שם הכותב: תאריך: 02 ינואר 2014

שעור 12 מקבץ 8 – מניות

מניה – שטר בעלות, יחידת בעלות בחברה.

הנחות –

1. החברה קיימת עד אינסוף.

2. החברה מחלקת דיבידנדים באופן קבוע.

שאלה 7 – מניה מחלקת דיבידנד של 10 ₪ באופן קבוע. כמה תהיו מוכנים לשלם עבור המניה אם התשואה הנדרשת היא 20% לשנה?

DIV= 10 – דיבידנד שנתי

K = 20% – תשואה נדרשת.

ציר הזמן הוא עד אינסוף ובכל שנה נקבל 10 ₪.

P – מחיר המניה היום, יחושב לפי נוסחה של ערך נוכחי של סדרה אינסופית –



המשמעות – אם נקנה היום מניה במחיר 50 ₪ ואקבל עליה כל שנה דיבידנד של 10 ₪ עד אינסוף, המניה תספק לי תשואה בגובה 20%. התשואה הגבוהה מראה שיש סיכון גבוה. למקרה זה קוראים חברה שאינה צומחת (EPS=DIV – כל הרווח למניה מחולק כדיבידנד ולכן אין רווח שיצמיח את החברה)

שאלה 8 – חשב את מחירה של מניה אם המשקיעים צופים כי בשנה הבאה המניה תשלם 10$ כדיבידנד, ותשלום זה יצמח ב – 5% לשנה. שיעור התשואה הנדרש ע"י הבעלים הוא 20%.

DIV1= 10 – דיבידנד לשנה הראשונה

K = 20% – תשואה נדרשת.

G = 0.05 – צמיחה לשנה.

EPS = רווח למניה – רווח נקי לחלוקה/מספר המניות.

אם כל הרווח למניה מחולק כדיבידנד לא תהיה צמיחה בחברה כי לא יהיו רווחים איתם החברה תשקיע בעצמה כי היא חילקה הכול כדיבידנדים לבעלי המניות.

במקרה זה – חלק מהרווח מחולק כדיבידנד וחלק ממנו מושקע בחברה ולכן החברה צומחת ב5% לשנה.

ציר הזמן למקרה זה יהיה – בזמן 1 גובה הדיבידנד הוא 10, בשנה 2 יהיה 10*(1.05), בשנה 3 יהיה 10*(1.05)^2 וכך הלאה – מדובר בסדרה אינסופית צומחת –



מחיר המניה עלה מהסיבה שנסכים לשלם יותר על מניה שהדיבידנד שנקבל כל שנה יצמח ולא יהיה דיבידנד קבוע של 10 כל שנה.

66.3/50 זה הגידול בערך המניה הנובע משינוי במדיניות הדיבידנד – הצמיחה.

שאלה 9 – הרווח למניה בחברה הוא 16 ושני שליש. החברה נוהגת לחלק 60% מהרווח למניה בסוף כל שנה. אתמול החברה חילקה דיבידנד למניה. הדיבידנד צפוי לצמוח ב10% לשנה. שער היוון למניות בעלות רמת סיכון דומה הוא 15%.

א. חשבו את מחיר המניה –

EPS = רווח למניה – 16.333

1-b) = 60%) – שיעור חלוקת הרווחים = שיעור חלוקת הדיבידנד.

B= 40% – שיעור ההשקעה מחדש בחברה. (מה שלא חולק כדיבידנד יושקע מחדש בחברה)

DIV0 = 10 – הדיבידנד שחולק זה עתה – אתמול.

G = 10% – צמיחה לשנה

G = r*b -הצמיחה = לשיעור התשואה כפול שעירו ההשקעה מחדש בחברה. כאשר r הוא שיעור התשואה על ההשקעה החוזרת בחברה.

10% = r*40% -> מכאן ש – r הוא רבע

K = 15% – תשואה נדרשת

מציאת הדיבידנד שחולק זה עתה/אתמול –

DIV0 = EPS(1-B) – כלומר הדיבידנד בתקופה הבאה יהיה הרווח למניה, כפול שיעור חלוקת הדיבידנד כך שיצא כמה סך הכול חולק, כלומר הדיבידנד מתוך סך הרווח למניה.

DIV0=16.33*(0.6)= 10 – הרווח למניה היה 16.33, מתוכו 60% מחולק כדיבידנד לכן מה שמחולק כדיבידנד זה 10. הדיבידנד שבזמן אפס לא רלוונטי כי הוא כבר חולק.

הדיבידנד הבא יהיה כבר עם צמיחה של שנה אחת וכך הלאה – כלומר מחיר המניה יהיה סדרה אינסופית צומחת – שמתחילה מזמן 1 כאשר במזמן 1 הדיבידנד שמחולק הוא אחרי צמיחה של שנה אחת –


ב. חשבו את PVGO –

PVGO – הערך הנוכחי של הזדמנויות הצמיחה. אומר מה ההפרש של מחיר המניה שיש צמיחה לבין מחיר המניה שאין צמיחה.

EPS = רווח למניה – 16.333

כשאין צמיחה כל הרווח למניה מחולק כדיבידנד.

EPS=DIV=16.333

לכן מחיר המניה של חברה ללא צמיחה יהיה סידרה אינסופית צומחת כאשר הדיבידנד המחולק הוא הרווח למניה –

מחיר המניה ללא צמיחה

PVGO = 220 – 111.11=108.889 – הערך הנוכחי של הזדמנויות הצמיחה – כלומר ההפרש בין חברה עם צמיחה, כלומר חברה שהחליטה להשקיע 40% מהרווחים בחזרה בחברה, לבין חברה בלי צמיחה. ככל שנשקיע יותר בחברה כך המחיר של המניה יעלה.

נשנה את השאלה – הניחו כי החברה מתחייבת על מדיניות הדיבידנד הבאה – הדיבידנד יישאר קבוע בשנים 1 ו-2. ויתחיל לצמוח בקצב קבוע מהשנה השלישית והלאה. מהו מחיר המניה?

ציר זמן – בשנה 1 – מחולק דיבידנד 10, בשנה 2 – מחולק דיבידנד 10, החל משנה 3 מתחילה הצמיחה עד אינסוף.


מכפיל רווח – – המחיר חלקי הרווח למניה

מכפיל הרווח אומר בכמה זמן ייקח לי להחזיר את המניה. ככל שמכפיל הרווח הנוכחי קטן יותר המשמעות היא שבזמן קצר יותר נחזיר את ההשקעה (בכמה קניתי את המניה).

תשואת דיבידנד –

 

חזרה על אג"ח –

הניחו כי יש אג"ח שמשלמת קופון של שנה והאג"ח משולמת בסוף שנה. נניח כי הערך הנקוב של האג"ח היא 100.

K = 100 – ערך נקוב אג"ח

R = 10% – ריבית נקובה

N =6 שנים

C= R*K = 100*0.1 = 10

I = 0.12 – שיעור התשואה לפדיון

בציר הזמן – נקבל קופון של 10 כל שנה במשך 6 שנים ובשנה השישית נקבל גם את הערך הנקוב – 100.

מחיר האג"ח –


אג"ח בניכיון – המחיר נמוך מ-100 מכיוון שהתשואה לפדיון(ריבית היוון) יותר גבוה מהריבית הנקובה.

דוגמא נוספת – האג"ח מוחזרת לשיעורין – 50% מהאג"ח יוחזר אחרי שלוש שנים וה-50% הנותר יוחזר בסוף התקופה.

בציר הזמן – בשלוש שנים הראשונות יוחזר קופון של 10 ובשנה השלישית יוחזר גם 50 ₪, משנה רביעית עד שנה שישית יוחזר קופון של 5 (50*0.1) ובשנה השישית יוחזרו גם ה-50 האחרונים.



שאלה – נתונות שני אגרות חובות – אג"ח א' ערך נקוב 100 שקלים וריבים נקובה 10.25% המשולמת פעם בשנה.

אג"ח ב' עם ערך נקוב של 100 ₪ וריבית נקובה של 12% לשנה המשולמת פעמיים בשנה כל חצי שנה.

לשתי אגרות החוב נותרו עוד 4 שנים לפדיון. מחיר השוק של אג"ח א' הוא 100 ₪.

א. מהו שיעור התשואה הנדרש לפדיון מאג"ח א' במונחים אפקטיביים שנתיים?

ב. בהנחה ששיעור התשואה הנדרש לפדיון מאג"ח ב' במונחים אפקטיביים שנתיים זהה לזה של אג"ח א' מהו מחיר השוק של אג"ח ב'?

אג"ח א' –

K = 100 – ערך נקוב אג"ח

R = 10.25% – ריבית נקובה

N =4 שנים

C= R*K = 100*0.1025 = 10.25 – קופון לשנה

אג"ח ב' –

K = 100 – ערך נקוב אג"ח

R =12% – ריבית נקובה שנה

R =12%/2=6% – ריבית לחצי שנה

N =4*2=8 8 חצאי שנה

C= R*K = 100*0.06 = 6 – קופון לחצי שנה

סעיף א' –

אם מחיר השוק הוא 100 – כלומר P=K – מדובר באג"ח בפארי , ואז R=I , כלומר הריבית שבה מעמידים את האג"ח היא אותה ריבית שבה מהוונים את האג"ח. לכן התשואה לפדיון I = 10.25%

סעיף ב' –

I = 10.25 – אפקטיבי שנתי

נמצא את הריבית האפקטיבית להיוון לחצי שנה כיוון שהקופון באג"ח ב' הוא כל חצי שנה –

I = (1+0.1025)^1/2 – 1 = 0.05 – תשואה לפדיון לחצי שנה.


אג"ח בפרמיה – מחיר השוק גבוה מהערך הנקוב , הריבית להיוון קטנה מהריבית הנקובה.

 

שאלה 4 ממבחן לדוגמא 1 –

הנכם מעוניינים לחסוך כסף על מנת לרכוש רכב חדש שמכירו 70,000 ₪ . לכן בסוף כל חודש תפקידו סכום של 2000 ₪. בעת רכישת הרכב החדש תמכרו את המכונית הישנה שברשותכם במחיר 15,513 ₪ ותוסיפו סכום לסכום החיסכון על מנת לרכוש את הרכב החדש. כמה חודשים עליכם להפקיד על מנת לרכוש את הרכב החדש בהנחה והריבית השנתית הנקובה היא 12%.

הריבית הנקובה לשנה היא 12% , ההפקדות הן חודשיות לכן הריבית לחודש היא 12%/12 = 1% .

בציר הזמן – הפקדה של 2000 ₪ כל חודש ולבסוף מתקבל גם 15,513 .


= 27.243

מחפשים בטבלה של FVFA ( ריבית 1% מחפשים בתוך הטבלה את המספר 27.243 ) או שניתן למצוא במחשבון פיננסי .

N = 25

שאלה – בנק מסוים מציע לכם את אחת משתי ההצעות הבאות לחסוך את כספיכם –

א. חיסכון לשנה בריבית ריאלית של 5% לשנה.

ב. חיסכון לשנה בריבית נומינלית וקבועה של 7% לשנה.

אם האינפלציה השנתית הצפויה היא 2% לשנה מה תעדיפו ?

צריך למצוא את המכנה המשותף של שני התוכניות או להעביר את שתיהן לריאלי או את שתיהן לנומינלי – נמצא נומינלי –

נמצא את הריבית הנומינלית של אפשרות א' – 1 – 1.05*1.02 = 0.071.

לכן תכנית א' עדיפה.

 

לצילום השיעור




5 − ארבע =

תואר ראשון
תואר שני
מרצים