שם הכותב: תאריך: 24 אוקטובר 2013

שעור 2 – מימון

FV = PV * (1+i)nערך עתידי סכום יחיד

= PV –-ערך נוכחי סכום יחיד


FV = PMT * – ערך עתידי של סדרת סכומים שווים

FV = PMT * * (1+i)ערך עתידי של סדרת סכומים שווים במידה ומופקדים בתחילת תקופה.

 

שאלה 7. כיצד תשתנה תשובתכם אם ברצונכם למשוך את הכסף רק 6 שנים לאחר ההפקדה האחרונה –

FV = 100 * * = 586

מספר ההפקדות נותר 3, אך יש לכפול את כל הסכום שיצא לאחר 3 הפקדות, כפול הריבית בחזקת 6, כיוון שהכסף יצא רק 6 שנים לאחר ההפקדה האחרונה והוא ימשיך לצבור ריביות במשך 6 השנים האלה.

על מנת למצוא תשובה בטבלאות היווי הוןמחפשים בשורה העליונה את אחוז הריבית (r=i), ובעמודה ראשונה מחפשים את מספר ההפקדות (n). ההצטלבות ביניהם נותנת את התוצאה אותה מכפילים בסכום התקופתי הקבוע שאותו הפקדנו. לא ניתן להשתמש בטבלה כאשר יש ריבית שהיא שבר ולא שלמה ושחורגים ממספר התקופות הנמצא בטבלה. כאשר הסכומים מופקדים בסוף תקופה לא צריך לעשות תיקון, הנוסחה FVFA/ הטבלה יתנו תוצאה רלוונטית. אבל כשהסכומים הם בתחילת תקופה, צריך לעשות תיקון.

ערך נוכחי של סדרת סכומים שווים –

נוסחה לערך נוכחי של סדרת סכומים שווים –


PMT * = (מנע"ס) PVFA * PMT = PV

הנוסחה מחזירה אותו תקופה אחת אחורה מההפקדה הראשונה (מהסכום הראשון שמופיע על ציר הזמן)

שאלה 8. הנחה כי אתה אמור לקבל את 100 ₪ לשנה בסוף כל אחת משלוש השנים הבאות. מהו ערכם הנוכחי אם הריבית 10% לתקופה.

הדרך הרגילה לעשות זו ללא נוסחה –

= 248.68
PV= 100/(1+0.1) + 100/(1+0.1) 2+ 100/(1+0.1) 3

במידה ומדובר בסכומים שלא שווים חייב להשתמש בדרך זו .

מציאת התשובה דרך הנוסחה –


248.68 = 100 * = PV

שאלה 9. כיצד תשתנה תשובתך לשאלה הקודמת אם ברצונך למשוך את הכסף רק 6 שנים לאחר ההפקדה האחרונה.

במידה ונעשה זאת לפי הנוסחה, היא תחזיר אותנו תקופה אחת אחורה מהסכום הראשון, כלומר לשנה לפני שהתחלנו להפקיד בכלל ולכן צריך ללכת קדימה בזמן בשנה ולהוסיף למה שיוצא ריבית של שנה. לכן מכפילים את הנוסחה בריבית לשנה.

273.54= ( 1+0.1)*  *100 = Pv

כל שהסכום יותר רחוק בזמן, הערך הנוכחי שלו יהיה יותר נמוך, כיוון שנפחית מהם יותר תקופות ריבית בתהליך היוון ולכן ערכם היום קטן יותר.

שאלה 10 . אתה אמור לקבל 100 ₪ אחת לשנתיים במשך 20 פעמים. התקבול הראשון יקבל בעוד שנה. מהו הערך הנוכחי של התקבולים אם הריבית 10% לשנה?

Pmt = 100

N = 20 כל שנתיים

I = 0.1 לשנה

I = 0.21 – ריבית לשנתיים לפי החישוב – 1
(1+0.1) 2

הנוסחה מחזירה אותנו תקופה אחת אחורה, מכיוון ותקופה היא שנתיים, היא מחזירה אותנו ל 1-

לכן יש לתקן, שנה אחת קדימה ולכן נכפול את הסכום בריבית לשנה.



(512.23= (1+0.21) ** 100 = PV

 

ערך נוכחי של סדרות קונסול

סדרות קונוסול/ סדרות צמיתות (לצמיתות) הן סדרות אינסופיות

שאלה 11. חשב מהו ערכם הנוכחי של 100 ₪ שיקבלו בכל סוף שנה לנצח אם ידוע כי שער הריבית הוא 10% לתקופה? מה יהיה ערכם אם התקבול הוא בתחילת כל תקופה?

נוסחא לחישוב ערך נוכחי של סדרה אינסופית –


 PV = PMT/I

נוסחה זו כמו כל הנוסחאות של ערך נוכחי של סדרת סכומים (סדרה סופית, סדרה אינסופית, סדרות צומחות) כולן מחזירות תקופה אחת אחורה.

100/0.1 = 1,000 ₪

בתחילת תקופה –

בתחילת תקופה הדבר היחידי שנוסף הוא 100 ₪ בתחילת השנה הראשונה, לכן יש להוסיף 100 לסכום שיצא לנו בנוסחה של סוף תקופה.

 

Pv = 1,000 + 100 = 1,100

שאלה 12. הניחו כי קיימת דירה מושכרת תמורת 10,000 ₪ לשנה החל מעוד שנה ועד אינסוף. התשואה היא 10% שנה. כמה הייתם מוכנים לשלם עבור הדירה אם אתה מתכנן להחזיקה לנצח.

Pmt = 10,000

I = 10%

Pv = 10,000/0.1 = 100,000 – הערך הנוכחי של ההכנסות מהדירה.

לכן נהיה מוכנים לקנות את הדירה בשווי של עד 100,000. אם קניתי ב100,000 את הדירה אני מקבל תשואה של 10%.

סדרה צומחת –

שאלה 13. אתם אמורים לקבל סכום כספי במהלך כל אחת משלוש השנים הבאות. בשנה האשונה תקבלו 100 שקלים והסכום יצמח ב 5% בכל שנה. מהו הערך הנוכחי של התקבולים אם הריבית היא 10% לשנה?



 

הנוסחה לחישוב סידרה צומחת –

    

 

כאשר g = שינוי בגורם הצמיחה לתקופה.

 

לצילום השיעור

 

לצילום התרגול

 



שש + = 9

תואר ראשון
תואר שני
מרצים