שם הכותב: תאריך: 08 ינואר 2015

סטטיסטיקה 1 – שיעור 11

 

 

משתנה מקרי רציף-

משתנה (X) שיכול לקבל אינסוף ערכים בתוך רווח מספרים נתון (ולכן ההסתברות לקבל ערך ספציפי היא אפס): P(a<X<b).

 

פונקציית צפיפות-

חישוב ההסתברות של המשתנה המקרי הרציף ייעשה בעזרת פונקציה זו, שמתקבלת ע'י הפוליגון (קו המחבר את קצוות מלבני ההיסטוגרמה). ההסתברות תהיה השטח שמתחת לפונקציית הצפיפות והחישוב שלה יהיה באמצעות אינטגרל שטחים.

* השטח שמתחת לעקומת הצפיפות מהווה את 100% ההתפלגות ולכן ההסתברות שלו היא 1.

 

ציון תקן (Z)- מדד למיקום יחסי עבור משתנה כמותי ביחס להתפלגות אליה שייכת:

 

Z = (X –) /

 

ציון זה מבטא את המרחק של תצפית מסוימת מתוחלת (ממוצע ההתפלגות) ביחידות של סטיית תקן (=מספר סטיות התקן שיש בין תצפית מסוימת לממוצע בהתפלגות).

* ממוצע של סדרת ציוני תקן שווה לאפס.

* שונות וסטיית תקן של סדרת ציוני תקן שווה ל1.

* צורת ההתפלגות של סדרת ציוני תקן זהה לצורת ההתפלגות של המשתנה המקרי.

 

ציון התקן יכול להיות בעל 3 מצבים בהתייחס לממוצע-

* כאשר Z=0 => ציון הגלם שווה לממוצע.

* כאשר Z>0 => ציון התקן חיובי => ציון הגלם גדול מהממוצע.

* כאשר Z<0 => ציון התקן שלילי => ציון הגלם קטן מהממוצע.

 

* ככל שהפיזור בהתפלגות קטן יותר => המרחק בין ציון התקן לממוצע גדול יותר => ציון התקן (בערך מוחלט) גדול יותר.

 

תקנון- טרנספורמציה לציון תקן.



תשע − 1 =

תואר ראשון
תואר שני
מרצים