שם הכותב: תאריך: 19 דצמבר 2013

שעור 10 מקבץ 7

שאלה 1 (יצור עצמי מול רכישה)- חברה זקוקה לחלק מסוים לתהליך היצור. מחיר החלק 36 ₪ ליח' ולחילופין היא יכולה לייצר את החלק בעצמה בעלות של 24 ₪ ליח'. לצורך הייצור זקוקה החברה למכונה שעולה מיליון ₪ ואורך חייה 10 שנים. החברה צופה כי ניתן יהיה למכור את המכונה בסוף הפרויקט במחיר של 50,000 ₪ (כנתון השווי שניתן למכור את המכונה בסוף חייה – מדובר בשווי שוק, לא ערך גרט). הנחה כי פחת קו ישר, מחיר הון הוא 12%, מיסים 50% (אם אין נתון על מס רווח הון – מניחים שהמס שניתן הוא גם מס רווח הון). הנח כי החברה זקוקה ל-25,000 יח' מחלק זה. מה היא האלטרנטיבה המועדפת? מהי כמות האיזון ?

T = 0.5 – מס

Io – 1,000,0000 השקעה

N = 10 – אורך חיים

DT = 100,000*0.5= 50,000 – מגן המס על הפחת

Im – ערך שוק שנה 10 – 50,000

ערך גרט – לא ניתן לכן 0 .

תזרים מכירה – Im – tc(Im-Ib) = 50,000-0.5(50,000-0) = 25,000

אם החברה מחליטה לא לרכוש את החלקים ב 36 ליח' , אלא ליצר בעצמה ב -24 ליח', היא חוסכת –

חסכון בעלויות הרכישה – 36*25,000 – 24*25,000 = 300,000 (כלומר החיסכון בכך שלא קנינו פחות ההוצאה שעדיין צריך לשלם בחלופת הייצור על יצור היחדות)

על החיסכון, המהווה רווח לחברה, ישנה השפעה שלילית של המס, כלומר מורידים מהחיסכון את המס.

300,000*(1-0.5) = 150,000.

כלומר החברה מרוויחה נטו כל שנה 150,000 על עצם היצור והחיסכון שנגרם מהיצור.

נמצא את הענ"ן בעקבות המעבר ליצור – (הכולל השקעה במכונה, תזרים מכירת המכונה, תזרים החיסכון כל שנה פחות המס על החיסכון, תזרים מגן המס על הפחת)


NPV = 138,093 , מכיוון והענ"ן חיובי, האלטרנטיבה העדיפה היא אלטרנטיבית הייצור כיוון שבעקבותיה ערך החברה עולה.

חישוב כמות האיזון –

המטרה היא למצוא את ערך הפרמטר הנעלם, במקרה זה כמות היחידות, שתאפס את הענ"ן, אז יהיה איזון בין רכישת היחידות לבין ייצור היחידות על ידי הפירמה –


Q = 20,927 – מספר היחידות שיביאו אותנו לאיזון.

מסקנה – בנקודת האיזון נדרשות 20,927 יחידות, כלומר במספר יחידות זה לא משנה אם נייצר או נרכוש. אם לפירמה נדרש מספר יחידות גדול יותר נעבור לייצור כי אז הענ"ן יהיה חיובי כי הרווח שלנו מהחיסכון שבייצור יהיה חיובי.

 

שאלה 2 – החלפת ציון ישן בחדש

בהחלפת ציוד ישן בחדש – נשאף לבחון את השינוי בזרמי המזומנים הנובע מהחלטת ההחלפה.

חברה בוחנת החלפת ציון ישן בחדש, להלן מס' נתונים – למכונה הישנה ערך בספרים של 18,000 ₪ ונותר לה 10 שנות חיים כלכלים (אין לה ערך גרט). בתום תקופה זו תימכר המכונה בשוק במחיר של 4,000 ₪. את המכונה הישנה ניתן למכור היום במזומן תמורת 12,000 ₪. מחיר המכונה החדשה הוא 35,000 ₪ הובלה והתקנתה יעלו עוד 2300 ₪ . אורך חייה הכלכליים הוא 10 שנים וערך גרט – 8,000, בעוד שכלכלני החברה מעריכים שניתן יהיה למכור אותה במחיר של 10,000 ₪ . המכונה החדשה תחסוך למפעל 3000 ₪ לשנה בגין הוצאות תיקונים ואחזקות. מחיר הון לאחר מס – 10% , מס הכנסה – 50%, מס רווחי הון – 32%. האם ההחלפה כדאית ?

אובדני מגני המס על המכונה הישנה (היינו אמורים להמשיך להפחית אותה ואם נחליף אותה כבר לא נפחית אותה ) – 18,000/10*0.5 = 900 – DT

כלומר אם נמכור את המכונה נאבד מגן מס על הפחת של 900 ₪ כל שנה. (לכן בתזרים זה יהיה במינוס כי אנחנו מאבדים את זה)

אם נמכור היום את המכונה הישנה נקבל –

Im – tc(Im-Ib) = 12,000-0.32(12,000 – 18,000) = 13,920

אם נמכור את המכונה בסוף אורך החיים שלה (כלומר רק עוד 10 שנים) –

Im – tc(Im-Ib) = 4,000-0.32(4,000 – 0) = 2,720 – רווח נטו על המכונה בשנה 10 – אותו נהוון 10 שנים, כלומר הם שווים כיום – 1049

לכן אם נמכור את המכונה היום נקבל 13,290, אך נפסיד 1049 שהיינו אמורים לקבל אם היינו מוכרים אותה בסוף שנות ההפחתה, עוד 10 שנים, לכן סה"כ נקבל – 13,290-1049= 12,241

השקעה חדשה במכונה החדשה – Io – 37,300 (עלות +התקנה)

ערך גרט מכונה – 8000

DT = 37,300-8000/10*0.5 = 1465 – מגן המס על הפחת של המכונה החדשה.

תזרים מכירת מכונה חדשה –

Im – tc(Im-Ib) = 10,000-0.32(10,000 –8,000) = 9,360

חסכון הוצאות תיקונים והחזקות בהורדת מס – 3000(1-0.5) = 1500 . כלומר 1500 בפלוס בתזרים כל שנה.


מסקנה – לא כדאי להחליף את המכונה כיוון שהענ"ן יצא שלילי.

השוואת אופק – נעשה רק כאשר ניתן לחזור על הפרויקט שוב ושוב.

ניתן להשוות אופק בשתי דרכים –

1.ענ"ן אינסופי.

2. שווה ערך תקופתי.

שאלה 4 (מדניות החלפה אופטימלית ) – אתה רוכש מכונית חדשה במחיר של 80,000 ₪ . להלן הנתונים:

שנה 1 2 3
ערך שוק בתום השנה 68,000 61,000 53,000
הוצאות אחזקה וביטוח 8,000 7,000 7,000

 

הנח כי התועלת מהמכונית שווה בכל גילה. מחיר ההון 10%, ובעתיד תמשיך לרכוש את אותה מכונית. מהי מדניות ההחלפה האופטימלית ? הצג תשובה עפ"י קריטריון ענ"ן אינסופי ועפ"י קריטריון שווה ערך תקופתי.

כשרוצים לקבוע מדניות החלפה אופטימאלית אנו למעשה מתלבטים בין פרויקטים בעלי אורך חיים שונה. משום שאם נחליט להחליף כל שנה, הרי ש"פרויקט הקנייה" הוא חד שנתי אבל אנחנו בוחנים זאת מול רכישה כל שנתיים ובמקרה כזה פרויקט הקנייה הוא דו שנתי, או שנחליף כל שלוש שנים ובמקרה כזה פרויקט הקנייה הוא תלת שנתי.

לא ניתן להשוות בין פרויקטים בעלי אורך חיים שונה משום שבתקופת ההפרש נוצרת עלות נוספת שאיננה מובאת בחשבון.

שיטת ענ"ן אינסופי

1. מוצאים את NPVm

2. לחשב ענ"ן אינסופי כשהנוסחה היא –


נבדוק החלפה כל שנה (m=1)

בזמן אפס יש את הקנייה במינוס (80 אלף), לאחר שנה יש הוצאות לשנה במינוס ומכירה בפלוס

(68 אלף הכנסה על מכירה בפלוס פחות 8 אלף הוצאות במינוס – סה"כ 60 אלף בפלוס). כך יקרה כל שנה. נחשב את הענ"ן לשנה –

NPV1 = -80,000+60,000/1.1= -25,454.5

נחשב את הענ"ן האינסופי (במידה וחוזרים כל שנה על אותו דבר) –


נבדוק החלפה כל שנתיים (M=2)

NPV2 = -80,000-8,000/1.1+54,000/1.1^2= -42,644

 


מסקנה – אם נחליף את המכונית כל שנה מהיום עד אינסוף ערך העסק הוא 280,000- בהיוון כל זרמי המזומנים להיום. לעומת זאת, אם נחליף כל שנתיים ערך החברה יקטן רק ב- 245,714 אלף ולכן נעדיף להחליף כל שנתיים.

נבדוק החלפה כל שלוש שנים (M=3)

NPV3 = -80,000-8000/1.1-7,000/1.1^2+46,000/1.1^3= -58497

 


מסקנה – מכל האפשרויות נעדיף את האפשרות של החלפה כל שלוש שנים.

 

שיטת EAV – שווה ערך תקופתי

לפי גישה זו, משווים את אופק הפרויקטים לתקופה אחת. כלומר, נחשב את התזרים התקופתי הממוצע לכל פרויקט. עפ"י גישה זו נבחר בפרויקט ששווה ערך תקופתי שלו גבוה יותר. (החישוב הוא כמו חישוב של PMT )

 



נחשב ענ"ן לשלוש אפשרויות – החלפת המכונית כל שנה, כל שנתיים, כל שלוש שנים

 

נבדוק החלפה כל שנה –


 

כלומר העלות הממוצעת התקופתית היא – 28,000, אם נחליף את המכונית כל שנה.

נבדוק החלפה כל שנתיים –


נבדוק החלפה כל שלוש שנים –


מסקנה – ניתן לראות שההוצאה השנתית הממוצעת היא נמוכה ביותר אם נחליף את המכונית כל שלוש שנים. כלומר המסקנה היא כמו המסקנה מהבדיקה לפי שיטת הענ"ן.

שאלה 5 – פירמה בוחנת השקעה באחת משתי מכונות בעלות כושר יצור זהה. מכונה A עולה 15,000 ₪ ואורך חייה 3 שנים, הוצאות לשנה 4,000 ₪. מכונה B עולה 10,000 ₪ ואורך חייה שנתיים, הוצאות לשנה 6,000 ₪. מחיר ההון 6%, אין מיסים.

א. הניחו כי ניתן לחזור על הפרויקטים. מהי המלצתכם?

מכונה A – I = 15,000 , M=3 , הוצאות לשנה – 4000

מכונה B – I=10,000, M=2 , הוצאות לשנה – 6000

K= 0.06

אם ניתן לחזור על הפרויקטים נבצע השוואת אופק לפי ענ"ן-

NPVm = -15,000-4,000/(pvfa,6%,3)= -25,632 – פרויקט A

NPVm = -10,000-6,000/(pvfa,6%,2)= -21,000 – פרויקט B

– ענ"ן אינסופי פרויקט A

– ענ"ן אינסופי פרויקט B

 

מסקנה – במידה וחוזרים על הפרויקט עדיף לבחור במכונה מסוג A, עם אורך חיים 3 שנים, מפני שבחירה בה תביא לערך נוכחי של הוצאות שהינו קטן יותר מאשר מכונה מסוג B. זאת תחת ההנחה כי הנו רוכשים את המכונות שוב ושוב עד אינסוף.

ב. הניחו כי לא ניתן לחזור על הפרויקטים. מהי המלצתכם?

אם לא ניתן לחזור על ביצוע הפרויקטים לא ניתן להשוות בין החלופות, מכיוון שמדובר באופק השקעה שונה. (למשל אחרי שנמכור את המכונה שאורך חייה שנתיים, נוכל לקחת את הכסף ולהשקיע במקום אחר, כך שלא ניתן לדעת אם בסה"כ נרוויח יותר ממכונה של שנתיים או מכונה של אורך חיים 3 שנים).

 

לצילום השיעור



5 + שלוש =

תואר ראשון
תואר שני
מרצים