שם הכותב: תאריך: 18 ינואר 2015

שיעור 13 – המשך מודל עלות-נפח-רווח

אנחנו יכולים להשתמש במודל עלות-נפח-רווח גם כאשר מדובר במספר מוצרים ובתנאי שיחס המכירות ביניהם הוא קבוע. ז"א שאם יש 3 מוצרים וכל הזמן יודעים מה יחס המכירות לכל אחד מהמוצרים, כלומר יש התפלגות קבועה של המכירות, ניתן להשתמש במודל.

במקרה כזה אנחנו מגדירים חבילת מוצרים, כאשר החבילה כוללת את כל אחד מהמוצרים לפי חלקו ביחס המכירות. במקום להציב במכנה את התרומה ליחידה, נציב את התרומה המשוקללת לחבילת מוצרים. כאשר התרומה המשוקללת תחושב  –

כתרומה מכל אחד מהמוצרים המרכיבים את החבילה * חלקו בחבילה.

ואז כאשר נמצא את הכמות הנדרשת להשגת המטרה, נמצא אותה במונחי חבילות ואת החבילות אללו נתרגם למוצרים השונים, לפי חלקם בחבילה.

דוגמא

מוצר

מחיר מכירה

עלות משתנה

חלק במכירות

A

100

30

25%

B

200

100

50%

C

250

180

25%

נתון – עלויות קבועות – FC=170,000

השאלה – כמה יחידות מכל מוצר יש למכור בנקודת האיזון ?

תרומה לחבילה – מורכבת מ-

25% * 100-30 + 50% * 200-100 + 25% * 250-180 = 85 -> סך הכול תרומה לחבילה. לוקחים את התרומה של כל מוצר (מחיר מכירה פחות עלות משתנה) וכופלים בחלק שלו במכירות.

מס' החבילות שיש למכור בנקודת האיזון – 170,000/85 = 2,000 יח'. לוקחים את סך העלויות הקבועות לחלק לתרומה ליח' – נותן את מס' היחידות שיש למכור בנקודת האיזון, כיוון שכל יח' תיתן תרומה משוקללת של 85 ₪ ולכן 2000 יח' יכסו עלויות קבועות של 170,000 באמצעות התרומה של כל יחידה, לכן הרווח יהיה 0.

מס' היחידות שיש למכור מכל מוצר

A = 2000 יח' * 0.25 = 500

B = 2000 יח' * 0.5 = 1000

C = 2000 יח' * 0.25 = 500

כלומר יש למכור 2000 מוצרים לפי היחס של כל מוצר במכירות.

דרך נוספת להשתמש במודל

אנחנו יכולים להשתמש במודל גם כאשר מדובר בעסק הפועל במספר תחומים כאשר התפלגות המכירות בין התחומים השונים קבועה וכאשר ידוע לנו שיעור התרומה הממוצע בכל תחום. במקרה כזה נחשב את שיעור התרומה המשוקלל של העסק ובעזרתו נמצא מהו מחזור המכירות שיביא אותנו אל המטרה.

דוגמא

מחלקה

התפלגות המכירות

שיעור תרומה

שיעור תרומה משוקלל

בשר

30%

25% – בממוצע על כל שקל של מכירת מוצר בשר מקבלים 0.25 אגורות כתרומה

30%*25% = 7.5% -> התרומה של מחלקת הבשר מכלל התרומה של העסק.

ירקות ופירות

25%

20%

25%*20%=5%

מוצרי חלב

25%

12%

25%*12%=3%

אחרים

20%

30%

20%30%=6%

סה"כ

100%

100%

21.5% – על כל שקל שנמכור בממוצע נקבל בחזרה תמורה של 21.5%. המשמעות – על כל שנמכור ב-30% מהמקרים זה יהיה בשר ונקבל בחזרה 25% שיעור תרומה, ב-25% מהמקרים זה יהיה ירקות ופירות ונקבל בחזרה 20% וכך הלאה על כל מחלקה. כלומר מדובר בשיעור תרומה משוקלל של כל המחלקות.

נתון –

ההוצאות הקבועות = FC=500,0000

הוצאות נוספות – מנהל הסניף מקבל עמלה בשיעור של 2% ממחזור המכירות.

השאלה – מהו מחזור המכירות הנדרש בנקודת האיזון ?

500,000/(21.5%-2%) = 2,564,103   – מחזור המכירות הנדרש. לוקחים את העלויות הקבועות ומחלקים בשיעור התרומה המשוקלל/ממוצע, על מנת למצוא מה מחזור המכירות הנדרש על מנת להגיע לנקודת האיזון ולכסות גם את ההוצאות הקבועות כדי להגיע לרווח 0. יש לשים לב שלוקחים את שיעור הממוצע המשוקלל פחות העמלה של המנהל בגובה 2% על מחזור המכירות כי היא מורידה את שיעור התרומה של כל המכירות ב2%.

 

דוגמא –

מחיר מכירה – 100, עלות משתנה – 70.

מכירות – 100

עלויות משתנות – 70

תרומה – 30

שיעור התרומה – 30/100 = 30%

אם אומרים שנותנים הנחה 10% על מחיר המכירה, כך שמחיר המכירה הוא 90 –

מכירות – 90

עלויות משתנות – 70

תרומה – 20

שיעור התרומה – 20/90 = 22.22%

יש לשים לב כי למרות שהמחיר ירד ב-10 (מ-100 ל-90) וגם התרומה ירדה ב- 10( מ-30 ל-20), עדיין שיעור התרומה לא ירד ב-10%, אלא בפחות מ- 10%.

לשים לב בשאלות – שאומרים שהיינו שינוי במחיר מכירה של 10%, לא להגיד שהיה שינוי בשיעור התרומה של 10%, אלא לעשות את הבדיקה ולהציב.

דוגמא –

הרשת (מהדוגמא הקודמת) מחליטה על מבצע במחלקת הבשר, על מי שיקנה 4 מוצרי בשר יקבל את המוצר ה-5 חינם (1+4 חינם). בעקבות המבצע הרשת מעריכה כי סך הפדיון במחלקת הבשר יוכפל וכ-80% מהמכירות במחלקת הבשר יהיו במסגרת המבצע.

השאלה היא מה צריך להיות הפדיון בנקודת האיזון ?

שיעור תרומה במחלקת הבשר שלא במסגרת המבצע – נתון כי שיעור התרומה של מחלקת בשר הוא 25% –

מכירות – 100

עלויות משתנות – 75

תרומה – 25

שיעור התרומה – 25/100 = 25%  -> שיעור התרומה ללא מבצע

שיעור התרומה במחלקת הבשר במסגרת המבצע

מכירות – 100*4 = 400 -> מכרנו 5 מוצרים, אך קיבלנו את מחיר המכירה רק על 4 מוצרים בעקבות המבצע

עלויות משתנות – 75*5 = (375) -> מכרנו 5 מוצרים לכן נשלם עלות משתנה על 5 מוצרים שיצרנו.

תרומה – 25

שיעור התרומה – 25/400 = 6.25% -> שיעור התרומה בעקבות המבצע

כלומר ניתן לראות שבעקבות המבצע שיעור התרומה הוא נמוך יותר, לכן הרווחיות של החברה נמוכה יותר בעקבות המבצע.

דבר שני שקרה – אם מסתכלים על התפלגות המכירות לפני המבצע ניתן לראות –

ירקות ופירות – 25%

מוצרי חלב – 25%

אחרים – 20%

בשר – 30%

נאמר כי הפדיון במחלקת הבשר יוכפל בעקבות המבצע –

כלומר הפדיון ממחלקת הבשר יוכפל מ-30% ל- 60%, ולכן כל המכירות יעלו מ-100% ל-130%, זה אומר שהחלק של המחלקות האחרות מתוך ה-130% מכירות יצטמצם באופן יחסי, למשל מחלקת הירקות שהיוותה 25% מתוך ה-100%, כעת תהווה אחוז נמוך יותר באופן יחסי מתוך ה- 130%. חישוב ההתפלגות של המכירות יהיה האחוז שאותה מחלקה היוותה קודם מהמכירות, רק לחלק כעת לסך המכירות החדש – למשל ירקות ופירות היוו 25%, לכן נבצע 25/130 ונמצא את השיעור החדש שהמחלקה מהווה מהמכירות החדשות.  לכן יש לבצע חישוב מחדש של התפלגות המכירות למחלקות –

מחלקה

התפלגות המכירות

שיעור תרומה

שיעור תרומה משוקלל

ירקות ופירות

25/130 = 19.23%

20%

19.23%*20%=3.85%

מוצרי חלב

25/130 = 19.23%

12%

19.23%*12%=2.31%

אחרים

20/130 = 15.38%

30%

15.38%*30%=4.62

בשר במבצע

80%*60/130 = 36.92% -> 80% מהמכירות של מחלקת הבשר הם במסגרת המבצע, לכן כדי למצוא את התפלגות המכירות עבור הבשר שבמבצע נחלק את החלק של כל מחלקת הבשר מתוך המכירות (60 מתוך 130) ונכפול באחוז של הבשר במבצע – 80%

6.25% (חושב קודם – שיעור התרומה של בשר במבצע)

36.92%*6.25% = 2.31%

בשר לא במבצע

20% *60/130 = 9.2% -> לוקחים את האחוז ממכירות מחלקת בשר שלא במבצע – 20%, וכופלים בחלק של כל מחלקת הבשר מכלל המכירות (60/130)

25% (נתון – שיעור תרומה לבשר שלא במבצע)

9.2%*25% = 2.31%

סה"כ

100%

100%

15.38% –  (לעומת 21.5% שהיה לפני המבצע, כלומר יש ירידה בגלל שמוצר שיש לו שיעור תרומה מאוד נמוך – הבשר שבמבצע, הפך להיות חלק דומיננטי מהמכירות – 80% בשר שבמבצע מתוך 60% סך הבשר, מתוך 130 סך המכירות, כאשר שיעור התרומה הוא מאוד נמוך – 6.25% לבשר שבמבצע, ובנוסף זה הוריד את החלק של שאר המוצרים מסך המכירות, שיש להם שיעור תרומה גבוה יותר, ולכן זה משפיע על שיעור התרומה המשוקלל).

היקף המכירות הנדרש בנקודת האיזון

500,000/(15.38%-2%) = 3,735,632מחזור המכירות הנדרש -> מכיוון ששיעור התרומה ירד, יש להגדיל את מחזור המכירות על מנת להגיע לרווח 0, כלומר לכסות גם את העלויות הקבועות. (לא לשכוח בחישוב את העמלה של המנהל – 2% שמפחיתה את שיעור התרומה)

 

 

 

 

 

 

תרגיל מס' 4:

להלן נתונים שנלקחו מתקציב בית המלון "הכי אחי" לשנת 2004:

הרכב ההכנסות החזוי

% מהפדיון

% התרומה המחלקתית

השכרת חדרים ולינות

60

70

כנסים ואירועים

20

15

מזון ומשקאות

15

30

מועדון בריאות

5

90

נתונים נוספים:

(1) המלון מנוהל ע"י רשת ניהול בינלאומית. דמי הניהול הינם 8% ממחזור ההכנסות של המלון או מיליון ש"ח לשנה, כגבוה שבהם.

(2)   ההוצאות הקבועות לתפעול המלון (בנוסף לדמי הניהול) מסתכמות ב-5,000,000 ש"ח, מהן 1,500,000 ש"ח הוצאות פחת.

(3)  על החברה יהיה לפרוע בשנת 2004 הלוואות בסכום של 2,400,000 ש"ח (2,000,000 ש"ח קרן, ו-400,000 ש"ח ריבית).

(4) שיעור המס החל על בעלי המלון הינו 25%.

נדרש:

א.                           מה צריך להיות פדיון המלון בשנת 2004 הנדרש כדי שלא ירשם הפסד בדוח רווח והפסד של המלון? (עגלו תשובתכם לאלף השקל הקרוב).

דמי הניהול – מחושבים לפי 8% ממחזור ההכנסות – הוצאה משתנה, או מיליון ₪ – הוצאה קבועה, כגבוה ביניהם. כלומר, על מנת לדעת אם דמי הניהול הם הוצאה משתנה או קבועה – זה תלוי אם החישוב של דמי הניהול כ-8% מהמחזור יצאו גבוהים ממיליון או לא.

אם החישוב 8% כפול דמי המחזור יהיה גבוה יותר – דמי הניהול מהווים הוצאה משתנה.

אם מיליון יהיה גבוה יותר – דמי הניהול מהווים הוצאה קבועה.

נסמן את מחזור ההכנסות כ- X ונפתור – X * 0.0.8 = 1,000,000   ->    X = 12,500,000, אם  מחזור ההכנסות יהיה גבוה מ-12,500,000 מיליון, ניקח את החישוב של המחזור כפול 8% ויהיה מדובר בהוצאה משתנה, ואם מחזור ההכנסות יהיה נמוך מ-12,500,000 – ניקח את המיליון (כיוון שהחישוב של 8% מתוך מחזור ההכנסות יצא פחות ממיליון) ודמי הניהול יהיו הוצאות קבועה.

במקרה כזה עובדים בשיטת ניסוי וטעייה – בהתחלה נציב את דמי הניהול כהוצאה קבועה, אם התוצאה של 8% ממחזור ההכנסות יהיה פחות ממיליון, ננטרל את דמי הניהול מההוצאות הקבועות ונהפוך אותם להוצאות קבועות.

מציאת שיעור התרומה המשוקלל –

מחלקה

% מהפדיון

שיעור התרומה

שיעור התרומה המשוקלל

השכרת חדרים ולינות

60%

70%

60%*70% = 42%

כנסים ואירועים

20%

15%

20%*15%= 3%

מזון ומשקאות

15%

30%

15%*30%=4.5%

מועדון בריאות

5%

90%

5%*90%=4.5%

סה"כ

100%

100%

54% -> שיעור תרומה ממוצע/משוקלל

FC = עלויות תפעול – 5,000,000 + פירעון הוצאות ריבית (הוצאה קבועה שנרשמת בדוח רווח והפסד ולא תלויה במחזור המכירות) – 400,000 + דמי ניהול (תחילה נניח שהן קבועות) – 1,000,000 = 6,400,000 הוצאות קבועות

מחזור המכירות שיביא אותנו לנקודת האיזון – 6,400,000/45% = 11,851,852 -> סך המכירות שיביאו אותנו לאיזון. מחזור זה נמוך מ-12,500,000 מיליון ולכן דמי הניהול הם אכן הוצאה קבועה.

רווח והפסד –

מכירות – 11,851,852

תרומה – 54%*11,851,852 = 6,400,000

עלויות קבועות – (6,400,000)

רווח – 0.

אם מחזור המכירות היה יוצא – 13,000,000 מיליון, כלומר גבוה מ-12,500,000 מיליון, זה אומר שההוצאות דמי הניהול הם הוצאה משתנה לכן מה שנעשה זה – נפחית מהמונה של החישוב – ההוצאות הקבועות, את דמי הניהול – 6,400,000-1,000,000=5,400,000 הוצאות קבועות, ונפחית מהמכנה של החישוב – שיעור התרומה – 8% בעקבות דמי הניהול – 54%-8%=46% שיעור תרומה.

ב.            מה צריך להיות פדיון המלון בשנת 2004 הנדרש כדי לאזן את תזרים המזומנים של המלון?               (לצורך חישוב זה הניחו כי ההכנסות וההוצאות של המלון, לרבות תשלומי המסים, מבוצעות במזומן). (עגלו תשובתכם לאלף השקל הקרוב).

השאלה היא כיצד בית המלון יכסה את ההוצאות במזומן שלו – פירעון הקרן.

בדוח רווח והפסד כלולות הוצאות שאינן כנגד מזומן (למשל הוצאות פחת), לעומת זאת יש תשלומים שאינם נרשמים כהוצאות בדוח רווח והפסד(פירעון הקרן) אבל כן יוצא בגינם מזומנים.

בית המלון יצטרך לייצר מזומנים בסכום של -2,000,000 ₪ -> פירעון קרן הלוואה. על מנת לפרוע את הקרן הוא צריך את המזומן הזה.

מקורות המימון –

1,500,000 – הוצאות פחת – הוצאות שלא באמת יצאו בגינם מזומנים ולכן יישאר בגינם  מזומן בפועל של 1,500,000

כדי להשלים למקור מימון של 2,000,000 על מנת לפרוע את הקרן, המלון יידרש לעוד רווח לאחר מס של –

500,000 – רווח לאחר מס – רווח במזומן שניתן לשלם אתו על הקרן.

לכן הרווח שנידרש לפני מס הוא – 500,000/75% = 666,667 -> הרווח לאחר מס לחלק ל- (1-שיעור המס), נותן את הרווח שהחברה צריכה שיישאר לה מהמכירות לפני מס, לאחר כיסוי כל העלויות, על מנת להגיע לרווח לאחר מס של 500,000. כלומר בנוסף לכיסוי של 6,400,000 הוצאות קבועות ע"י המכירות, היא צריכה שהוא יישאר לה מהמכירות רווח של 666,6667, כדי שלאחר מס יישאר רווח של 500,000 שיתווסף להוצאות הפחת וייתן מימון במזומן של -2,000,000.

נציב במודל את ההוצאות הקבועות ונוסיף את הרווח לפני מס שצריך לקבל  –

(6,400,000 + 666,6667) / 54% = 13,086,420 -> מחזור המכירות הנדרש. הוא גבוה יותר מ-12,500,000 ולכן דמי הניהול הופכים להיות הוצאה משתנה.

נעשה תיקון – נפחית את דמי הניהול מההוצאות הקבועות (פחות מיליון) ובנוסף נפחית משיעור התרומה את ה-8% שהולך לדמי הניהול –

(5,400,000 + 666,667) / (54%-8%) = 13,188,406 -> מחזור המכירות הנדרש על מנת לכסות את העלויות הקבועות ובנוסף יישאר רווח לפני מס של 666,667 ולאחר מס של 500,000.

ביחד עם הוצאות הפחת שלא באמת יצא בגינם מזומן – 1,500,000, נקבל מזומן בגובה 2,000,000 למימון פירעון הקרן.

דוח רווח והפסד –

מכירות – 13,188,406

תרומה – 46% * 13,188,406 = 6,066,667

הוצאות קבועות – 5,400,000

רווח לפני מס – 666,667

הוצאות מס – 25% * 666,667 = 166,667

רווח לאחר מס – 500,000



× 4 = שלושים שתיים

תואר ראשון
תואר שני
מרצים