שם הכותב: תאריך: 30 דצמבר 2012

עקומת לורנץ ומדד ג'יני

 

מטרתה של הצמיחה היא להביא לחלוקת הכנסות יעלה וטובה יותר במשק. במדינת ישראל, הבעיה העיקרית של המשק נוסעת מאי השוויון בחלוקת ההכנסות אשר גורם לגידול בעוני.

עקומה לורנץ

הצגה גרפית של התפלגות ההכנסות במשק. עקומה זו מציגה אחוז מצטבר של הכנסות ביחס לאחוז מצטבר של משפחות. במידה וחלוקת ההכנסות במשק הייתה שוויונית באופן מלא, עקומת לורנץ שהייתה במתקבלת הינה עקומה ליניארית בשיעור של 45 מעלות. כלומר, אלכסון הגרף מבטא את השוויון המלא במשק והשטח הכלוא בין אלכסון זה לבין העקומה מבטא את אי השוויון במשק. לכן נסיק שככל שהעקומה מרוחקת יותר מקו השוויון המוחלט, חלוקת הכנסות אינה שיוויונית, וככל שהעקומה קרובה יותר לקו השוויון המוחלט, חלוקת ההכנסות הינה שיוויונית.

Economy101

עקומת לורנץ מושפעת ממספר גורמים:

1. שיטת המיסוי:

א.   שיטת מיסוי פרוגרסיבית – חלוקת ההכנסות תהיה שוויונית.

ב.   שיטת מיסוי רגרסיבית – חלוקת ההכנסות תהיה פחות שיוויונית.

ג.    מס יחסי – נשארים על אותה העקומה.

2. תשלומי העברה- מדובר על חלוקת העברת תשלומי העברה מהממשלה לאוכלוסיה  (קצבאות, דמי אבטלה, מענקי לידה). ככל שתשלומי העברה גבוהים יותר, העקומה תתקרב לקו השוויון המוחלט ואילו ככל שהקצבאות יקוצצו, העקומה תתרחק מקו השוויון המוחלט. תשלומי העברה הינם קלי לצמצום פער השוויוניות.

מדד ג'יני:

Economy102

0= שוויון מוחלט בחלוקת ההכנסות.מדד ג'יני נע בין 0-1

1 אי שוויון מוחלט בחלוקת ההכנסות.

מדד ג'יני בודק את גודלו של אי השוויון (השטח הכלוא בין העקומה לבין האלכסון) במשק מסוים. אי השוויון נמדד בעזרת בדיקת חלוקת ההכנסות במשק מסוים, ככל שהעקומה מתרחקת מהאלכסון כך המדד גדל ונסיק כי אי שוויון במשק גדל. ואילו ככל שהעקומה מתקרב לאלכסון המדד קטן יותר ונסיק כי אי השוויון קטן.

בעזרת מדד ג'יני מדינת ישראל יכולה להשוות את עצמה לשאר המדינות בעולם, אולם למרות יתרון זה, המדידה לא נותנת תמונה מושלמת ויכולות להתקיים מספר בעיות כדלקמן:

  1. מדד ג'יני מתייחס להכנסה ולא לרמת החיים- כאשר רוצים למדוד רמת חיים יש להתייחס למדדים קרי שירותיים רפואיים, שירותי מזון, הנחות והטבות, איכות חיים וכד'.
  2. תלות במספר הקבוצות- ככל שמספר הקבוצות גדול יותר, אזי המדד קטן.
  3. תוצאה זהה לתופעות זהות- יכול להיווצר מצב בו נבצע חישובים שונים לחלוקת הכנסות, ובכל זאת נקבל מדד זהה (מבחינה מספרית).מצב זה מהווה  בעיה ערכית ונורמטיבית.
  4. חיתוך עקומות- כאשר ההכנסות מפלגות באופן שונה ומתקבלות שני עקומות אשר חותכות זו את זו, נקבל שני מדדי ג'יני שיכולים להיות זהים או שונים. מבחינת השטח המתקבל, יכול להיווצר מצב בו השטח יהיה זהה, אך ההתפלגות לא תהיה בהכרח זהה. ולכן נסיק כי כאשר:

א.      מדד ג'יני זהה           עקומת לורנץ לא בהכרח זהה

ב.       מדד ג'יני שונה           עקומת לורנץ שונה.

ג.       עקומת לורנץ זהה           מדד ג'יני זהה.

ד.      עקומת לורנץ שונה            מדד ג'יני לא בוודאות זהה

שינויים בעקומות לורנץ ובגודל מדד ג'יני

1.    שינוי בשיעור זהה בהכנסת כל המשפחות – כאשר הכנסות כל משפחה משתנות בשיעור זהה, ההתפלגות האחוזים אינה משתנה ולכן בשל העובדה שעקומת לורנץ ומדד ג'יני תלויים בהתפלגות האחוזים, לא יהיה שום שינוי בצורת ההצגה הגרפית ובמדד.

2.    הטלת מס יחסי או נתינת סובסידיה יחסית- כאשר הממשלה מטילה מס\סובסידיה בשיעור אחיד על כל המשפחות במשק, אזי ההכנסה תרד בשיעור אחיד ולכן ההתפלגות תישאר זהה ולא יהיה שינוי בעקומה ובמדד. לגבי ההכנסות, לפי המדדים לא ניתן להכריע על ערכם, אלא רק על התפלגותם.

3.     הטלת מס בסכום קבוע (מס גולגולת)- כאשר הממשלה מטילה מס בסכום קבוע על כל המשפחות אזי אחוז ההכנסה הכוללת יעלה, ההתפלגות תתרחק מהאלכסון ומדד ג'יני יגדל. בהתאם לכל השינויים, אי השוויון במשק גדל.

4.     נתינת סובסידיה בגודל קבוע (מענק)- מצב זה הפוך להטלת מס בסכום קבוע. כאשר כל המשפחות במשק מקבלות מענק בסכום קבוע, אחוז ההכנסה הכוללת ירד ולכן העקומה תתקרב לאלכסון ומדד ג'יני קטן.

5.    עלייה בהכנסת העשירים בלבד או ירידה בהכנסת העניים בלבד-  כאשר הכנסת המשפחות העשירות במשק (מעל החציון) עולה ובמקביל הכנסת המשפחות העניות במשק (מתחת לחציון) יורדת אזי הכנסת החציון לא תשתנה והכנסת קו העוני לא תשתנה. ולכן, מספר העניים במשק לא ישתנה אך אי השוויון יגדל וזאת כיוון שאחוז ההכנסה הכולל של המשפחות העניות במשק ירד ואילו אחוז ההכנסה הכולל של המשפחות העשירות במשק עלה.

6.    הטלת מס פרוגרסיבי (מס הכנסה)- מס פרוגרסיבי הינו מס אשר מקדם את השוויון במשק (קרי מס הכנסה). זהו מס בשיעור שהולך וגדל עם הגידול בהכנסת הפרטים. חלוקת ההכנסות נטו (אחרי מס) שוויונית יותר מחלוקת ההכנסות ברוטו (לפני מס). המשפחות העשירות מרוויחות פחות ואילו המשפחות העניות מרוויחות יותר.

מדד ג'יני האחרון בישראל, נכון לשנת 2011, לפני תשלומי העברה ומיסים עומד על 0.497 ואילו המדד לאחר תשלומי העברה ומיסים המדד הינו  0.3794. בהתאם לכך, ניתן לראות כי מערכת המיסוי ותשלומי העברה מביאים לירידה במדד ג'יני וזאת בשל השימוש בשיטת המס הפרוגרסיבי. במדינות ה- OECD מדד ג'יני לאחר תשלומי העברה ומיסוי הינו 0.313.  מכאן ניתן לראות כי מדינת ישראל רחוקה מאוד מאי השוויון המקובל במדינות המפותחות.

 עוני

 מדדי ג'יני גבוהים, בין היתר, מצביעים על כך כי קיימת בעיית עוני במדינה. במדינת ישראל קיים עוני בצורה ניכרת אשר בא לידי ביטוי במובנים רבים. שיעור העוני בישראל הוא 19.9%.

קיימות שתי שיטות למדידת העוני

  1. שיטה יחסית – מדידת רמת החיים ביחס לרמת החיים המקובלת באותה המדינה. במידה ורמת החיים רחוקה באופן משמעותי מהמקובל, אזי מדובר באדם עני. זו השיטה מקובלת בישראל .
  2. מדידה מוחלטת- מדידה בהתאם לסל מוצרים ושירותים בסיסי. במידה ואדם אינו מסוגל לצרוך סל בסיס, דיור והלבשה, מדובר בעוני. שיטה זו מקובלת בארה"ב.

 

קו העוני

עוני- עני הוא מי שהכנסתו הפנויה לנפש תקנית שווה למחצית או פחות מההכנסה החיצונית לנפש תקנית.

שינויים בהכנסת קו העוני ובמספר העניים

  1. שינוי בשיעור זהה בהכנסת כל המשפחות- במידה והכנסת כל משפחה תשתנה בשיעור זהה,  הכנסת החציון והכנסת קו העוני ישתנו באותו השיעור ומי שנחשב לעני במצב המוצא יחשב לעני גם לאחר שינוי ההכנסה, כלומר מספר העניים לא ישתנה.
  2. הטלת מס יחסי או נתינת סובסידיה יחסית – זהו מקרה של התערבות ממשלתית. הממשלה  מטילה מס בשיעור אחיד לכל המשפחות במשק ולכן ההכנסות של כל המשפחות ירדו באותו השיעור. בנוסף להכנסת החציון והכנסת קו העוני שגם הם ירדו באותו השיעור. כלומר, הטלת מס בשיעור אחיד או נתינת סובסידיה בשיעור אחיד מציגים מצב של טרנספורמציה ליניארית בה היחסים אינם משתנים. במקרה זה הכנסת העוני תשתנה אך מספר העניים לא ישתנה.
  3. הטלת מס בסכום קבוע (מס גולגולת)- דוגמא למס מסוג זה הוא אגרה, אלו מיסים שהאזרח משלם ללא תלות בהכנסתו. במקרה כזה, ככל שההכנסה נמוכה יותר כך מס הגולגולת הופך להיות  קריטי יותר (כיוון שהוא מהווה אחוז גדול יותר מתוך ההכנסה). במקרה זה הכנסת החציון תרד וקו העוני ירד. ברגע שמטילים מס בסכום קבוע, מצב השוויון במשק מושפע לרעה ויותר משפחות הופכות להיות עניות.
  4. נתינת סובסידיה בגודל קבוע (מענק)- מצב זה הפוך להטלת מס בסכום קבוע. דוגמא למענק בסכום קבוע הוא מתן קצבאות (זקנה, מילואים וכד'). כאשר כל המשפחות במשק מקבלות מענק בסכום קבוע, הכנסת כל המשפחות גדלה באותו הסכום, אך עבור העניים שהכנסתם נמוכה, מתן המענק משמעותית יותר מהעשירים אשר הכנסתם גבוה יותר. במקרה זה, אי השוויון במשק מצטמצם והמשק הופך לשוויוני יותר. הכנסת החציון גלה וקו העוני גדל, ולכן מספר העניים במשק ירד.
  5. עלייה בהכנסת העשירים בלבד או ירידה בהכנסת העניים בלבד- כאשר הכנסת המשפחות העשירות (מעל החציון) עלתה והכנסת המשפחות העניות (מתחת לחציון) ירדה, הכנסת החציון לא תשתנה והכנסת קו העוני לא תשתנה. ולכן, מספר העניים לא ישתנה אך אי השוויון יגדל.
  6. הטלת מס פרוגרסיבי (מס הכנסה)- מס פרוגרסיבי הינו מס אשר מקדם את השוויון במשק (קרי מס הכנסה). זהו מס בשיעור שהולך וגדל עם הגידול בהכנסת הפרטים. כלומר, ככל שהכנסת המשפחה גדולה יותר, כך אחוז המס יהיה גבוהה יותר. במקרה זה, השוויון במשק גדל, קו העוני קטן ומספר העניים ירד. חלוקת ההכנסות לאחר מס נקראת חלוקת הכנסות נטו. בישראל חלוקת ההכנסות נטו (לאחר מס) שוויונית יותר לעומת חלוקת הכנסות ברוטו (לפני מס).

מדדי אי שוויון

קו העוני בישראל מוגדר כ מחצית ההכנסה הפנויה החיצונית מתוקננת (או משוקללת) על פי גודל המשפחה. במדינת ישראל מחצית ההכנסה הפנויה המתוקננת (מחצית החציון) היא 2,000 ₪ לנפש תקנית, ובהתאם למחצית זו, בונים את הטבלה. הטבלה מחלקת את הנתונים בהתאם למספר הנפשות במשפחה (1-9),וכוללת עמודת שקלול אשר משקללת את הנתונים לצורך קבלת קו העוני לגודל משתנה של משפחה.

חציון ההכנסה הפנויה לנפש תקנית (2011)- 4,000 ₪.

קו העוני לנפש תקנית (מחצית החציון) -2,000 ₪

טבלת קו העוני לפי גודל המשפחה (2011)

מס הנפשות במשפחה

מספר הנפשות תקניות

₪ לחודש

תוספת שולית בש"ח

1

1.25

2,501

1500

2

2.00

4,001

1300

3

2.65

5301

1100

4

3.20

6401

1100

5

3.75

7502

1000

6

4.25

8502

1000

7

4.75

1502

900

8

5.20

10,402

830

9

5.60

11,202

ניתן לראות שעל כל נפש נוספת במשפחה יש "יתרון לגודל", כלומר ככל שכמות הנפשות במשפחה עולה, נקבל תוספת שולית הולכת וקטנה.

  • מספר הנפשות התקני שווה למספר הנפשות בפועל רק עבור משפחה של 2 נפשות.

מעל ל- 2 נפשות, השינוי הדרוש בהכנסה בפועל נמוך מהשינוי במספר הנפשות מפועל.

מתחת ל- 2 נפשות (נפש אחת), השינוי הדרוש בהכנסה (גודל ההכנסה) בפועל גבוה מהשינוי במספר הנפשות בפועל.

הסיבות הגורמות לעוני בישראל:

  1. אי השוויון בחלוקת ההכנסות- זהו הגורם המובהק ביותר אשר גורם לעוני בישראל. במדינת ישראל קיימים פרמטרים רבים אשר מצביעים על מדינה שמבחינה כלכלית לא צריכים להיות בה אחוזי עוני כה גדולים: התוצר בישראל גדל ב- 41% , התוצר לנפש גדל ב- 22.8%, מספר מועסקים גדל ויחס חוב תוצר הינו 75%.
  2. ריכוזיות- קיימת ריכוזיות גבוהה במשק. אין תחרות בין הענפים, בעלי ההון גורפים רווחים על חשבון הצרכנים, ומעדיפים להעסיק פחות עובדים.
  3. מערכת המיסוי בעייתית- מס ההכנסה בישראל הינו מס פרוגרסיבי אשר אמור לתרום לחלוקת הכנסות שוויונית יותר ולשיפור העוני. נטל המס בישראל דומה לנטל המס ב OECD אך החלוקה הפנימית של המסים בישראל הינה בעייתית וזאת כיוון שנטל המס הישיר נמוך מנטל המס העקיף. המס הישיר מהווה 16.5% ואילו המס העקיף אשר תורם להרחבת הפערים הינו 17%.
  4. שוק העבודה – בישראל קיים שוק עבודה דואלי, מצד אחד קיים ציבור של משכילים ומצד שני קיימת האוכלוסייה החלשה יותר אשר עוסקים בעבודות כפיים ומשכורותיהם נמוכות. אכיפת חוקי העבודה בישראל איננה ראויה, ולכן, המעסיקים מנצלים זאת בכדי לשלם פחות לעובדיהם ומתקיימת כלכלה שחורה.
  5. מעובות הממשלה בשוק התעסוקה- מעורבות הממשלה בשוק העבודה של ישראל נמוכה ומהווה רק 0.2% לעומת המעורבות הממוצעת ב- OECD 0.6%. ממשלה צריכה לתמרץ אנשים לצאת לשוק העבודה ע"י מתן סובסידיות למעסיקים, לאפשר חינוך למיומנות, הכשרה מקצועית, יישום מנגנון גדול של מס הכנסה שלילי וכו'.
  6. חלקה של הממשלה בתוצר (תמ"ג) קטן- ההוצאות האזרחיות בישראל מהתמ"ג מהווים 32.4%. ההוצאה האזרחית כן כל התקציבים שמופנים לחינוך, בריאות וכו'. כאשר חלקן של הוצאות אלו יורד, האוכלוסייה החלשה היא הראשונה שנפגעת.


+ 9 = שש עשרה

תואר ראשון
תואר שני
מרצים