שם הכותב: תאריך: 09 דצמבר 2013

 

 

 

קמירות (Convexity)

  • לאג"ח 1 ולאג"ח 2 בנקודה A:
    • מחיר זהה
    • תשואה לפדיון זהה
    • מח"מ זהה (נגזרת)
  • ניתן לראות כי על אף כל זאת השינוי במחיר האיגרת אם התשואה עולה מ-y0 ל-y1 יהיה שונה לאג"ח 1 (P0-P1) ולאג"ח 2 (P0-P2).

    זאת למרות שהמח"מ מראה הערכה של שינוי זהה (P0-P3).

  • הסיבה – אג"ח 1 פחות קמורה…

  • שיפוע בנקודה מסוימת על העקומה שווה לנגזרת. באותה נקודה.
  • קמירות הפונקציה מתארת את קצב השינוי הנגזרת אם אני זז על העקומה.
  • קמירות מודדת את קצב השתנות הנגזרת.
  • משמע – קמירות הפונקציה היא נגזרת ראשונה של מח"מ מתוקנן. או נגזרת שנייה של מחיר האיגרת (לפי תשואה).
  • בגרף – הקמירות של אג"ח 2 משתנה מהר יותר משמע אג"ח 2 קמורה יותר מאג"ח 1.
  • השימוש במח"מ כאומדן לשינוי במחיר האג"ח מתבסס על הנגזרת הראשונה בלבד ולכן ככל שנתרחק זה פוגע בדיוק.



קמירות – הצגה גרפית

  • ניתן לראות גרפית את פונקציית האג"ח, האומדן למחיר לפי המח"מ ואומדן המחיר לפי מח"מ + קמירות.
  • נזכור כי עבור קירוב מח"מ + קמירות
    • עבור עלייה בתשואה: הערכת יתר למחיר, משמע ירידה נמוכה מבפועל.
    • עבור ירידה בתשואה: הערכת חסר לעלייה במחיר, משמע עלייה נמוכה מעלייה בפועל.

     



ארבע × 1 =

תואר ראשון
תואר שני
מרצים