שם הכותב: תאריך: 26 דצמבר 2013

שעור 11 מקבץ 8

מק"מ – מלווה קצר מועד. מדובר בנייר ערך שכיר, ניתן לקנות ולמכור אותו בבורסה. כאשר המדינה מנפיקה מק"מ, יוצא מכרז על המחיר, בכמה אנשים מוכנים לקנות את ההתחייבות של הבנק לתשלום של 100 ₪ בעוד שנה. ככל שהריביות האלטרנטיביות גבוהות יותר, ככה נהיה מוכנים במכרז לתת סכום נמוך יותר. ככל שניצע סכום נמוך יותר, הריבית שתתקבל תהיה גבוהה יותר. מק"מ הינו אגרת חוב המונפקת ע"י בנק ישראל לתקופה של שנה, בערך נקוב – 100 נק'. המק"מ הינו אגרת חוב ללא קופון, לכן הוא נסחר בניכיון. הנפקה בניקיון – מק"מ תמיד מונפקת בניכיון – כלומר המחיר שבו מנפיקים הוא יותר נמוך מהערך הנקוב – כלומר ניקינו חלק מהשווי (כאשר אנחנו קונים אותה).

למה שנקבל – 100 ₪ – קוראים הערך הנקוב של האיגרת.

Pm – מחיר האיגרת בשוק (כמה כסף נסכים לתת בזמן 0 עבור איגרת החוב)


DAYS- d = מספר הימים שנותרו עד הפירעון, MONTHE – m = מספר החודשים שנותרו עד הפירעון, i = התשואה לפירעון במונחים שנתיים.

שאלה 1 – חשבו את מחירו של המק"מ בהנפקה אם הריבית היא 15% לשנה. מה יהיה מחירו אם הריבית היא 8%?

I = 0.15


כלומר נקבל 100 בעוד שנה ואנחנו מוכנים לשלם על זה 86.95 כיום. הריבית שנקבל היא 15%.

I = 0.08


אם הריבית בשוק היא 8%, נרצה לשלם 92.5 ₪ עבור 100 ₪ שנקבל עוד שנה.

שאלה 2 – מה יהיה מחירו של המק"מ בעוד 3 חודשים בכל אחד מהמקרים –

I = 0.15


כשהפירעון הוא לאחר 3 חודשים המחיר של המק"מ עלה, כלומר ככל שמתקרבים למועד הפירעון המחיר מתחיל לשואף ל-100.

I = 0.08


הסיכון במק"מ – הוא הריבית האלטרנטיבית שאפשר לקבל במקום המק"מ.

שאלה 3 – מה התשואה במונחים שנתיים של מק"מ שנרכש בעת ההנפקה שהריבית הייתה 8% לשנה ונמכר לאחר 3 חודשים כשהריבית הייתה 15% לשנה.

עלות רכישת המק"מ כשהריבית הייתה 8% –


בסופו של דבר החלטנו לא להחזיק אותו שנה ולכן מכרנו אותו לאחר 3 חודשים כשהריבית היא 15%, זאת אומרת שלמי שקנה אותה נשארו 9 חודשים עד מועד הפירעון בריבית 15% והוא קנה אותה במחיר-


לכן בסה"כ קנינו מק"מ במחיר 92.59 ₪ ומכרנו אותה לאחר 3 חודשים במחיר 90.04 ₪. נבדוק את התשואה ל3 חודשים –

90.04 = 92.59(1+i)

90.04/92.59 = 1+i

I = -0.0275 – ריבית ל -3 חודשים

כלומר הפסדנו2.75% לתקופה של שלושה חודשים.

התשואה לשנה – 0.105- = 1 – 4^( -0.02751)

אג"ח משלמת קופון-

K = הערך הנקוב של אג"ח

R = הריבית הנקובה באג"ח לתקופה של קופון

C = קופון

הניחו כי האג"ח בעלת 1000 לערך נקוב משלמת ריבית נקובה בגובה 10% לשנה, המושלמת פעמיים בשנה. המשמעות היא –

R לחצי שנה = 0.1/2 = 0.05

C= קופון לתקופה של חצי שנה = 1000*0.05

בכל תקופה מקבלים את הקופון (הריבית על האג"ח) ובסוף התקופות מקבלים בנוסף לקופון את האג"ח. לאחר שמוצאים את התזרים (הקופונים המתקבלים כל תקופה והאג"ח לבסוף) צריך להחליט באיזה מחיר מוכנים לקנות את אותה אג"ח –

PM = המחיר בשוק או בהנפקה

I = תשואה לפדיון/ריבית אלטרנטיבית (התשואה שאפשר לקבל על אג"ח דומה בעלת מרכיבי סיכון דומים)

שאלה 4 – חשב את המחיר של אגרת חוב בעלת 100 ₪ לערך נקוב המשלמת ריבית של 10% לשנה אחת לשנה, אם מועד פירעון האג"ח הוא בעוד 5 שנים והריבית הנדרשת על הנכסים בעלי סיכון דומה היא 10% לשנה. כיצד תשתנה תשובתך אם הריבית הנדרשת על נכסים בעלי סיכון דומה היא 12% לשנה? 8% לשנה?

K = 100 – ערך נקוב

R = 10% לשנה (הריבית הנקובה שאיתה מחשבים את הקופון – כלומר מוצאים את הקופונים השנתיים, כופלים אותה באג"ח)

N = 5 שנים.

I = 10% לשנה (תשואה לפדיון)

C = 100*0.1 = 10 – קופון כל שנה



אג"ח בפארי –Pm=K מצב שבו ערך נקוב שווה למחיר השוק , במצב כזה I=R

כאשר התשואה לפדיון/הריבית האלטרנטיבית משתנה ל12% –

I=0.12


באג"ח בנקיון – K>Pm כלומר הערך של האג"ח גבוה מהמחיר בשוק, קורה כאשר – I>R

כאשר התשואה לפדיון/הריבית האלטרנטיבית משתנה ל8% –

I=0.08


אג"ח בפרמיה – PM>K , מחיר השוק יותר גבוה מהערך הנקוב של האג"ח, קורה כאשר – R>I

שאלה 5 – חשבו את מכירה של האג"ח מהשאלה הקודמת (כשהתשואה לפדיון (I) שווה 12%) כאשר משך הזמן לפירעון הוא 3.25 שנים.

אם קנינו את האג"ח ל 5 שנים מחירה היה –


אנחנו מוכרים את האג"ח למישהו אחר שנותרו לה 3.25 עד יום הפירעון (כלומר עבר 1.75)–

יש למצוא את המחיר לאחר קופון אחד (כלומר שנשארו עוד 4 קופונים, לכן נהוון 4 קופונים)-


כלומר אם נמכור לאחר קופון אחד נקבל 93.2 ₪.

אך אנו מוכרים את האג"ח אחרי שקיבלנו קופון אחד ובנוסף אחרי שעבר 0.75 מהשנה, לכן את הקופון הנוסף שהיינו צריכים לקבל בסוף השנה הזאת נחלק כך שמי שמכר את הקופון יקבל את החלק של הקופון על ה- 0.75 חודשים נוספים שהחזיק את האג"ח, את החלק הזה נוסיף למחיר האג"ח שחישבנו קודם –

מוסיפים למחיר האג"ח שמצאנו לאחר קופון אחד את הריבית על החזקת האג"ח 0.75 חודשים נוספים –


כלומר המוכר ישלם לקונה 102.25.

אג"ח קונסול – אג"ח שלעולם לא נפרעת, רק מקבלת קופונים, כלומר מדובר בסדרה אינסופית החישוב של אג"ח קונסול(הקופון המתקבל לחלק לריבית) –


שאלה 6 – בשוק נסחרות אג"ח צמודות למדד בערך נקוב 100 ₪ ובריבית נקובה (ריבית ראלית) של 5%. מועד פירעון האיגרת 5 שנים. מה יהיה מחירה בשוק אם האינפלציה הצפויה בכל אחת מ-5 השנים הבאות היא 4% לשנה והריבית הנומינלית היא 8% לשנה?

K = 100

R = 5% – ראלית

N = 5 שנים

– 4% – אינפלציה

In – 8% – ריבית נומינלית

אם יש זרם מזומנים ריאלי – מהוונים אותו בריבית ראלית.

אם יש זרם מזומנים נומינלי – מהוונים אותו בריבית נומינלית.

נמצא את הריבית הריאלית מתוך הריבית הנומינלית באמצעות נוסחת פישר –



Ir=0.0384

C = 100*0.05 = 5


 

לצילום השיעור

 

לצילום התרגול

 

 

 

 

 

 

 

 




5 × = ארבעים

תואר ראשון
תואר שני
מרצים