שם הכותב: תאריך: 15 ינואר 2014

 

שיעור 4- מודל ניהול ההזמנה הכלכלית  EOQ


אנו מדברים על נושא של מלאי למרות שחברה סוחרת (שלא מייצרת מלאי, אלא מזמינה מלאי) גם כן לא רוצה להחזיק יותר מידי מלאי מכיוון שאחזקת המלאי עולה הרבה כסף. לכן אנו מדברים גם על חברה סוחרת וגם על חברה יצרנית. מודל EOQ נקרא גם מודל "שיני מסור".

סוגי עלויות בניהול מלאי:

1. עלויות התקשרות- תאום הסדרי תשלום, לוחות זמנים.

2. עלויות הזמנה- עלויות שנדרשות בכל פעם שמבצעים הזמנה, עלויות שחוזרות על עצמן בכל הזמנה. לדוגמא: מחלקת רכש, קבלת ההזמנה במחסן (פריקה ואחסון), בדיקת איכות מדגמית, עלויות Backoffice- הנהלת חשבונות.

3. עלויות אחזקה- ככל שאני מחזיק יותר מלאי המימון של המלאי עולה. עלויות אחסון- ככל שיש יותר מלאי אני אצטרך מחסן יותר גדול. כמות המלאי היא שגורמת לעלויות האחזקה להשתנות. לדוגמא: ביטוח, אבטחה.

אנו נחפש את האיזון שבין עלויות ההזמנה לעלויות האחזקה.

אנו צריכים להחליט מה רמת המלאי האופטימלית וכך נגזור את עלויות ההזמנה ועלויות האחזקה- מה הכמות, מה לוחות הזמנים וכו'..

*מודל just in time- מודל שנלמד בשיעור הבא. במודל זה החברה מנסה להגיע למצב שהיא לא מחזיקה מלאי מיותר.

שיני מסור:

 

זהו מודל דטרמיניסטי- מודל שיש לנו ודאות לגבי הנתונים. אנו מניחים שאנחנו יודעים מתי הספק מספק לי את הסחורה. הכל מגיע בזמן.

*מודל סטוכסטי הוא מודל שאין בו נתונים והוא נראה כך-

 

נניח שכמות הביקוש קבועה וידועה ואז השאלה הנשאלת היא מהי כמות המלאי

 

 

ככל שנזמין יותר פעמים כך גודל ההזמנה יהיה קטן יותר. אם נזמין פעם אחת אז גודל ההזמנה יהיה כל הכמות בבת אחת.

TC כולל עלות אחזקה+ עלות ההזמנה (המינימום יהיה כאשר הם חותכים אחד את השני).

הנחות המודל:

  1. (D (demand – ביקוש ידוע וקבוע לתקופה. אני יודע כמה יהיה הביקוש לתקופה הבאה ביחידות.
  2. (C (cost- עלות הרכישה ליחידה ידועה וקבועה, אין הנחות כמות (לא תלויה בלוחות זמנים ובגודל ההזמנה, לא מקבלים הנחה).
  3. (P (purchase cost- עלות להזמנה ידועה וקבועה לתקופה
  4. CV- עלות אחזקה ליחידה לתקופה ידועה וקבועה. V- אחוז מסוים שמשקף את עלות האחזקה ליחידה. בפעמים מסוימות ניקח בתור מספר ולעיתים נקבל את C ו-V כנתון ונצטרך לחשב את המספר (להכפיל ביניהם).
  5. קצב הצריכה אחיד לאורך התקופה ולכן תדירות ההזמנות היא קבועה.
  6. Q– גודל ההזמנה הבודדת הוא קבוע ואותו אנו מחפשים, שייתן לנו את האופטימום (כלומר- מינימום עלויות של ההזמנה והאחזקה).

כדי למצוא את המינימום נגזור:

נפתור דוגמא:

D=100,000

P=2

CV= 0.1

נניח שמזמינים את כל הכמות בבת אחת:

Q מס' הזמנות עלות הזמנה P* עלות אחזקה
סה"כ TC
100,000 1 50,000 2 5000 5002
10,000 10 5,000 20 500 520
2,000 50 1,000 100 100 200
1,000 100 500 200 50 250

לפי הטבלה ניתן לראות כי כאשר יש 50 הזמנות ובכל הזמנה 2,000 יחידות מלאי- סה"כ העלויות הוא הנמוך ביותר. ניתן למצוא זאת גם דרך הנוסחאות:

 

המודל לא כל כך גמיש אך תחת ההנחות הנ"ל אנחנו מקבלים את גודל ההזמנה האופטימלי.

תרגיל:

הנחה: חנות לממכר תכשירים קוסמטיים. ביקוש נקי 13,000 יח' (D), הניחו שזה רכש בצורה אחידה ושוטפת. מעלות ההזמנה היא 200. זמן האספקה הוא שבועיים מרגע ההזמנה (לכן נחשב לפי שבועות, בשנה 52 שבועות). נתונים:

D=13,000

CV=5.20

P=200

מהו מס' ההזמנות האופטימאלי, כלומר D/Q ?

מחשבים לפי Q* כי זו הכמות האופטימאלית:

Q=13000/52=250

באיזו רמת מלאי נבצע הזמנה נוספת?

זמן האספקה הוא שבועיים ולכן t-2.

בכל שבוע צורכים 250 יח'. לכן צריך להזמין כאשר הכמות שנותרה לנו היא 500 יח' (250 יח' כפול שבועיים).

נבחן טעות:

למשל הנחנו שעלות הזמנה היא p=242

אז לפי המחיר החדש:

D=13000

P=242

CV=5.2

מכאן ש:

EOQ*=1100

TC*=5720

(אלו היו הוצאות שלי אילו הייתי יודע שעלות ההזמנה היא 242 ₪)

לפי ההזמנות בפועל:

TC= 13* 242 + 1000/2*5.2 = 3146+2600 = 5746

ההפרש הוא: 5746-5720= 26 וזוהי עלות המידע המושלם.

הערך של מידע מושלם זה של מה שאני יכול לחסוך. ככל שהפערים גדולים יותר כך ערך המידע המושלם גבוה יותר. אם אני יכול לקנות מידע מושלם אז אנחנו מעלים את איכות המודל.

יש ללמוד את הדוגמא שהועלתה לאתר + מלאי במחסור (שלא הספקנו ללמוד בשיעור).

 

לצילום השיעור



6 − שתיים =

תואר ראשון
תואר שני
מרצים