שם הכותב: תאריך: 01 ינואר 2014

בס"ד, יום חמישי ט"ז בטבת תשע"ד, 19.12.13

שיעור עשירי

תקליטור מסוים נמצא למכירה בחמישית מחנויות התקליטים. מיכל החליטה לחפש בחנויות עד שתמצא את התקליטור, אך בכל מקרה לא תנסה ביותר מ-4 חנויות. נסמן ב- את מספר החנויות בהן תחפש מיכל.

  1. בנה את פונקציית ההסתברות של .
  2. חשב את התוחלת ואת השונות של .
  3. אם משך החיפוש בכל חנות הוא מחצית השעה, מהן תוחלת ושונות הזמן שתשקיע מיכל בחיפוש?
  4. מהם הסיכויים שמיכל לא תמצא את התקליטור?

 

נשתמש בעץ הסתברויות:
א. הסיכוי שהיא תמצא בחנות הראשונה היא 0.2. אחרת (0.8) היא ממשיכה לחנות השנייה. אם היא מוצאת בחנות השנייה (0.2) היא תפסיק לחפש, אחרת (0.8) תמשיך לחנות הבאה וכן הלאה.

4 3 2 1 x
0.512 0.128 0.16 0.2

ב. התוחלת היא הממוצע התיאורטי, כלומר בכמה חנויות אנחנו מצפים שהיא תבקר כדי למצוא את התקליטור.

1*0.2+2*0.16+3*0.128+4*512=2.952

ג. זהו שינוי לינארי, צריך להכפיל את התוחלת והשונות בחצי =1.476

 

 

 

חברת ביטוח פרסמה את הנתונים הבאים:
ההסתברות שמכונית תיגנב במהלך השנה היא 0.02. חברת הביטוח מציעה את הפוליסה הבאה:
פרמיה של 2,000 ₪ לשנה. אם המכונית תיגנב, החברה תשלם 80,000 תמורתה.
א. בנו את פונקציית ההסתברות של המשתנה המקרי x הרווח של חברת הביטוח.
ב. חשבו את התוחלת ואת סטיית התקן של הרווח של החברה.

 

לצילום שיעור סמסטר א'

 

לצילום שיער סמסטר ב'

 

 



7 − ארבע =

תואר ראשון
תואר שני
מרצים