שם הכותב: תאריך: 10 דצמבר 2014

שיעור 7

דגימה סטטיסטית- דגימת אשכולות

דגימת אשכולות-
זוהי דגימה בה מחלקים את האוכלוסייה לאשכולות כאשר בתוך כל אשכול קיימת הטרוגניות ואילו בין האשכולות קיימת הטרוגניות.

 

דוגמא:

לסוכנות נסיעות 40 סניפים ברחבי הארץ. ידוע שהצטברו 5000 חשבוניות במהלך חודש יולי בכל הרשת, אך בזמן שעומד לרשות המבקר, יספיקו לבדוק רק 610 חשבוניות.

  1. כמה סניפים יש לדגום, על מנת לאמוד את סך המכירות בחודש יולי בכל סניפי הרשת, באמצעות מדגם אשכולות בגודל 610?

נדגמו 5 סניפים. בכל סניף נבדק סך החשבוניות של חודש יולי באלפי ₪.

להלן התוצאות:

חנות 1: 120 חשבוניות בסך כולל של 408 אלף ₪.

חנות 2: 150 חשבוניות בסך כולל של 600 אלף ₪.

חנות 3: 100 חשבוניות בסך כולל של 360 אלף ₪.

חנות 4: 110 חשבוניות בסך כולל של 462 אלף ₪.

חנות 5: 130 חשבוניות בסך כולל של 572 אלף ₪.

  1. אמוד את סך סכום החשבוניות של חודש יולי בכל חנויות הרשת.
  2. צרף רווח סמך לאומדן.

 

פיתרון הדוגמא:

  1. נציג את הנתונים:

 

N=5000

n =610 גודל מדגם כולל

40=µ מספר האשכולות

m – מספר האשכולות שנדגמו

– ממוצע תצפיות לאשכול

 


 

 


 

תמיד נעגל כלפי מעלה ולכן יש לדגום 5 סניפים.

 

  1. נשתמש בנוסחה הבאה:

 


נציג את החישוב בעזרת טבלה:

סניף

1

120

3.4

408

2

150

4

600

3

100

3.6

360

4

110

4.2

462

5

130

4.4

572

סה"כ

610=

 

2402=

 

 

מאחר ומדובר בסך-נכפול ב N:


 

 

  1. חישוב הרב"ס יעשה ע"י הנוסחה הבאה:


 

 


 

 

סניף

1

14400

2^(3.4-3.937)

4152.514

2

22500

2^(4-3.937)

89.303

3

10000

2^(3.6-3.937)

1135.690

4

12100

2^(4.2-3.937)

836.945

5

16900

2^(4.4-3.937)

3622.836

סה"כ

   

9837.28=∑

 

 


 

 

חישוב רווח הסמך:


 

 

גבול עליון-21,361.844

גבול תחתון-18,015.203

 

אומדן רגרסיה

 

כאשר נתון לי מדגם וממנו אני רוצה להסיק עבור האוכלוסייה.כלומר יש לי נתונים לגבי המדגם ואותם אני אשליך על האוכלוסייה.

 

דוגמא :

רואה החשבון דגם 30 סופי שבוע ומצא שממוצע החדרים המוזמנים לסוף שבוע במדגם הוא 80.2 עם סטיית תקן של 3. לעומת זאת מספר החדרים שנפתחו

בפועל במשך 30 סופי השבוע שדגם היה 82.0 עם סטית תקן של 4. מקדם

המתאם במדגם בין מספר ההזמנות לחדרים ובין מספר החדרים שנפתחו בפועל

הוא 0.9.

  1. אמדו את מספר החדרים הממוצע הנפתחים בפועל בסוף שבוע.
  2. הציגו רווח סמך לאומדן זה.

פיתרון:

הנתונים:

n =30

N=200

N*µx-16,320 סכום ההזמנות

הוזמנו-

נפתחו-



r =0.9

 


 

 

 


a=82-1.2*80.2=14.42

 


 

 


 

 

  1. נעזר בנוסחאות הבאות:

 


 

 

 

 

 


 


 

 

 

חישוב רווח הסמך:


 

 

גבול עליון-84.3

גבול תחתון-83.1



שמונה + = 10

תואר ראשון
תואר שני
מרצים