שם הכותב: תאריך: 15 פברואר 2014

01.12.2013

שיעור 9+8-
מונופול בשוק המוצר

הגדרה כלכלית:

  • מוכר יחיד
  • למוצר אין תחליף
  • חסמי כניסה לענף
  • מחירי גו"י נתונים

היווצרות מונופול: זיכיון שהממשלה נותנת, פטנט, יתרון לגדול.

פדיון, המחיר כפונקציה של הכמות * הכמות

פדיון ממוצע, פדיון ליחידה נמכרת

פדיון שולי, התוספת לפדיון הכולל מכל יחידה נוספת שהמונופול מוכר

מידת הרגישות/עוצמת התגובה של הכמות המבוקשת על ידי הצרכנים לשינוי מחיר – מבטא בצורה חד משמעית את תגובת הצרכנים

Edּ= גמישות – יחס שיעורי שינוי נקודתיים. כאשר עקומת הביקוש נתונה, דרך משוואה, אזי נשתמש בנוסחת הגמישות, משום שהביטוי:

, קשיחות לחלוטין. , גמישה לחלוטין.

 

בניית מודל המונופול:

שלב ראשון – התמקדות בעקומת הביקוש

מאחר ומציגים את המונופול בד"כ כמודול שנהוג להשוות אותו לתחרות משוכללת, נתחיל את הצגת המודל עם תחרות זו, על מנת להראות את ההבדל המשמעותי בין שני המצבים. כיצד רואה יצרן בתחרות משוכללת את עקומת הביקוש למוצר? יצרן זה יראה את עקומת הביקוש כגמישה לחלוטין ברמתה מחיר של המוצר. היצרן היחיד רואה את המחיר של המוצר כמחיר נתון מהשוק. יצרן כזה, אם יעלה את המחיר של מוצרו, ולו במעט את המחיר לא יקנו ממנו.




עקומת הביקוש של היצרן המונופוליסטי: בתנאי תחרות, היצרן אכן ימכור את המוצר במחיר P0. אך, כיצרן מונופוליסט, בזכות כך שה-MR הפדיון השולי קטן יותר ונמצא מתחת ל-D, הוא יכול לקבוע מחיר מוצר שהוא גדול מ-P0 (שכן המחיר שגבוה יותר נמצא על עקומת הביקוש).

 

 





המונופול רוצה להבין בכל רמת מחיר, מה רמת הרגישות של היצרן. לאורך כל העקומה, הגמישות משתנה מעקומה לעקומה! שיפוע קבוע איננו מהווה גמישות קבועה. הגמישות תלויה ב-P ובחיתוך a.

כל מצבי הגמישות האפשריים, מ-0 ועד אינסוף, נמצאים על עקומת הביקוש.

בנקודה a:

בנקודה :

בנקודה :


עבור נקודה זו Ed=|1| גמישות יחידתית. באזור זה, כאשר שיעור השינוי בכמות שווה לשינוי במחיר.

עבור Ed>|1| רגיש גמיש. בחלק זה, שינוי מסוים במחיר יגרום לשינוי גדול יותר בכמות (רגישות הצרכנים).

עבור Ed<|1| קשיח (רגישות נמוכה). בחלק זה, שינוי מסוים במחיר יגרום לשינוי בשיעור קטן יותר בכמות.

יש קשר ישיר בין גמישות הביקוש לפדיון השולי, שכן רגישות הצרכנים למחיר המוצר תיתן ביטוי לפדיון של היצרן. ונראה זאת דרך העקומה:

  1. כאשר הגמישות שואפת לאינסוף, צרכן מאוד רגיש למחיר, הפדיון השולי של היצרן יהיה P0 MR= בדומה ליצרן בתחרות משוכללת.
  2. כאשר הגמישות הינה יחידתית, MR=0. משמעות הדבר, התוספת לפדיון מכל יחידה נוספת שהמונופול מייצר, לכן כל שינוי של יחידה בכמות לא משנה את הפדיון הכולל. במצב זה, נגיע לשיא הפדיון MAX TR, אך אין הדבר אומר מקסימום רווח. אצל מונופול, כל יחידה שהוא מוכר משפיעה בעצם גם על המחיר של המוצר. ( בתנאים אלו, הפדיון הינו מקסימלי והפדיון השולי שווה לאפס).
  3. כאשר Ed>|1|, נימצא על פדיון שולי חיובי MR>0. כל שינוי של יחידה בכמות, משנה את הפדיון באותה מגמה. כלומר, אם נגדיל את הכמות – הפדיון יגדל, ואם נקטין את הכמות – הפדיון יקטן.
  4. כאשר Ed<|1|, נימצא על פדיון שולי שלילי MR<0. כל שינוי של יחידה בכמות, משנה את הפדיון במגמה הפוכה. כלומר, אם נגדיל את הכמות – הפדיון יקטן ולהפך.

Ed à MR

TR (Q) =PQ


נציב זאת בצורה מתמטית אם כך במשוואה שמצאנו, ונציב בהתאם לפי גמישות הביקוש ולפיכך נמצא את MR :

MR |Ed|
0 |1|=
>0 >|1|
<0 <|1|
P0 à

כאשר תהיה התערבות ממשלתית, לא יוכל המונופול לשנות את המחיר. אם מחיר המקסימום שתיקבע על ידי הממשלה תהיה ברמת המחיר בשוק, אזי כבר לא ימשיך לתפקד כמונופול.

דוגמה מספרית:





נקודת האופטימום של המונופול:
מקסום הרווח וקבלת החלטה על תפוקה אופטימלית. אותה תפוקה שייצורה ומכריתה לשוק המוצר, בהתאם למחיר שיקבע המונופול למוצר, ימקסם את הרווח שלו. בהצגת נקודת האופטימום נתמקד בהנחת הליניאריות (המודל כולו יהיה ליניארי), על פי ההגדרה הכלכלית של המונופול כאשר מדובר על מונופול שמכיר את הביקוש בשוק המוצר, אותו ביקוש שמבטא את התנהגות

הצרכנים באותו השוק. הצגה גרפית: נקודת האופטימום הינה הנקודה הכחולה

; MR =MC כל עוד השיפוע של MC גדול מהשיפוע של MR

ו-MR יורד.

מונופול יכול להגיע לנקודת אופטימום, גם בתנאים של הוצאה שולית שאינה פונקציה עולה של הכמות.

בנקודת האופטימום נקבל כמות אופטימלית Q1 ובמחיר P1 בחלק הגמיש של עקומת הביקוש (כי שם, כאשר יגדיל את הכמויות, הפדיון יגדל).

נניח שלמונופול אין הוצאות קבועות, אלא רק הוצאות משתנות, אפשר מיד לקבוע את עודף היצרן והצרכן.

עודף היצרן= לצורך חישוב היצרן נלקחות בחשבון אך ורק ההוצאות המשתנות.

עודף היצרן=

עודף הצרכן=

סך העודף= עודף היצרן + עודף הצרכן= a2F

 

 

 

במונופול בענף, MC לא מייצגת את עקומת ההיצע שלו. אין למונופול עקומת היצע, משום שהוא היחידי שפועל בענף וקובע את המחיר והכמות.

מסקנה: השוואה בין תחרות משוכללת למונופול מעלה את התוצאות הבאות-

  1. המונופול מוכר את המוצר במחיר גבוה יותר.
  2. מוכר מהמוצר כמות נמוכה יותר.
  3. עודף היצרן שלו גדול יותר.
  4. עודף הצרכן כאשר המונופול פועל בענף קטן יותר.
  5. סך העודף (הרווחה בענף) קטן יותר.

    ß מונופול גורם להפסד בענף.

תאר את הקורה בענף כאשר פועל בו מונופול, תאר את הקורה הענף כאשר פועלת בענף תחרות משוכללת:

דוגמה מספרית:



תנאי ראשון:


תנאי שני: השיפוע של MC גדול מהשיפוע של MR (4>2)


נייצר בחלק בו עקומת הביקוש גמישה שכן הביקוש גדול מ-1

 

 


 

 

 

בתנאי מונופול: נשווה בין עקומת הפדיון השולי MR לעקומת ההוצאה השולית MC

עודף היצרן: זהו הרווח שלו בטווח קצר, רווח תפעולי. אשר כולל רק את ההוצאות המשתנות שלו, ולא את ההוצאות הקבועות. ניתן לחשב את עודף היצרן התפעולי גם לפי נוסחת פדיון בניכוי הוצאות ß

עודף הצרכן: כמה מוכן היה לשלם עבור המוצר, וכמה הוא משלם בפועל. במקרה זה, היצרן לפי עקומת הביקוש מוכן לשלם 24 ₪, ואילו המוצר נמכר ב-16 ₪.

סך הרווחה במשק: 16+48=64

בתנאי תחרות משוכללת: נשווה בין עקומת הביקוש D לעקומת ההוצאה השולית MC (p=12, q=6).

עודף יצרן:

עודף צרכן:

סך הרווחה במשק: 36+36=72

מונופול יוצר הפסד רווחה, שכן בתנאי תחרות משוכללת סך הרווחה גדול יותר. כמו כן, במונופול עודף היצרן גבוה מזה של תחרות משוכללת בעוד שעודף הצרכן קטן מזה של תחרות משוכללת.

כעת, נניח שלמונופול גם הוצאה קבועה ולא רק משתנה. סך ההוצאה הקבועה הינה 36.


כאשר נדבר על סך הרווח הכולל, רווח לטווח ארוך, יהיה זה הרווח שיכלול את ההוצאות הקבועות. נבדוק מהו הרווח הכולל עבור המונופול:

מה יהיה הרווח הכולל בתנאי תחרות משוכללת?

נראה כי במונופול הרווח הכולל תמיד יהיה גבוהה מתחרות משוכללת. איך נציג רווח כולל במודל?

חייב להוסיף לתרשים את עקומת ההוצאה הממוצעת שקיימת בענף זה:

מספר קבוע = c

AC זו עקומה שכוללת את כל ההוצאות, המשתנות והקבועות: להוצאה קבועה אין שום רלוונטיות להוצאה השולית (מראה מה התוספת לכל יחידה לא משתנה מהוצאות קבועות).

כדי להראות את הרווח מעל הנורמלי של המונופול לעומת הרווח הנורמלי בתחרות, נוסיף את עקומת AC לגרף. נשווה בין MC ל-AC כדי לבדוק איפה נמצא המינימום :

בתחרות משוכללת: המחיר שווה 12 ₪, נשווה אותו ל-AC :

מה יהיה הרווח?

במונופול:

מה יהיה הרווח?

 

 

ההוכחה המתמטית של נקודת האופטימום:

מטרת היצרן הינו למקסם רווחים:

שני התנאים שחייבים להתקיים:



הערה: את התנאי הראשון אפשר לרשום כך:

כשאנו מוסיפים את המשוואה בצורה זו, ניתן לראות שהמחיר תלוי בגמישות הביקוש. ככל שהגמישות תהיה גדולה יותר, המחיר שיקבע המונופול יהיה קטן יותר. אם נציב ∞ בגמישות הרי שהמחיר יהיה שווה ל-MC ואז נהיה בתחרות משוכללת.

התערבות ממשלתית

פעולות של מונופול מחייבות לא פעם את הממשלה להתערב. כיצד הממשלה יכולה להתערב?

  1. התערבות הממשלה באמצעות מס ליחידה.
  2. התערבות הממשלה באמצעות סובסידיה ליחידה.
  3. התערבות באמצעות קביעת מחיר מקסימום אפקטיבי.

נתחיל עם הדרך הראשונה, הטלת מס בסך T ₪ על כל יחידה מיוצרת:

מהי ההשפעה על היצרן, הצרכנים והממשלה עצמה כאשר נוקטים במדיניות זו?



 

נראה כי סך הרווחה בענף ירדה.

לפני הטלת המס:

P=16, Q=4 ע"י=48, עודף צרכן= 16, סך הרווחה=64

אחרי הטלת המס: הממשלה מחליטה להטיל מס בסך 6 ₪ על כל יחידה מיוצרת.

רואים בבירור שהכמות ירדה בעוד שהמחיר עלה. במצב החדש יש השפעה לרעה על הצרכנים שצורכים פחות מוצרים במחיר גבוה יותר.

המצב של היצרן נעשה רע יותר גם , שכן זה מוכר פחות מוצרים. בנוסף, הצרכנים משלמים לו מחיר יותר גבוה, אך הממשלה גובה ממנו 6 ₪ על כל יחידה מיוצרת. נסתכל על הרווח: או לפי החישוב:

חישוב נטל המס:

  • יצרן: קיבל בהתחלה 16 וכעת 12 ß 4 ₪ מתון 6 ₪ מס.
  • צרכן: 18-16=2 2 ₪ מתוך 6 ₪ מס.
  • הכנסות הממשלה מהמס= Q*T ß 3*6=18

סך הרווחה החדש במשק: 27+9+18=54 (נכלול גם את הכנסות הממשלה בסך הרווחה).

כעת, נניח מצב בו הממשלה מעוניינת להגדיל את המס ביותר מ-6 ₪ ליחידה מיוצרת:

הגדלת גודל המס לא בהכרח תעיד על הגדלת הכנסות הממשלה, משום שהכמות תקטן גם היא ולכן לא נוכל לדעת מהי העוצמה החזקה יותר ואת השפעת גודל המס.

אם הממשלה הייתה מחליטה להטיל מס קבוע
שאינו תלוי בתפוקה (קנס, היטל) אז הוא היה מתווסף להוצאה הקבועה ולא הייתה שום השפעה על נקודת האופטימום ההתחלתית. לכן, עודף היצרן לא היה משתנה. הדבר היחידי שהיא מושפע מכך היה הרווח הכולל, לטווח ארוך, שהיה יורד בגובה המס.

ההיגיון אומר שכאשר הממשלה מתערבת בשוק המונופול מטרתה לפגוע במונופול ולהטיב עם הצרכנים, אך כאן שני הצדדים נפגעים. המודל הזה מתאים למוצרים שיש להם השפעות חיצוניות שליליות, כלומר מוצרים שצריכתם וייצורם גורם לנזק מצטבר (סיגריות, אלכוהול).

הדרך השנייה להתערבות ממשלתית, סובסידיה לכל יחידה מיוצרת בסך Sש"ח:



במצב זה, העלות השולית קטנה!

לפני קבלת סובסידיה:

P=16, Q=4 ע"י=48, עודף צרכן= 16, סך הרווחה=64

הממשלה מעוניינת להביא את היצרן למכור את המוצר בתנאי תחרות משוכללת וזאת על ע"י מתן סובסידיה על כל יחידה מיוצרת. מה אמור להיות גודל הסובסידיה על מנת שתצלח במטרתה?

בתנאי תחרות משוכללת P=12, Q=6. זו הנקודה אליה הממשלה רוצה להגיע (כאן נראה כי הסובסידיה עוזרת גם לצרכן וגם ליצרן).

 

 

 

 

 

 


ההשפעה על הצרכן, היצרן והממשלה:

  • צרכנים:

    ההנאה שלהם מהסובסידיה: (P-P)=16-12=4

    מתוך 12 ₪ סובסידיה הצרכנים נהנים מ-4 ₪.

  • יצרנים: היצרן לא מקבל 12 ₪ מהצרכנים, אלא הוא מקבל גם את הסובסידיה 12+12=24


    הנאת היצרן מהסובסידיה (24-16)=8

  • הוצאות הממשלה: S*Q=12*6=72

סך הרווחה: 108+36-72=72

הערות:

  1. אם הייתה ניתנת סובסידיה בצורת מענק שלא תלוי בתפוקה, לא הייתה לכך השפעה על נקודת האופטימום ההתחלתית, אך סך הרוו הכולל של היצרן היה גודל בסכום הסובסידיה.
  2. הסובסידיה גורמת לכך שהרווחה הענף תהיה בדיוק זו בתנאי תחרות משוכללת. בכל גודל S אחר סך העורף/ הרווחה יהיו קטנים יותר מתחרות משוכללת.
  3. פה מטיבים גם עם הצרכן וגם עם היצרן, איך אפשר יהיה להוריד את רווח הגדול שנהנה המונופול ולהביאו לרווח נורמלי? לנקוט במקביל לסובסידיה הטלת מס בגובה קבוע שיאפס את רווח היצרן. במקרה זה, לממשלה יהיה תקציב מאוזן. 

 

 

לצילום שיעור 8

 

 

לצילום תרגול 8

 

 

לצילום שיעור 9

 

 

לצילום תרגול 9

 

 

 

 

 



× 9 = שישים שלוש

תואר ראשון
תואר שני
מרצים