שם הכותב: תאריך: 09 דצמבר 2013

 

 

אג"ח – מח"מ מקאולי (Duration)

  • בא לתת מענה לשאלה – כמה זמן באמת לוקח כדי לקבל את התזרים של האג"ח.
  • באג"ח ללא קופון זה תקופה לפירעון כי אין תזרימים.
  • אם יש קופון – אנחנו מקבלים את התזרימים לפי דרך הקופון. ככל שהקופון גדול יותר כך גם מקבלים מהר יותר.
  • לכן הומצא המח"מ (משך חיים ממוצע) שעונה על השאלה: "תוך כמה שנים יקבל המשקיע את הכספים המגיעים לו לפי תנאי האיגרת?"
  • המח"מ מסומן בDm.
  • החישוב שלו נעשה על ידי ממוצע משוקלל של הערכים המהוונים.


 

  • מח"מ מקאולי מושפע מ-4 גורמים:
  • תקופה לפדיון: ככל שהתקופה לפדיון ארוכה יותר המח"מ יהיה גבוה יותר (באג"ח ללא קופונים המח"מ שווה לתקופת הפדיון). בהינתן שכל הפרמטרים זהים אז אם ההבדל הוא בתקופה לפדיון שהיא יותר ארוכה, אז המח"מ יותר ארוך.
  • שיעור הקופון: ככל ששיעור הקופון גבוה יותר המח"מ של האיגרת יהיה נמוך יותר. סכומים גבוהים יותר מתקבלים מוקדם. בהינתן שכל הפרמטרים זהים.
  • תדירות חלוקת קופונים: ככל שגובה המח"מ יהיה נמוך יותר. סכומים גבוהים יותר מתקבלים מוקדם.
  • שיעור התשואה: ככל שגבוה יותר (Y), מח"מ יהיה נמוך יותר. השפעה גדולה יותר על תשלומים רחוקים.

 

אג"ח – מח"מ מתוקנן (Modified Duration)

  • המח"מ הוא כאמור ממוצע משוקלל של תקופות בהן מקבל המשקיע תזרימים.
  • המח"מ התברר גם כאחד ממדדי הסיכון החשובים לסיכון ריבית (שינוי בערך האג"ח כתוצאה משינוי בריבית).
  • ב- 1939 גזר Hicks את פונקציית המחיר של אג"ח (ללא אופציות) ומצא כי קיים קשר בין נגזרת הפונקציה לבין מח"מ מקאולי.


  • חשוב – ניתן להתייחס למח"מ מתוקנן כאל אומדן לשינוי באחוזים במחיר האיגרת כתוצאה משינוי של 1% בתשואה.
  • אנחנו ניסינו לראות מה קורה ל P כאשר עלינו מ – y0 ל– y1. המח"מ המתוקנן מביא אותנו מ – p0 ל- p2 למרות שבגלל הקמירות ירדנו ל-p1.
  • אותו הדבר מ y0 ל y2…

     

    נזכור לגבי מח"מ מתוקנן:

  • בעת עלייה בתשואה – הערכת יתר
  • בעת ירידה בתשואה – הערכת חסר

מח"מ של תיק אג"ח

  • מח"מ של תיק אג"ח אומד את סיכון הריבית של התיק.
  • מח"מ התיק הוא ממוצע משוקלל של מח"מים של איגרות חוב הכלולות בתיק.
  • משקלה של כל אג"ח הנו שווי השוק שלה חלקי שווי השוק של התיק.
  • דוגמא לחישוב מח"מ מתוקנן:

אג"ח

שווי שוק

מח"מ מקאולי

מח"מ מתוקנן

תשואה

A

200 אלף

4

3.81

5%

B

300 אלף

5

4.72

6%

C

500 אלף

7

6.54

7%

  • חישוב המח"מ המתוקנן: D*(p)=3.81*0.2+4.72*0.3+6.54*0.5=5.45

    כלומר, אם התשואה עולה באחוז שווי התיק שלי יעלה ב5.45%.

  • מנהל התיק ישחק עם המח"מ על ידי קנייה ומכירה של אג"ח עם מח"מ שונה.
  • על ידי כך יגדיל או יקטין את המח"מ ביחס לציפיות שלו לעקום התשואה. אם ירצה להקטין חשיפה לריבית יקטין מח"מ ולהיפך.
  • אם אני אחשוב שהריבית הולכת לעלות אז אני ארצה מח"מ קטן יותר כי הערך של התיק ירד. נקנה A ונמכור C, ולהיפך אם אני חושב שהריבית תרד.


+ 9 = שש עשרה

תואר ראשון
תואר שני
מרצים