סטטיסטיקה 1 – שיעור 8
חוקים וחישובי הסתברויות-
-
הסתברות איחוד של שני מאורעות זרים-
= P(A) + P(B)(AB)P
-
הסתברות האיחוד של שני מאורעות משלימים-
= P(A) + P() = 1(A)P
-
הסתברות האיחוד של שני מאורעות שאינם זרים-
= P(A) + P(B) – P(AB) (AB)P
-
הסתברות מותנה- הסתברות שיתרחש מאורע B בתנאי שידוע שהתרחש מאורע A-
P (B/A) = P(AB) / P(A) => P(AB) = P(A) * P(B/A)
(כלומר, הסתברות שיתרחש מאורע A וB לחלק להסתברות שיתרחש מאורע A)
-
מאורעות A וB בלתי תלויים אם מתקיים-
P (AB) = P(B) * P(A) => P(B/A) = P(B)
(ההסתברות של B כשידועה הסתברות A היא כמו של ההסתברות B)
* הדרכים לדעת האם יש או אין תלות:
1. ע'י חישוב P (AB) = P(B) * P(A)
2. כשברור שהתרחשות המאורעות אינם תלויים זה בזה (לדוג': הטלת קובייה, הטלת מטבע).
3. כשההתפלגות בכל קטגוריה של מאורע היא זהה אין תלות, אם היא שונה אז יש תלות.
* אם קיים מצב בו קיימים מס' מאורעות בלתי תלויים אז הסתברות החיתוך תהיה שווה למכפלת ההסתברויות.
לדוג': P (ABCD) = P(A) * P(B) * P(C) * P(D)
*מאורעות זרים = מאורעות תלויים.