח בשנת 2012 על רווח תפעולי (לפני מימון ומיסים) של 2 מלש"ח, זאת לאחר ניכוי הוצאות קבועות של 4 מלש"ח. בתחילת שנת 2013, הודיע לקוח גדול של המשרד, שההכנסות ממנו הסתכמו ב-6% ממחזור המכירות בשנת 2012, על כוונתו לעזוב את המשרד.

הניחו כי לא יחול כל שינוי בשיעור התרומה ממחזור המכירות ובסך ההוצאות הקבועות בשנת 2013 (לעומת שנת 2012), מה יהיה שיעור הקיטון ברווח התפעולי של המשרד בשנת 2013, כתוצאה מאובדן הלקוח?

פתרון

כאשר יש שינוי בכמות – המדד הוא מנוף תפעולי –

רווח תפעולי ב2012 – 2,000,000

עלויות קבועות – 4,000,000

לכן התרומה תהיה – 6,000,000 -> תרומה בניכוי עלויות קבועות שווה לרווח התפעולי

המנוף התפעולי – 6,000,000/3,000,000 = 3

לכן אם ישנה ירידה במכירות של 6% * מנוף תפעולי 3 = ירידה ברווח של 18%

תרגיל מס' 2:

יחס התרומה למחזור המכירות של המוצר "אלפא" הינו 25%. בכדי להגדיל את הכמות הנמכרת, שוקלים היצרנים מתן הנחה של 5% ממחיר המכירה. מה צריך להיות שיעור הגידול בכמות הנמכרת של מוצר "אלפא" הנדרש כדי לשמור על אותה תרומה המושגת לפני מתן ההנחה?

פתרון

תכנון

בפועל

מחיר מכירה 100% 95% -> הנחה של 5%
עלויות משתנות 75% 75% -> אין שינוי בעלויות המשתנות
תרומה 25% 20%

 

יחס השינוי בתרומה – (25 – 20 ) / 20 = 25% -> כלומר צריך למכור 25% יותר יחידות כדי להשיג את אותה תרומה שתכננו מקודם.

 

תרגיל מס' 4:

חברת "אלפא" בע"מ (להלן: "החברה") עוסקת בייצור מוצר אחד "ביתא". שיעור התרומה ממחיר המוצר היה במחצית הראשונה של שנת 2013 – 23%. עקב תהליך התייעלות שעוברת החברה, היא מניחה כי במחצית השנייה של שנת 2013 תקטנה ההוצאות המשתנות שלה בכ- 5%. כמו-כן, עקב פעולות שיווק מוצלחות צפויה עליה של 15% בכמות הנמכרת במחצית השנייה של השנה (לעומת הכמות שנמכרה במחצית הראשונה של השנה).

הנהלת החברה החליטה לחזק את יתרונה התחרותי בשוק וזאת ע"י הפחתת מחיר המכירה באופן שסך התרומה המתוכנן שיושג במחצית השנייה של השנה יהיה דומה לזה שהושג במחצית הראשונה של השנה.

מה יהיה הקיטון במחיר המכירה של המוצר במחצית השנייה של השנה לעומת המחיר במחצית הראשונה של השנה?

 

מכירות – 100

עלויות משתנות – 77

תרומה – 23

 

בפועל

מכירות – 93.15 -> P.N

עלויות משתנות – 77*95% = (73.15) -> עלויות משתנות ירדו ב-5%

תרומה – X -> 20 (חושב למטה)

 

יחס השינוי בתרומה לפי הנתונים צריך להיות שווה ל- 15% -> (23 – X ) / X = 15% -> תרומה – X=20

שיעור ההנחה שיש לתת = 100 – 93.15 = 6.85%

 

במודל עלות נפח רווח ישנה נקודת האיזון – בנק' זו הרווח הוא 0, לכן המנוף התפעולי שלנו בנקודת האיזון הוא אינסוף ( תרומה לחלק לרווח 0 נותן אינסוף) לכן בנקודה זו כל שינוי, אפילו המזערי ביותר בכמות יביא לשינוי פי כמה וכמה ברווח. ככל שננוע ימינה מנקודת האיזון, ישנו רווח, ולכן המנוף (תרומה לחלק לרווח כלשהו) ילך ויקטן כי הרווח הולך וגדל (חלוקת התרומה ברווח שהולך וגדל נותן תוצאה קטנה יותר ככל שהרווח הולך וגדל), כלומר רמת הסיכון תלך ותקטן ככל שהולכים ימינה מנקודת האיזון.

מרווח הביטחון אומר כמה אנחנו רחוקים מנקודת האיזון (מכירות בפעול פחות מכירות בנקודת האיזון), לכן ככל ששיעור מרווח הביטחון גבוה יותר, אנחנו נמצאים ימינה יותר מנקודת האיזון, המנוף קטן יותר, ולכן הסיכון קטן יותר.

 

ש.ב –

עקום למידה – שאלה 4

מדדי סיכון – 3,5,6. תרגיל 5 – נותן ביטוי לשני המדדים

להסתכל על מאמר בנושא מנוף תפעולי



+ 9 = שש עשרה

תואר ראשון
תואר שני
מרצים