המודל הבינומי – המשך

• דוגמא
  

  אג"ח קונצרני עם תשואה לפדיון של 8% בעוד שהתשואה לפדיון של אג"ח ממשלתי מקביל 5% – מרווח האשראי הוא 3% – זהו שיעור תוחלת ההפסד (באג"ח לשנה).

   

הגישה המצומצמת – יישום

• לצורך ישום הגישה אנו צריכים להשתמש בהערכות לגבי ההסתברות לחדלות הפירעון של אג"ח (PD) + הערכה לגבי LGD.
• לשם כך, נהוג להשתמש בנתון דירוג האשראי של החברה/ החוב ונתונים היסטוריים שלו.
• קודם כל נציג איך מעריכים את PD.

הערכת ההסתברות

• נניח כי דירוגי האשראי הם בסולם A, B, C ו- D כאשר A הוא הדירוג הטוב ביותר ו- D זה מצב של חדלות פירעון.
• נביט באג"ח של חברה שמדורגת B.
• מה ההסתברות הכוללת שהחברה תהפוך לחדלת פירעון במשך השנה הקרובה? בשנתיים הקרובות? ב- 3 שנים הקרובות? ב-10 שנים הקרובות?
• לשם כך, נסתכל בהיסטוריה של חברות שמדורגות B. בכדי לפשט את שיטת הערכת ההסתברות לחדלות פירעון עבור כל טווח זמנים בעתיד, נשתמש במטריצת מעבר.

   

  מטריצת מעבר – Transition Matrix
  

• מטריצה זו מציגה מה ההסתברות למעבר מדירוג מסוים לדירוג אחר בפרק זמן נתון (בד"כ שנה). דוגמה –

הסתברות מצטברת לחדלות פירעון

• ישנם מספר מסלולים
• הסתברויות לחדלות פירעון:
  

** תוך שנה (במעבר מזמן 0 עד זמן 1):

• B -> D = 0.03
• סה"כ 0.03

** תוך שנתיים (במעבר מ- 0 עד זמן 2):

• B -< A -> D     0.02* 0.00 = 0.0000
• B -< B -> D 0.93* 0.03 = 0.0279
• B -< C ->D 0.02 *0.23 = 0.046

• נסכום את כלל ההסתברויות ונקבל 3.25% וזו ההסתברות הכוללת לחדלות פירעון במשך שנתיים.
• לכן ההסתברות הכוללת לחדלות פירעון במשך שנתיים היא 3%+3.25%=6.25%