שם הכותב: תאריך: 21 נובמבר 2013

שעור 6 (מקבץ 4) –

קריטריונים לקבלת החלטות השקעה –

מטרת הפירמה – מקסום ערך החברה, כלומר מקסום הערך הנוכחי הנקי לבעלי המניות.

קריטריון 1 – ענ"ן – ערך נוכחי נקי – NPV

קריטריון 2 – שת"פ – שיעור תשואה פנימי – IRR

קריטריון 3 – שווי ערך תקופתי – EAV

קריטריון 4- מדד הרווחיות – PI

 

קריטריון 1 – ענ"ן – ערך נוכחי נקי – NPV

משקף את הגידול בערך הפירמה בעקבות ההשקעה בפרויקט והוא מחושב על ידי היוון זרמי המזומנים החזויים מהפרויקט בניכוי ההשקעה בפרויקט.

כשאנחנו עושים שימוש בענ"ן אנחנו מהוונים את זרמי המזומנים העתידים (CF), מחסירים מהם את ההשקעה (I0), ואם התוצאה היא חיובית ערך החברה גדל.


K = מחיר ההון (הריבית להיוון). מחיר ההון הוא כמה עולה לחברה לגייס את הכסף. מחיר ההון הוא ממוצע משוקלל של עלויות גיוס ההון לחברה (ריבית על הלוואות – הון זר + התשואה שצריך לספק לבעלי המניות- הון עצמי). זהו שיעור התשואה המינימלי שאנו דורשים בשקעה בפרויקט.

בשאלות אלה – מדובר בפרויקט קונבנציונלי של השקעה. כלומר פרויקט שבו בהתחלה משקיעים ולאחר מכן זרמי המזומנים חיוביים.

שאלה 1 (כלל ענ"ן)– חברה בוחנת השקעה בפרויקט הדורש השקעה של 42.96 מיליון שקלים. הפרויקט יפעל במשך 5 שנים. תזרים המזומנים נטו יהיה 5 מיליון לשנה. חשבו את ענ"ן הפרויקט אם מחיר ההון הוא 10%. תארו את תזרים המזומנים כפונקציה של הריבית.

I = 42.96

Cf= 5

K = 0.1


ניתן גם דרך הנוסחה של ערך נוכחי עם סדרת תשלומים קבועים (רק במידה שישנו תזרים מזומנים קבוע) –



כדאי להשקיע כיוון שערך החברה יגדל ב-13.9 מיליון שקלים ולכן ההשקעה כדאית.

 

 

 


כשמחיר ההון שווה 0, הענ"ן הינו חיבור מתמטי של ההשקעה וזרמי המזומנים.

כשמחיר ההון שואף לאינסוף הענ"ן הינו הסכום שמופיע בזמן 0. (תזרימים לחלק לאינסוף = שואף ל-0 לכן נשאר רק הסכום בזמן 0)

את השת"פ מוצאים ע"י השוואת הענ"ן ל-0 ומחפשים את ה-K שמקיים את המשוואה.

 


 


כעת מחפשים בלוח מענ"ס את ה-K שנותן 2.864.

K= 0.22 – השת"פ.

שת"פ – (irr) שיעור התשואה הפנימי. השת"פ הינו שער ההיוון שבו הערך הנוכחי של זרימי המזומנים שווה להשקעה. כלומר שער היוון שמאפס את הענ"ן. השת"פ משקף את שיעור התשואה הממוצע של הפרויקט לתקופה (בד"כ לשנה).

שאלה 2- בהמשך לשאלה מס' 1 עבור אילו מחירי הון תסכים הפירמה לבצע את הפרויקט ?

כאשר מחיר ההון קטן מ22% הענ"ן חיובי ולכן כדאי להשקיע.

כלל השת"פ אומר שכשאר K קטן מהשת"פ אנחנו נשקיע. כלל זה נכון רק בפרויקט קונבנציונלי של השקעה.

כל שקל שהחברה גייסה היא משלמת 10% למממנים, בנוסף על כל שקל השקעה החברה מקבלת את השת"פ, כלומר 22%. לכן לחברה יש רווח של בערך 12% לאחר עלויות המימון וזה הענ"ן.

פרויקט קונבנציונלי של הלוואה – בהתחלה מקבלים כסף ולאחר מכן מחזירים בתשלומים.

בפרויקט זה כלל השת"פ מתהפך, כלומר כשאר K גדול מהשת"פ שווה לקחת את ההלוואה ולהשקיע את הכסף בפרויקטים של החברה.

שאלה 3 – לפירמה מוצאת הלוואה בגובה 3,730 ₪. את ההלוואה יש להחזיר ב-3 תשלומים שנתיים שווים בגובה 1,500 ₪.

  1. מה שער הריבית הגלום בהלוואה ?



בודקים בלוח המענ"ס איזה K בתקופה של 3 אנשים נותן 2.486.

K=0.1 , נתון זה גם שווה ל-IRR , השת"פ, כיוון שהוא מאפס את הענ"ן ומחזיר את כל ההלוואה.

  1. קבע לפי כלל השת"פ עבור אילו מחירי הון תחליט הפירמה לקחת הלוואה.

     

    הפירמה תחליט לקחת את הלוואה עבור מחירי הון הגבוהים מהשת"פ, כיוון שבמחירי הון כאלה התשואה של הפרויקטים תהיה גבוהה מהריבית שמחזירה את הלוואה וההפרש ביניהם ייתן את הרווח לפירמה.

     

  2. חשב עבור מחירי ההון הבאים את ענ"ן ההלוואה : 0%, 10%, 30%. האם הממצאים סותרים את החלטתך ב- ב'?


כלומר אם בפרויקטים של החברה אני יכול לקבל תשואה של 30% ובהלוואה הריבית היא רק 10%, כדאי לקחת את ההלוואה ולהשקיע אותה בפרויקטים של החברה שכאמור צפויים להשיג לי תשואה של 30%. בעקבות תהליך של לקיחת ההלוואה בריבית של 10% והשקעתה בפרויקטים שיתנו תשואה של 30%, ערך החברה צפוי לגדול ברווח הנקי של 1006 שקלים.

אם מחיר ההון של החברה גבוה מהריבית על הלוואה כדי לחברה לקחת את ההלוואה. הסיבה לכך היא שחברה זו יכולה להשקיע את הכסף שתקבל מההלוואה ולקבל תשואה גבוהה יותר מהריבית שהיא משלמת על הלוואה באמצעות הפרויקטים.

הכלל כאן הוא – אם K>IRR נלקח את ההלוואה.

 

 

 

 

 

פרויקט לא קונבנציונלי – הינו פרויקט שבו קיים יותר מחילוף סימן אחד בזרמי המזומנים. מספר חילופי הסימן הינו מספר השת"פים המקסימאלי. אם יש פרויקט לא קונבנציונלי לא ניתן לעשות שימוש בכלל השת"פ.

שאלה 4 – נתון הפרויקט הבא –

שנה 0 1 2
תזרים מזומנים -4 +25 -25

 

חשב את השת"פ של הפרויקט, תאר את עקומת הענ"ן של הפרויקט, מהי מסקנתך לגבי יישום כלל השת"פ עבור פרויקטים מסוג זה?

 




מחשבים לפי נוסחה של משוואה ריבועית ומוצאים את X

X1= 0.8 , x2= 0.2

 


Irr = 0.25


Irr = 4

 

K NPV
0 -4
אינסוף -4

בהתאם לזאת מדובר בפרבולה בוכה.

 

לצילום השיעור

 

לצילום התרגול

 



− 7 = שתיים

תואר ראשון
תואר שני
מרצים