שם הכותב: תאריך: 15 פברואר 2014

בס"ד

22/12/13

שיעור 11-

בהמשך לאפליית מחירים: כאשר עקומת הביקוש אינה ליניארית, אין נקודת שיווי משקל ולכן אין דיון על אפליית מחירים.

D1: P1= 100-Q1à MR1=MC

D2: P2=100- 2Q2à MR2=MC

MC=20

הגמישות שוות בשני השווקים, על כן ייקבע מחיר תואם לשניהם ולא תתקיים אפליית מחיר.

100-2Q1=20à Q1=40, P1=60

100-4Q1=20à Q2=20, P2=60

רק כאשר הגמישות שונה בכל אחת מהשווקים ניתן יהיה לקבוע מחירים שונים לכל שוק:

|Ed1||Ed2|à P1≠ P2


בעקומת ביקוש יחידתית |Ed|=1: במערכת של ביקוש יחידתית, אין נקודת שיווי משקל, לכן המונופול במקרה הזה ימכור יחידה אחת (מינימום אפשרי) במחיר הגבוה ביותר. אנו מתייחסים למערכת שהינה גזירה בלבד. רק במקרה של גמישות יחידתית שבו בשני השווקים לעקומת הביקוש יחידתית תתקיים אפליית מחירים, בשל חוסר היכולת שיווי משקל. |Ed1|=|Ed2|=|1|

כעת, נניח כי הביקוש של השוק השני הינו: D2: P2=80- 2Q2à MR2=MC

העלות השולית נותרת MC=20

100-2Q1=20à Q1=40, P1=60

80- 4Q2= 20 à Q2=15, P2=50


כלומר, כעת הגמישות הינה שונה בכל אחת מהשווקים! בוא נמצא את גמישות השוק השני, לאחר שינוי החותך שלו:

רגישות הצרכנים הינה שונה, על כן יכול היצרן המונופוליסטי לקבל החלטות שיעזרו לו להגדיל את הרווח שלו, בהתאם לרגישות לכל שוק. אנו רואים כי בשוק השני הגמישות גדולה יותר בערך מוחלט מגמישות השוק השני ß אנו רואים כי נקבע בשוק הראשון מחיר גבוה יותר. מה ניתן ללמוד מכך? באותו שוק שבו גמישות הביקוש בערכה המוחלט בנקודת שיווי המשקל גבוהה יותר, המחיר שיקבע המונופול נמוך יותר. בעצם, ככל שהרגישות של הצרכנים גבוהה יותר למחיר של המוצר, ייקבע מחיר קטן יותר עבורם.

הממשלה יכולה לכפות על המונופול לא להפלות בין שווקים שונים ומחיריהם:

D1: P1= 100-Q1à MR1=MC

D2: P2=80- 2Q2à MR2=MC

MC=20

כפי שראינו, בנתונים אלו המונופול יכול להפלות בין שני השווקים, אך בעקבות התערבות ממשלתית לא יוכל המונופול לממש את אפליית המחירים. המטרה תהיה להראות כמה יחידות ימכור המונופול עכשיו בכל שוק, איזה מחיר אחיד ייקבע עבור שני השווקים וכן כי הרווח של המונופול ירד כתוצאה מכך.

במודל אי אפליה: מונופול שעומד מול שני שווקים ומבין שאינו יכול להפלות, הוא יסתכל על שני השווקים כשוק אחד גדול, מאוחד. זו הנקודה בראייה של המונופול במצב החדש, על כן מבחינה טכנית נחבר את הביקוש של השווקים וקבלת עקומת ביקוש מצרפית עבורה נמצאה את MR החדש אותו נשווה לעקומת העלות השולית.

תחילה, נציג את פונקציות הביקוש כפונקציה של כמויות, אותם נחבר:

D1: P1= 100-Q1à MR1=MCà Q1= 100-P1

D2: P2=80- 2Q2à MR2=MC à Q2= 40-0.5P2

חיבור העקומות יתקיים רק עבור רמות מחיר בין אפס ומעלה: 0<P 80 למה? כאשר נחבר את העקומות, המחירים שבין 80 ל-100 יתייחסו רק למחירים של השוק הראשון ( 80P100à Q1=100-P1).

אך , כאשר המחיר קטן או שווה ל-80 העקומה תתייחס לשתי העקומות.

כעת, נמצא את פונקציית MR:

(80P100à Q1=100-P1à P1=100- Q1

0<P 80 à

MR1= 1OO- 2Q1

העלות השולית שלנו הינה 20 ₪ לכל יחידה, על כן אנחנו נימצא ברמת המחירים שבין אפס ל-80.

נשווה את MR ל-MC עבור רמות המחיר שרלוונטיות לשני השווקים: את המחיר נציב בעקומת הביקוש המצרפית!

MR= MCà

הצגה גרפית: נציב באחת העקומות את המחיר p=80 על מנת למצוא את נקודת השבירה של עקומת הביקוש.

בין 60 ל-66.67 יש קשיחות מחירים.

את הפדיון נמצא מתחת לשטח של MR, את ההוצאות נמצא מתחת ל-MC

מבחינה גרפית: את הרווח נמצא במלבן

 

 

 

 

 

 

 

מה קורה כאשר העלות השולית גדולה מ-80? נשווה בין MR של השוק הראשון, המונופול ימכור את המוצר לשוק הראשון בלבד.

מה קורה כאשר העלות השולית תהיה בקטע שבו יש קשיחות מחירים (66.67-56.76) ? יש לנו 3 נקודות אופטימום, ואנו נבחר את זה שיביא מקסימום רווח:

  1. נקודה אחת, במקום בו הכמות שווה ל-20 והמחיר יהיה 80. לא נקודה טובה!
  2. נקודה אחרת בה הכמות קטנה מ-20 והמחיר יהיה גבוה מ-80.
  3. נקודה אחרונה בה הכמות גדולה מ-20 והמחיר יהיה קטן מ-80 אך גדול מ-66.67.

בנקודה a ימכור לשוק הראשון בלבד, b אדיש ביניהם, c ימכור לשני השווקים.

bà a:

הירידה בהוצאות גדול מהירידה בפדיון, לכן הרווח עולה.

bàc :

כלומר, כל מעבר מנקודה B לנקודה אחרת, יש גידול ברווח!

לכן, הנקודה B לא רלוונטית לנו בבחירת נקודת אופטימום, נצטרך לבחור אחד משני הנקודות האחרות A,C עבור השטח הגדול יותר הרווח יהיה גדול יותר וזו תהיה הנקודה האופטימלית! אם השטחים יהיו שווים, אז תהיה אדישות בין שתי הנקודות.

עד כה עסקנו בשווקים עם עקומת ביקוש רגילה, לינארית יורדת משמאל לימין. מה יקרה כאשר ימצא עצמו המונופול מול שוק אחד עם ביקוש ליניארי יורד משמאל לימין ובשוק השני ביקוש גמיש לחלוטין? תחילה, מתי דבר כזה יכול לקרות? ישנם שני מצבים:

  1. ממשלה יכולה להיכנס לשוק המוצר, כגורם נוסף שיוצר ביקוש למוצר או אחת כזאת שמוכנה לקנות כל כמות מהמונופול במחיר מסוים. באותו רגע, הביקוש הממשלתי יהיה גמיש לחלוטין . ואז, יהיו שני שווקים- האחד לגבי צרכנים רגילים, והשני מול הממשלה – אזי המוצר יימכר לשני השווקים כאשר הביקוש של הצרכנים הרגילים יהיה רגיל ואילו הביקוש של הממשלה גמיש לחלוטין.
  2. כאשר מונופול מוכר מוצר לשוק העולמי, המונופול מייצא את המוצר לחו"ל ß הביקוש שיראה המונופול יהיה גמיש לחלוטין בשוק העולמי, וזאת מכיוון שיש הנחה שאומרת שהמונופול הינו גורם קטן מאוד ביחס לעולם כולו. מאחר וכך, הוא בעצם רואה עצמו חסר השפעה לחלוטין על מחירו של המוצר בעולם. במצב זה, הביקוש שייראה לעיני המונופול בשוק העולמי יהיה גמיש לחלוטין.

הנחות המודל שלנו:

  1. מונופול שמוכר לשוק המקומי (עקומת ביקוש ליניארית רגילה) ולשוק העולמי (עקומת ביקוש גמישה לחלוטין).
  2. העלות השולית תהיה פונקציה עולה של הכמות, ליניארית עולה.
  3. לא ניתן לייבא את המוצר שהמונופול מוכר ויוצר (ברגע שמותר ייבוא, הצרכנים ייבאו אותו לפי מחיר הייבוא, מחיר הייבוא הופך להיות מחיר מקסימום עבור המונופול).

המודל הראשון: המוצר נמכר לשוק המקומי והעולמי (PWׂׂ)

בשוק העולמי המחיר למונופול נתון ואינו ניתן לשינוי P=PW

MRW= MC (Q2) = PW

המונופול ייצר וימכור בנקודה בה הפדיון השולי שווה לעלות השולית, כלומר בנקודה בה Q2
ß חלק מהכמות יימכר לשוק המקומי וחלק לשוק העולמי.

שוק עולמי: יקנה את ההפרש שבין Q1 ל-Q2 במחיר PW

שוק מקומי: יקנה כמות Q1 במחיר P1

 


מה יקרה כאשר הממשלה לא תתיר אפליית מחירים?

מונופול שלא יכול להפלות מסתכל על הביקוש של שני השווקים כביקוש מצרפי.

 

איפה המונופול יהיה?

  1. Q1 הוכחנו שלא כדאי למונופול להימצא בנקודה זו.
  2. Q<Q1
    ß נצטרך למצוא את שטח הרווח על מנת לדעת אם זה המצב בו הרווח מקסימלי. ימכור רק לשוק המקומי, מחיר: PA
  3. Q> Q1
    ß ימכור לשני השווקים, חלק ייצא וחלק ימכור לשוק המקומי. הרווח הינו אותו הרווח, אותו מחיר וכמות. מחיר: PW

 

לצילום השיעור

 

 

לצילום התרגול

 

 



6 + ארבע =

תואר ראשון
תואר שני
מרצים