סטטיסטיקה 1 – שיעור 8

חוקים וחישובי הסתברויות-

• הסתברות איחוד של שני מאורעות זרים-
  

  = P(A) + P(B)(AB)P
  

   

• הסתברות האיחוד של שני מאורעות משלימים-
  

  = P(A) + P() = 1(A)P
  

   

• הסתברות האיחוד של שני מאורעות שאינם זרים-
  

  = P(A) + P(B) – P(AB) (AB)P
  

   

• הסתברות מותנה- הסתברות שיתרחש מאורע B בתנאי שידוע שהתרחש מאורע A-
  

  P (B/A) = P(AB) / P(A) => P(AB) = P(A) * P(B/A)
  

  (כלומר, הסתברות שיתרחש מאורע A וB לחלק להסתברות שיתרחש מאורע A)
  

   

• מאורעות A וB בלתי תלויים אם מתקיים-
  

  P (AB) = P(B) * P(A) => P(B/A) = P(B)
  

  (ההסתברות של B כשידועה הסתברות A היא כמו של ההסתברות B)
  

   

  * הדרכים לדעת האם יש או אין תלות:
  

  1. ע'י חישוב P (AB) = P(B) * P(A)
  

  2. כשברור שהתרחשות המאורעות אינם תלויים זה בזה (לדוג': הטלת קובייה, הטלת מטבע).
  

  3. כשההתפלגות בכל קטגוריה של מאורע היא זהה אין תלות, אם היא שונה אז יש תלות.
  

   

  * אם קיים מצב בו קיימים מס' מאורעות בלתי תלויים אז הסתברות החיתוך תהיה שווה למכפלת ההסתברויות.
  

  לדוג': P (ABCD) = P(A) * P(B) * P(C) * P(D)
  

   

  *מאורעות זרים = מאורעות תלויים.