שם הכותב: תאריך: 25 ינואר 2015

שיעור 12:

        תורת ההחלטות

תורת ההחלטות זהו מצב בו מקבל ההחלטות צריך לבחור באופן רציונלי, מחושב והגיוני, באסטרטגיה המועדפת מבין כל האפשרויות וזאת בסיטואציה של אי ודאות בכל המקרים המתוארים, על מקבל ההחלטות לבחור בין חלופות, כאשר התוצאה של כל חלופה תלויה במאורע לא ודאי, "מצב טבע". אנו מניחים שמקבל ההחלטות יכול להשיג מידע לגבי אי הוודאות ושאם הוא יבחר לשלם מחיר נוסף, יוכל לשפר את המידע שבידו לפני שיחליט כיצד לפעול.

הגדרות:

-נקודות החלטה מהם נוציא את כל החלופות.

– מאורעות- מצב בו קיימות מספר אפשרויות.

 

דוגמא:

בעל בית שוקל רכישת פוליסת ביטוח לתכולת דירה. הוא מעריך את שווי תכולת דירתו במאה אלף ₪.

סטטיסטיקות הפשע בשכונת מגוריו, מצביעות על הסתברות של 0.03 לגניבה מדירה בשכונה. במקרה של גניבה, אחוז ההפסד נאמד להיות 10%, 20% , או 40% מרכושו בהסתברות של 0.5, 0.35, 0.15 בהתאמה.

חברת ביטוח א' מוכרת פוליסה, שמכסה את כל הנזק, במחיר 750. 05 ₪ לשנה

חברת ביטוח ב' מוכרת פוליסה, שמכסה את כל הנזק, עם השתתפות עצמית של 250 ₪ במקרה של תביעה. פוליסה זו נמכרת במחיר 500 ₪ לשנה.

חברת ביטוח ג' מוכרת פוליסה, שמכסה 75% מהנזק, במחיר 350 ₪ לשנה

א. בנה עץ החלטות ופתור אותו, על מנת לסייע לבעל הבית להחליט איזו פוליסה לרכוש, אם בכלל, בהנחה שתהיה לכל היותר גניבה אחת מדירתו במהלך השנה

ב. נניח שבעל הבית קשור באופן כלשהו לעולם הפשע ויש באפשרותו לשלם לאחד מחברי כנופית הגנבים סכום, שתמורתו הוא יקבל מידע מלא לגבי האפשרות שיפרצו לדירתו במהלך השנה. מהו המחיר הגבוה ביותר שיסכים לשלם עבור מידע זה?

פתרון:


בעיגולים נרשום את התוחלות ואילו בריבוע נרשום את התוצאה האופטימאלית.

ב. מהו המחיר המקסימאלי שנהיה מוכנים לשלם?

ראשית נחשב את התוחלת המידע המלא= 22.5

כעת נחשב את ערך המידע המלא:

E.V.P.I = | תוחלת ללא ממוצע- תוחלת מידע מלא |

E.V.P.I= 485- 22.5 = 462.5


 



× שש = 36

תואר ראשון
תואר שני
מרצים